Измерения и обработка результатов

Схема измерительной установки приведена на рис. 2. Цифрой 2 обозначен исследуемый образец полупроводникового материала. Подаваемое от источника постоянного тока на образец 2 напряжение измеряется вольтметром. Ток, протекающий через образец, измеряется миллиамперметром. Для нагрева образца используется теплота, выделяемая на сопротивлении 1, подключённом к источнику питания 220 В. Температура измеряется термопарой 3, подключённой к гальванометру. Гальванометр проградуирован в градусах Цельсия. Не забудьте перед началом измерений проверить правильность установки стрелки гальванометра: он должен показывать комнатную температуру.

Рис. 2. Схема измерительной установки для определения сопротивления

образца полупроводникового материала и изучения зависимости

электропроводности полупроводника от температуры.

 

Работа состоит из трёх частей.

Часть 1. Изучение зависимости значения тока в полупроводниковом образце от величины приложенного к нему напряжения. Такая зависимость называется вольт-амперная характеристика (ВАХ). Она измеряется при постоянной температуре (комнатной).

1. Изменяйте напряжение, подаваемое на образец, при этом изменятся сила тока в образце. Данные заносим в таблицу 1.

2. По данным табл.1 постройте график ВАХ полупроводникового образца. Сделайте подпись под рисунком.

Таблица 1.

Данные для построения вольт-амперной характеристики образца п/п,

величина сопротивления, удельного электрического сопротивления

и удельной электрической проводимости полупроводникового образца.

 

№	, В	, мА	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	δR, %	(, Ом	, Ом∙м
…

 

3. По закону Ома для однородного участка цепи рассчитайте сопротивление для каждого значения напряжения и силы тока.

4. Рассчитайте среднее значение сопротивления образца, затем случайную, приборную и суммарную погрешность измерения сопротивления. Результаты занесите в табл.1. Расчёты случайной погрешности можно выполнять как по формулам (метод Стьюдента для косвенных измерений), так и графически (приложение 1). Все расчёты обязательно сопровождаются пояснениями. Не допускается просто записать формулы и подставить в них числа. Такое оформление считается неверным, в этом случае придётся всё делать заново.

5. Рассчитайте относительную погрешность измерения сопротивления .

6. Рассчитайте среднее значение удельного электрического сопротивления по формуле , где – длина образца, – площадь сечения. Геометрические размеры образца указаны на стенде.

7. Рассчитайте среднее значение удельной электрической проводимости .

8. Результаты всех измерений и расчётов занесите в табл.1.

9. Сделайте вывод по первой части работы.

Часть 2. Изучение температурной зависимости удельной электрической проводимости и сопротивления полупроводникового образца. После снятия ВАХ образца подайте на него напряжение, заданное преподавателем. Затем включите нагреватель, температура образца будет медленно изменяться.

1. При фиксированном значении напряжения измерьте силу тока через образец, соответствующую различным температурам (табл. 2).

3. Постройте график зависимости сопротивления полупроводникового образца от температуры, выраженной в градусах Цельсия.

3. Сделайте подпись под рисунком.

4. Рассчитайте температуру в градусах Кельвина, обратную температуру , сопротивление образца при различных температурах , удельную электрическую проводимость и её натуральный логарифм . Результаты измерений и расчётов занесите в табл.2.

 

Таблица 2.

Зависимость сопротивления и удельной электрической проводимости

образца полупроводника от температуры при напряжении ____ В.

 

^0 C
T, K
1/T, K^-1
I, mA
R, Ом
, (Ом∙м)^-1

 

4. По данным табл. 2 постройте график зависимости . Сделайте подпись под рисунком графика.

5. По формуле (6) рассчитайте ширину запрещённой зоны . Оцените случайную погрешность определения ширины запрещённой зоны либо методом Стьюдента (для косвенных измерений), либо используя метод, рассмотренный в приложении 1. В обоих случаях Вам необходимо правильно провести линейную зависимость . Как это сделать, – изложено в приложении 1 (пункт 5). В случае использования метода Стьюдента, для нахождения значений ширины запрещённой зоны Вам следует рассчитать несколько значений . В этом случае при подстановке любой температуры в формулу (6) второй температурой Т₂, будет температура, соответствующая среднему значению .

6. Сделайте вывод по второй части работы.

 

Часть 3. Расчёт температурного коэффициента изменения сопротивления полупроводника. Как мы знаем из вышеизложенного, коэффициент температурной чувствительности полупроводника В характеризует изменение сопротивления и удельной электрической проводимости полупроводника с изменением его температуры. Он имеет постоянную величину в определённом температурном интервале. Существуют и другие величины, характеризующие температурную зависимость сопротивления полупроводника. Одной из величин, используемых в технике, является температурный коэффициент электрического сопротивления (ТКR). Он определяется соотношением:

 

. (9)

 

ТКR – физическая величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи (или удельного электрического сопротивления вещества) при изменении температуры на 1 К. Единицей измерения ТКR является 1 (К)^-1.

Интересно выяснить взаимосвязь этих двух величин ТКR и В. Можно показать, что:

. (10)

 

Формулу (10) Вас могут попросить вывести при защите лабораторной работы. Сравним, выполняется ли соотношение (10) в нашем эксперименте.

1. Вычислите значение ТКR по формулам (9) и (10)для трёх различных температур, данные занесите в табл. 3. Не забудьте, что постоянная Больцмана равна 8, 625∙10^-5 эВ/К.

Если соотношение (10) выполнятся, то значения ТКR, рассчитанные по формуле (9) в последнем столбике и формуле (10) в предпоследнем столбике таблицы, должны приблизительно совпадать.

2. Сделайте вывод по третьей части работы.

 

Таблица 3.

Сравнение температурного коэффициента сопротивления и

коэффициента температурной чувствительности

полупроводника при различных температурах

 

№	t, ^0С	Т, К	, К	, К^-1	, К^-1
1	30
2	50
3	70

 

[1] Работа 0 является теоретической. Она не выполняется. Защищается только теоретический материал.

[2] Номера работ указаны по книге: «Сборник лабораторных работ по физике. Часть 2. Электричество и магнетизм. Под ред. В.Н. Подымахина. Мурманск, МГТУ, 2001».

 

[3] Для подготовки к защите лабораторной работы №10 рекомендуем воспользоваться следующей книгой: Власов А.Б. Методические рекомендации по самостоятельным занятиям по физике для специальности 1809, Раздел «Постоянный электрический ток», Мурманск, 1992 г. Попросите эту книгу у преподавателя.

[4] Пункт 1.1. излагается по книге:

[5] Отклонением точки от кривой называется расстояние, измеренное по перпендикуляру, опущенному из точки на кривую.

[6] Напомним, что доверительный интервал, это интервал значений, в который попадают измеренные значения физической величины с определённой вероятностью (которая называется «доверительная вероятность»).