Четвертою дією ми дізнаємося про масу вугілля ,яку було привезено другого дня.

- Запишіть розв’язок задачі по діях з поясненням.

1) 2+3=5 (ваг.) всього привезли за два дні.

2) 95:5=19 (т) маса 1 вагона.

2) 19*2=38 (т) привезли в 1 день.

3) 19*3=57 (т) привезли у 2 день.

Відповідь: 38т вугілля привезли першого дня, 57т вугілля привезли другого дня.”

- Складіть задачу з тими ж самими числами, але про купівлю костюмів для дівчаток та хлопчиків. Якщо в задачі йде мова про купівлю, то які величини вона містить?” (Ціна, кількість, вартість.)

Вчитель вносить зміни у короткий запис задачі:

	Кількість (шт.)	Ціна (грн..)	Вартість (грн..)
Дівч.	2 шт.		?
		однакова	95ргн.
Хл.	3 шт.		?

За костюми для дівчинок та хлопчиків сплатили 95 грн. Для дівчат купили 2 костюми, а для хлопчиків – 3. Скільки сплатили за костюми для дівчат і скільки сплатили за костюми для хлопчиків, якщо ціна цих костюмів однакова?

- Чи є необхідність розв’язувати цю задачу? (Розв’язок цієї задачі є вже на дошці! Треба виправити пояснення.)

1) 2+3=5 (шт.) всього купили костюмів

2) 95:5=19 (грн.) ціна 1 костюма.

3) 19*2=38 (грн..) вартість дівчачих костюмів.

1) 19*3=57 (грн.)вартість хлопчачих костюмів.

Відповідь: 38 грн. Сплатили за костюми для дівчинок і57 грн. Сплатили за костюми для хлопчиків.

- Порівняйте пояснення в першій та другій задачах. Що цікавого ви помітили? (Першою дією ми дізналися про друге загальне значення (другу суму). Другою дією ми дізналися про однакову величину. Третьою дією ми відповіли на перше запитання задачі, а четвертою – на друге запитання задачі.)

- Змінимо числові значення в цій задачі і ключові слова.

	Кількість (шт.)	Ціна (к.)	Вартість (к.)
Ч.	5 шт.		?
		однакова	144 к.
С.	7 шт.		?

Купили 5 червоних ручок і 7 синіх, за всі ручки сплатили 144 к. Скільки сплатили за червоні ручки і скільки сплатили за сині ручки, якщо ціна ручок однакова?

- Порівняйте цю задачу з попередньою. Що цікавого ви побачили? (В обох задачах йде мова про купівлю, тому вони містять однакові величини. В обох задачах є однакова величина, для кількості дані два числові значення (для кожного з випадків), а для вартості – лише загальне значення (перша сума); значення вартості для обох випадків треба знайти. В цих задачах два запитання.)

- Порівняйте цю задачу з першою задачею. Що в них спільного? (В них дуже схожі структури коротких записів – обидві таблиці, які містять пропорційні величини, одна з величин є однаковою для обох випадків; до однієї з величин дані два значення (стосовно кожного випадку), а для іншої – лише загальне значення (перша сума); значення цієї величини для кожного з випадків є шуканими. Ця задача містить два запитання.)

- Якщо ці задачі дуже схожі за математичною структурою, то вони належать до одного ж виду – до задач на пропорційне ділення. Отже, як впізнати задачу на пропорційне ділення? Що в ній повинно бути? (Повинні бути два випадки (два ключових слова); три пропорційні величини, одна з яких є однаковою для обох випадків; стосовно іншої величини дані два значення, а для третьої – загальне значення (перша сума); треба відшукати значення цієї величини для кожного з двох випадків. Ці задачі містять два запитання.)

- Як ми розв’язуємо задачі на пропорційне ділення? За яким планом? (Першою дією дізнаємося про загальне значення іншої величини (другу суму). Другою дією дізнаємося про значення однакової величини за двома сумами. Третьою дією відповімо на перше запитання задачі, а четвертою – на друге запитання задачі.)

- Розкажіть план розв’язування цієї задачі і розв’яжіть її”.

 

З метою формування умінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення першого виду учні читають задачу, складають її короткий запис в формі таблиці “ впізнають” усі істотні ознаки задач на пропорційне ділення і згадують план розв’язування задач цього виду, а потім застосовують його при розв’язанні конкретної задачі.

Коли діти навчилися розв’язувати задачі на пропорційне ділення першого виду, їм пропонується перетворити задачу 1-го виду, у задачу на пропорційне ділення П-го виду. Розглянемо методику роботи докладно.

Повернемося до розв’язання задачі:

	Кількість Вагонів (шт.)	Маса 1 вагона (т)	Загальна маса Вугілля (т)
1	2 шт.	однакова	?
			95т
	3 шт.	однакова	?

Розв’язання

1) 2+3=5 (ваг.) всього привезли за два дні.

2) 95:5=19 (т) маса 1 вагона.

3) 19*2=38 (т) привезли в 1 день.

4) 19*3=57 (т) привезли во 2 день.

 

Учитель: ”Розгляньте зміни в короткому запису задачі. Складіть задачу за таблицею.”

 

	Кількість Вагонів (шт.)	Маса 1 вагона (т)	Загальна маса Вугілля (т)
	?	однакова	38т
	5шт.
	?	однакова	57т

- Уважно розгляньте короткий запис цієї та попередньої задачі. Порівняйте їх. Чим вони схожі? Чим відрізняються? (Схожі вони тим, що в них описується однакова ситуація, в обох задачах йде мова про кількість вагонів,загальну масу вугілля, при чому вугілля провозили в однакових вагонах два дні. Відрізняються – те що було відомо в першій задачі невідомо в другій.)

- Ці задачі, також мають два випадки; три пропорційні величини, одна з яких є однаковою для обох випадків; стосовно однієї величини дані два числові значення, а для іншої – загальне значення. Ця задача має два запитання. Це задача того ж самого виду – на пропорційне ділення. За яким планом розв’язуються задачі на пропорційне ділення? (Першою дією дізнаємося про загальне значення другої величини (другу суму). Другою дією дізнаємося про однакову величину, третьою дією відповімо на перше запитання задачі, а четвертою – на друге запитання задачі.)

- Розкажіть план розв’язування даної задачі. (Першою дією дізнаємося про загальне значення маси вугілля. Другою дією дізнаємося про масу 1 вагона. Третьою дією дізнаємося про кількість вагонів в перший день, а четвертою – у другий день.)

- Запишіть розв’язання цієї задачі.

Розв’язання

1) 38 + 57 = 95 (т) всього привезли вугілля за два дні.

2) 95: 5 = 19 (т) маса 1 вагона

3) 38: 19 = 2 – вагона привезли в 1 день

4) 57: 19 = 3 - вагона привезли в другий день.

Відповідь: 2 вагона вугілля привезли в перший день, 3 вагона вугілля привезли в другий день.

 

- Порівняйте розв’язання цих задач. Що в них спільного? Що відмінного? (Спільні дві перші дії. Перша дія – додавання, а друга – ділення. Відрізняються двома останніми діями: в першій задачі дві останні дії множення, а в другій – ділення.)

- Але ми зазначили, що обидві задачі на пропорційне ділення. Для того, щоб відрізняти ці задачі, домовилися вважати задачі, в яких дві останні дії множення задачами першого виду, а задачі, в яких дві останні дії ділення – другого виду.

Далі учні розв’язують задачі другого виду. Після ї розв’язання задачі на пропорційне ділення другого виду перетворюємо її на задачу, у якій дві останні дії множення, або вимагаємо скласти задачу першого виду.