Статистические распределения

255. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Du =50 м/с.

256. Наивероятная скорость молекул некоторого газа 1820 м/с. Какой это газ? Каковы средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул? Температура газа 127°С.

257. Определить, какая часть молекул азота при температуре 27°С обладает скоростями, модули которых лежат в интервале от 210 до 215м/с.

258. Температура кислорода 208°С. Определить отношение числа молекул этого газа, модули скоростей которых лежат в интервале 798-802 м/с, к числу молекул, модули скоростей которых лежат в интервале 398-402 м/с.

259. Температура водорода 550 К. Определить отношение числа молекул этого газа, компоненты скоростей которых лежат в интервале от 3000 до 3010 м/с, к числу молекул, компоненты скоростей которых лежат в интервале от 1500 до 1510 м/с.

260. Температура водорода 300 К. Определить, какую часть от общего числа молекул составляют молекулы, модули скоростей которых отличаются от наиболее вероятной не более чем на 5 м/с.

261. Определить отношение числа молекул газа, скорости которых отличаются от наиболее вероятной скорости не более чем на 5 м/с при температуре Т₁ к числу молекул того же газа, скорости которых отличаются на ту же величину от наиболее вероятной скорости, но при температуре Т₂ = 2Т₁.

262. Найти давление воздуха над поверхностью Земли на высоте 10 км. На поверхности Земли давление 100 кПа, температура 0°С. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

263. Считая, что воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях, определить отношение давления воздуха на высоте 2 км к давлению на дне шахты глубиной 2 км. Считать, что температура воздуха от высоты не зависит.

264. На какой высоте плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода 27°С.

265. Найти давление воздуха над поверхностью Земли на высоте 10 км. На поверхности Земли давление 100 кПа, температура 0°С. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

266. Температура кислорода 208°С. Определить отношение числа молекул этого газа, модули скоростей которых лежат в интервале 798-802 м/с, к числу молекул, модули скоростей которых лежат в интервале 398-402 м/с.

267. Считая, что воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях, определить отношение давления воздуха на высоте 2 км к давлению на дне шахты глубиной 2 км. Считать, что температура воздуха от высоты не зависит.

268. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на Du =70 м/с.

269. Наивероятная скорость молекул некоторого газа 1820 м/с. Какой это газ? Каковы средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул? Температура газа 127°С.

270. Определить, какая часть молекул азота при температуре 20°С обладает скоростями, модули которых лежат в интервале от 200 до 210м/с.

271. Температура азота 200°С. Определить отношение числа молекул этого газа, модули скоростей которых лежат в интервале 796-800 м/с, к числу молекул, модули скоростей которых лежат в интервале 396-400 м/с.

272. Температура азота 500 К. Определить отношение числа молекул этого газа, компоненты скоростей которых лежат в интервале от 3000 до 3010 м/с, к числу молекул, компоненты скоростей которых лежат в интервале от 1500 до 1510 м/с.

273. Температура кислорода 300 К. Определить, какую часть от общего числа молекул составляют молекулы, модули скоростей которых отличаются от наиболее вероятной не более чем на 7 м/с.

274. Определить отношение числа молекул газа, скорости которых отличаются от наиболее вероятной скорости не более чем на 6 м/с при температуре Т₁ к числу молекул того же газа, скорости которых отличаются на ту же величину от наиболее вероятной скорости, но при температуре Т₂ = 2.5Т₁.

275. Найти давление воздуха над поверхностью Земли на высоте 11 км. На поверхности Земли давление 100 кПа, температура 0°С. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

276. Считая, что воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях, определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне шахты глубиной 1 км. Считать, что температура воздуха от высоты не зависит.

277. На какой высоте плотность кислорода уменьшается на 2%? Температура кислорода 20°С.

278. Найти давление воздуха над поверхностью Земли на высоте 9,5 км. На поверхности Земли давление 100 кПа, температура 0°С. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

279. Температура кислорода 210°С. Определить отношение числа молекул этого газа, модули скоростей которых лежат в интервале 800-804 м/с, к числу молекул, модули скоростей которых лежат в интервале 400-404 м/с.

280. Считая, что воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях, определить отношение давления воздуха на высоте 3 км к давлению на дне шахты глубиной 1 км. Считать, что температура воздуха от высоты не зависит.

281. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10^оС.

282. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям u (), где u_в – наиболее вероятная скорость молекул.

Теплоемкость. Работа расширения газа.

Первое начало термодинамики

283. Вычислить молярные и удельные теплоемкости для кислорода и аргона, принимая газы за идеальные.

284. Смесь состоит из двух молей одноатомного газа и одного моля двухатомного газа. Определить молярные теплоемкости смеси газов при постоянном объеме и постоянном давлении.

285. Найти отношение Cp/Cv для смеси газов, состоящей из гелия массой 15 г и водорода массой 8 г.

286. Определить удельные теплоемкости с_р и c _v смеси газов, содержащей гелий массой 20 г и водород 20 г.

287. Моль идеального газа, имевшего первоначально температуру 290 К, расширяется изобарно так, что его объем возрастает вдвое. Затем газ охлаждается изохорно до первоначальной температуры. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом, количество полученного газом тепла.

288. 10 грамм кислорода находятся в сосуде под давлением 300 кПа и температуре 10°С. После изобарного нагревания газ занял объем 10 литров. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

289. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 КДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа.

290. 10 грамм кислорода находятся в сосуде под давлением 300 кПа и температуре 10°С. После изобарного нагревания газ занял объем 10 литров. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

291. Найти отношение Cp/Cv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10 г и водорода массой 4 г. Вычислить молярные и удельные теплоемкости для кислорода и аргона, принимая газы за идеальные.

292. Смесь состоит из двух молей одноатомного газа и одного моля двухатомного газа. Определить молярные теплоемкости смеси газов при постоянном объеме и постоянном давлении.

293. Найти отношение Cp/Cv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10 г и водорода массой 4 г.

294. Определить удельные теплоемкости с_р и c _v смеси газов, содержащей гелий массой 10 г и водород 10 г.

295. Моль идеального газа, имевшего первоначально температуру 290 К, расширяется изобарно так, что его объем возрастает вдвое. Затем газ охлаждается изохорно до первоначальной температуры. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом, количество полученного газом тепла.

296. 10 грамм кислорода находятся в сосуде под давлением 300 кПа и температуре 10°С. После изобарного нагревания газ занял объем 10 литров. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

297. 10 грамм кислорода находятся в сосуде под давлением 300 кПа и температуре 20°С. После изобарного нагревания газ занял объем 15 литров. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

298. Найти отношение Cp/Cv для смеси газов, состоящей из гелия массой 12 г и водорода массой 6 г.

299. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа. Определите 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т₁ = 290 К.