Развитие математических представлений

Делаем первые шаги в математику.

Исследуем и экспериментируем

 

Задачи воспитания и развития детей

1. Активизировать освоенные детьми умения сравнивать (по форме, расположению в пространстве, числовому значению, времен­ным длительностям), измерять, упорядочивать и классифицировать, использовать эти умения с целью самостоятельного познания окружа­ющего мира, освоения картины мира.

2.Развивать интерес к познанию простейших зависимостей между объектами (сходства и отличия), порядка следования и из­менений в связи с этим (продвижение по ряду, сущность различий между смежными элементами), измерения объектов мерками раз­ного размера, способов деления целого на части, размещения в пространстве.

3.Развивать умения конструировать простые высказывания по по­воду выполненного действия (что сделал, для чего, что узнал при этом), проявления положительных эмоций.

4.Активно включать в коллективные познавательные игры, обще­ние со сверстниками по поводу поиска рациональных способов игро­вых действий, организации экспериментирования, помощи сверстни­ку в случае необходимости.

5.Развивать умения свободно общаться со взрослыми по поводу игр, обращаться с вопросами и предложениями, в том числе и по поводу игр, упражнений, ситуаций, придуманных и составленных са­мими детьми.

Освоение задач математического развития детей осуществляется как в организованных педагогом видах деятельности: развивающих и образовательных ситуациях, развлечениях и досугах, в процессе вы­полнения детских проектов, так и в свободной самостоятельной дея­тельности в условиях предметно-пространственной среды, в специаль­но организованных игротеках, игровых центрах, центрах эксперимен­тирования.

С этой целью педагог помещает в игротеку игры и материалы, которые интересуют детей и направлены на развитие их познаватель­ных и интеллектуальных способностей.

Это игры:

— на познание зависимостей и отношений: «Логические цепоч­ки», «Логический домик», «Дроби», «Целое—часть», игры и упраж­нения с логическими блоками Дьенеша и цветными счетными па­лочками Кюизенера;

— на овладение действиями моделирования на плоскости и в объеме, воссоздания целого из частей: головоломки, «Чудо-соты», «Маленький дизайнер», «Кубики для всех»;

— на освоение умений преобразования (трансфигурации и транс- формации): «Игровой квадрат», «Змейка», игры-головоломки с ис­пользованием счетных палочек.

Интеграция математического содержания с другими разделами программы обеспечивает возможность переноса осваиваемых ребен­ком средств и способов познания (эталонов, моделей, обследова­ния) в другие условия, расширяет и стимулирует проявления само­стоятельности и творческой инициативы, делает процесс обучения более естественным, жизненно направленным. Так, в ходе поиска способов преобразования геометрических фигур (из одних фигур получить другие) творческий подход к реализации идеи осваивается в деятельности по аппликации, бумагопластике, изонити, лепке. Детям могут быть предложены темы «Изготовление витражей», «Ри­суем математику». В конструировании дети используют схемы и модели разной степени сложности, измерение, сравнение с помо­щью чисел, анализ конструкции с точки зрения пропорций соот­ношения частей, симметрии, размещения в пространстве, соответ­ствия стилю и эстетическим требованиям.

Интеграция математического и природоведческого развития эф­фективна в овладении обследованием, сравнением, умением обобщать по признакам, характеризовать объект исходя из существенных и не­существенных признаков.

В детских играх-проектах «Мы кладоискатели», «Охраняем и за­щищаем природу», «Игры для малышей», «Считай, смекай, отгадывай» и т. п. создаются благоприятные условия для интеграции, становления и развития субъектной позиции ребенка.

Ориентация детей в образовательной области

О чем узнают дети

Дети 5—6 лет овладевают умениями сравнивать, упорядочивать и классифицировать объекты (на предматематическом, предметном уровнях) на основе выделения их существенных свойств: формы, раз­мера, объема, массы, наполненности сосудов, расположения в про­странстве, временных длительностей и отношения объектов: подобия (такой же, как...; столько же, сколько...), порядка (тяжелый, легче, еще легче...), включения (часть и целое). Узнают, от какого целого та или иная часть. На сколько частей разделено целое, если эта часть является половиной, а другая четвертой частью целого (показывают неразде­ленные объекты и две-три части целого разного размера).

Дошкольники овладевают умениями пользоваться числами и циф­рами с целью обозначения количества и сравнения по числу с исполь­зованием цифр. Измеряя расстояние (длину, ширину, высоту объекта), ребенок фиксирует результаты числом с целью дальнейшего сравнения объектов и использования результатов в практической деятельности (при изготовлении поделок, рисовании, конструировании). Умения, которыми овладевает ребенок, дают возможность увеличивать и уменьшать числа на один, два, осуществлять приемы присчитывания и отсчитывания, освоить состав чисел из двух меньших.

 

Организация опыта освоения образовательной области

Что осваивают дети

Тема «Свойства и отношения» (на предметном уровне)

Воспитатель активизирует деятельность детей по самостоятельному обследованию, сравнению, сопоставлению геометрических тел и фигур (круги, овалы, треугольники, прямоугольники, квадраты, шары, кубы, цилиндры); предметов по протяженностям длины, ширины, высоты, объему, массе с целью разносторонней их характеристики и использо­вания результатов в практических видах деятельности.

Дети уравнивают по длине, ширине, высоте, емкости, характеризу­ют изменения в объектах, экспериментируют (а если увеличить, умень­шить, сделать по-другому), обсуждают цель и ход эксперимента с дру­гими детьми.

Выделяют углы, вершины, стороны геометрических фигур на основе глазомера или обследовательских действий (выкладывают и преобразу­ют фигуры из палочек, изображают на бумаге).

Предлагают способ упорядочивания 5—8 предметов, называют при­знак сериации (по длине, глубине) и последовательные зависимости, увеличение или уменьшение по признаку. Исследуют возможности упо­рядочивания с любого элемента ряда, по другому признаку.

Осуществляют группировку (классификацию) на материале форм, размеров, логических блоков Дьенеша как по общим признакам (форме, размеру, толщине, цвету), так и по двум совместимым (форме и размеру, цвету и толщине и др.); конструируют простые логические высказыва­ния с отрицанием «не», союзом «и».

Осваивают обобщение «четырехугольник» и пользуются им при вы­полнении действий сравнения, группировки.

Познают отношения и зависимости части и целого (целое больше части, часть меньше целого, равенство частей при делении на равные части); зависимость размера частей от величины целого предмета при делении на 2, 3, 4, 5 частей.

Овладевают умением определять свое местонахождение среди объ­ектов окружения; изменяют и называют направления передвижения в пространстве, пространственное расположение предметов. Пользуются предлогами, наречиями, в которых отражены пространственные отно­шения (слева—справа, далеко—близко, внутри—вне и др.).

В процессе ориентировки во времени дети осваивают понятие «неде­ля» (дни недели), сутки (утро, день, вечер, ночь), месяц (название теку­щего месяца). В ходе познания пространственно-временных отношений активно используют модели и схемы, предлагают свои варианты услов­ных обозначений.

Самостоятельно или с помощью взрослого планируют предстоя­щую деятельность, находят способы оценки и выявления свойств и отношений предметов (обследование, сравнение, преобразование, мо­делирование, поисковые действия и создание ситуаций), проявляют познавательную инициативу и интеллектуальные эмоции (радости, восторга, удивления).

Тема «Числа и цифры»

Дошкольники осваивают количественный и порядковый счет в пре­деле 10; пользуются цифрами от 0 до 9, числом 10.

Овладевают измерением условными мерками разных величин: протяженностей объектов по длине, ширине, высоте; объемов, массы, используют умение измерять в разных видах игровой деятельности и экспериментировании.

Используют числа как итог подсчета (пересчета) и измерения (коли­чественной оценки величины).

Понимают, что при измерении разных величин (больших или мень­ших) одной и той же условной меркой получаются разные числа, со­вместно со взрослым или самостоятельно выявляют и поясняют эту зави­симость. Усваивают связи и зависимости между числами, отношениями чисел (больше, меньше на 1, 2), сравнивают и образовывают числа, урав­нивают множества по числу. Пользуются умением определять состав чисел из единиц и двух меньших в пределе 5.

Сравнивают монеты по размеру и достоинству, набирают и размени­вают монеты в разных видах детской деятельности, проявляют познава­тельные эмоции («У меня 10 рублей, а монет всего 2», «А у меня 10 монет и тоже 10 рублей»).

Измеряют временные отрезки (одна, две, три, пять, десять минут) с помощью песочных часов, а расстояние — условной меркой. Обозначают результаты цифрами, используют это умение в самостоятельной деятель­ности.

Самостоятельно или с небольшой помощью взрослого высказывают­ся о количестве объектов, способах деления целого на части, размере и количестве частей, увеличении и уменьшении множеств, уравнивании и получении неравенства, отношениях между зависимыми величинами по их свойствам (размеру, количеству, пространственному положению, объему).

Пользуются способами количественной и числовой оценки в разных видах игровой и продуктивной деятельности (счетом и измерением).

Высказывают отношение к разным видам деятельности («Хочу изме­рить...», «Я буду еще играть в эту игру?», «Я хочу сам придумать игру»).

Тема «Сохранение количества, величины, последовательность дей­ствий»

Дети воспринимают одно и то же количество, величину (массу, объем) независимо от условий (перекладывание, переливание, измене­ние формы и размера сосудов), предлагают и осуществляют проверку ре­зультатов сосчитыванием, измерением, взвешиванием, высказываются о равенстве, неравенстве, различиях, изменениях и неизменности (посто­янстве). Например: воду из двух бутылок (уровень обозначен) перелива­ют тоже в две, но более узкие. В процессе наблюдений за действиями взрослого, обсуждения и переливания воды в бутылки, в которых она была первоначально, дети убеждаются в неизменности объема жидкости.

Дошкольники понимают изменения величины, количества в ре­зультате добавления, уменьшения одновременно с преобразованием способа расположения, формы сосудов, проявляют активность в экс­периментировании. В примере с переливанием воды взрослый добав­ляет воду в одну из бутылок, после этого выясняется наличие или отсутствие изменений.

Дети соблюдают последовательность поисковых действий с ориенти­ровкой на символ, знак (стрелу, стрелки).

Совместно со взрослым или самостоятельно осуществляют после­довательные доказательные действия в процессе обнаружения неиз­менности пластических материалов, количества мелких предметов, массы веществ. Высказываются по поводу взаимосвязей между этапа­ми выполненных ими или прогнозируемых действий (что сначала, что потом и почему).

Проявляют интерес к самостоятельному экспериментированию, ва­рьируют действия, ставят цель, составляют схему действий.

 

Итоги освоения содержания образовательной области

Достижения ребенка (Что нас радует)

ü Ребенок активен в разных видах познавательной деятельности с использованием математического содержания (в ситуациях, играх, экспериментировании).

ü Способен к произвольным действиям в познавательных играх, само­стоятельно планирует и называет два-три последовательных действия.

ü Решает интеллектуальные задачи в поисковой деятельности, рассуж­дает, выдвигает проблемы и высказывает свое мнение по поводу их решения.

ü Слушает и понимает взрослого, действует по правилу или образцу в разных видах математической деятельности.

ü Овладел основными способами познания: сравнением, упорядочи­ванием и группировкой предметов по разным признакам, счетом, измерением; рассуждает, аргументирует свои действия.

ü Интересуется развивающими играми на преобразование (транс­формацию, трансфигурацию), занимательными и логическими за­дачами, видоизменением геометрических фигур, например созда­нием витражей из разных форм на основе какой-либо закономер­ности.

ü Проявляет в играх интеллектуальные эмоции, догадку и сообрази­тельность.

ü Самостоятелен в выборе игр и материалов, поиске способов реше­ния познавательных задач.

ü Проявляет творчество в развивающих играх и в преобразователь­ной деятельности: придумывает новые варианты игр, сюжеты, си­луэты, простые логические задачи, выдвигает гипотезы.

 

Вызывает озабоченность и требует совместных усилий педагогов и родителей

ü У ребенка снижена активность в познавательной деятельности ма­тематического содержания.

ü В ходе решения познавательных задач в поисковой деятельности пассивен, высказывает неадекватные предположения, отказывается от дальнейшего поиска решения.

ü В действиях по правилу и образцу допускает ошибки, требуется помощь педагога.

ü Часто допускает неточности в сравнении, упорядочивании и груп­пировке по признакам, результата не получает.

ü Интересуется только простыми развивающими играми, играет в основном один, нет интереса к общению со сверстниками по по­воду познавательной деятельности.

 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ «КОММУНИКАЦИЯ»

Развиваем речь и коммуникативные способности детей