Квантово-механическое описание атома водорода

· Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода:

.

· Физический смысл квантовых чисел:

- главное квантовое число :

; определяет собственные значения энергии электрона в атоме водорода

;

- наиболее вероятное удаление электрона от ядра в возбужденном атоме возрастает пропорционально :

.

· Орбитальное (азимутальное) квантовое число :

; определяет орбитальный механический момент импульса

.

Обычно - состояния обозначаются буквами:

						...
s	p	d	f	g	h	...

 

Из формулы связи орбитальных механического и магнитного моментов ( ) следует квантование орбитального магнитного момента:

,

где - магнетон Бора, - масса электрона;

- правило отбора для квантового числа : .

· магнитное (орбитальное магнитное) квантовое число :

; определяет проекцию орбитального механического момента на некоторое произвольно выбранное направление (например, на ось z):

,

где - проекция момента импульса на произвольно выбранную ось.

Из квантования проекции орбитального механического моментаследует квантованиепроекции орбитального магнитного момента

· Спиновое и магнитное спиновые числа:

- спиновое кантовое число : для электрона ; определяет собственный механический момент импульса

;

- модуль собственного магнитного момента электрона:

,

- спиновое магнитное квантовое число ; для электрона ; определяет проекцию собственного момента на пространственную ось z:

,

- проекция магнитного спинового момента принимает два значения:

,

· Квантовое число суммарного спин-орбитального момента

;

суммарный момент

.

Кратность вырождения состояний в атоме водорода с учетом спина

.

 

Основные положения построения таблицы Д.И.Менделеева

1.Распределение электронов по уровням энергии происходит в соответствии с принципом Паули.

2.Энергетическое состояние в отсутствие внешних полей зависит от квантовых чисел и и, в меньшей степени, от квантовых чисел и , следовательно, вырождение уровней снимается.

3.При увеличении порядкового номера химического элемента происходит последовательное заполнение электронами данного уровня (определяемого числами и ), пока не будут исчерпаны все значения квантовых чисел и , после чего начинается заполнение следующего уровня.

4.Наиболее удаленные от ядра электроны наименее связаны с ядром, поэтому химические свойства элементов зависят от числа и состояния валентных электронов.

Совокупность электронов с одним и тем же числом , называется оболочкой(слоем),в которой может содержаться электронов. Оболочки с разными принято обозначать буквами:

оболочка	K	L	M	N	O

Совокупность электронов с одним и тем же числом , называется подоболочкой;максимальное количество электронов в ней .

Максимальное число электронов в оболочках и подоболочках

	Оболочка	Максимальное число электронов
s	p	d	f	g
	K
	L
	M
	N
	O

 

Глава 10. Основы теории конденсированных сред

Внутренняя энергия молекулы

· Внутреннюю энергию молекулыможно представить суммой

,

где - энергия электронного взаимодействия, зависящая от конфигурации электронной оболочки, ; - энергия связи молекулы;

- энергия колебательного движения ядер; при малых отклонениях ядер атомов от положения равновесия описывается соотношением для гармонического осциллятора

,

где - колебательное квантовое число; - частота колебаний;

- энергия вращательного движения

,

где - момент инерции молекулы относительно оси, проходящей через центр ее масс; - угловая скорость вращения; - момент импульса молекулы;

момент импульса может принимать только дискретные значения

,

где - вращательное квантовое число.

 

Резонансное поглощение

· Ширина энергетического уровня( ): .

· Естественная (или Лоренцова) ширина спектральной линии поглощения:

или .

 

Статистические свойства носителей заряда в твердых телах.