Дослідження трифазного кола при з'єднанні фаз джерела й приймача зіркою

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.1

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО КОЛА ПРИ З'ЄДНАННІ ФАЗ ДЖЕРЕЛА Й ПРИЙМАЧА ЗІРКОЮ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення особливостей роботи і основних співвідношень у трифазних колах при з'єднанні фаз джерела живлення і приймача зіркою з нейтральним проводом і без нейтрального проводу.

 

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

При з'єднанні фаз джерела і приймача зіркою (рисунок 1.1) однойменні фази джерела, приймача і лінійний провід з'єднані послідовно. Тому в такому колі лінійний струм дорівнює фазному: І _Л= I _ф.

 

Рисунок 1.1

 

Лінійні напруги _АВ, _ВС, _СА можна визначити через фазні напруги джерела _A, _B, _C чи приймача _a, _b, _c співвідношеннями, які випливають з другого закону Кірхгофа:

 

_AB = _A - _B; _AB = _a - _b;

_BС = _B - _С; _BC = _b - _c;

_СА = _С - _А; _CA = _c - _a .

У загальному випадку

_A ≠ _a, _B ≠ _b, _С ≠ _c.

Якщо система напруг симетрична, то діюче значення лінійної напруги в разів більше від діючого значення фазної напруги:

U _Л= U _Ф.

Напруга між нейтральними точками генератора і приймача

_nN =,

 

де Y _A =, Y _B =, Y _C =, Y _N =.

 

Напруги на фазах приймача і струми в проводах:

 

_a = _A - _nN; İ_A = _a Y _A ;

_b = _B - _nN; İ_B = _b Y _B ;

_c = _С - _nN; İ_C = _c Y _C;

 

İ_N = _nN Y _N = İ_A + İ_B + İ_C.

 

При відсутності нейтрального проводу Y _N = 0 і İ_A + İ_B + İ_C = 0.

Якщо нейтральні точки генератора N і приймача n з'єднані нейтральним проводом, опір Z_n якого можна прийняти рівним нулю (Y_N = ∞), то напруга U_nN = 0. При цьому напруги на фазах приймача і генератора рівні: _a = _a; _b = _b; _c= _C. Отже, нейтральний провід забезпечує симетрію напруг на фазах несиметричного навантаження (система напруг джерела симетрична) і незалежність режиму роботи фаз: при зміні режиму однієї з фаз, режими інших фаз не змінюються.

У випадку симетричного навантаження (Y _A= Y _B= Y _C = Y) напруга U_nN = 0

при будь – якому значенні опору Z _n. Напруги на фазах приймача і генератора рівні, а струм у нейтральному проводі:

İ_N = İ_A + İ_B + İ_C = 0.

Активна потужність трифазного приймача дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз

Р = Р_а + P _b+ P _c = U_a I_A cosφ_a + U_bI_B cosφ_b + U_сI_C cosφ_с.

Активна потужність симетричного трифазного споживача

Р = ЗР _Ф = 3U _ф I _ф cosφ _ф = U_ЛI_Л cosφ _ф.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.2

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.3

ВИЗНАЧЕННЯ ОПОРІВ фаз АСИНХРОННОГО ДВИГУНА

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.4

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.5

ДОСЛІДЖЕННЯ перехідних процесів у колі З R, L, C - ЕЛЕМЕНТАМИ

 

МЕТА РОБОТИ

 

Дослідити перехідні процеси в R, L, C колі при вмиканні на cталу напругу і короткому замикані.

 

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Вільний процес у колі з послідовним з’єднанням R, L, C елементів (коливальному контурі) описується рівнянням:

Враховуючи, що і = одержимо наступне однорідне диференціальне рівняння другого порядку:

Корені його характеристичного рівняння:

,

де δ = - коефіцієнт загасання, ω _о = - частота незагасаючих коливань ідеального контура при R = 0.

У колі з R, L, C елементами можуть мати місце два випадки перехідного процесу.

1. Аперіодичний, коли δ ² – ω _о ≥ 0, що рівнозначно R ≥ 2 . При цьому

корені P₁, P₂ дійсні, від’ємні різні або рівні. Останній випадок аперіодичного процесу називають критичним.

2. Коливальний (періодичний) загасаючий процес, коли δ ² – ω _о < 0, що рівнозначно R < 2. При цьому корені Р₁ і Р₂ комплексні спряжені:

де δ = – обернена величина сталій часу, ω_в = – частота вільних загасаючих коливань кола (контура).

Струм такого перехідного процесу описується виразом

і

Величина визначає швидкість загасання перехідного процесу, який триває на протязі (3 – 4) t. Часова залежність перехідного струму показана на рисунку 5.1.

 

Аналогічний вигляд мають часові залежності вільних складових напруг u_R(t), u_L (t), u_C(t). Опір, при якому називається критичним

При перехідний процес аперіодичний, а при R < R_KP – коливальний. Швидкість загасання коливального процесу визначається декрементом загасання:

Δ = е^δТв,

де Т_в = – період вільних коливань. Величину називають логарифмічним декрементом загасання.

 

Порядок виконання роботи

 

1. Скласти електричне коло, схема якого зображена на рисунку 5.2. В якості комутуючого пристрою використати контакти S₁, S₂ електронного ключа. Для періодичного повторення перехідного процесу в колі необхідно подати на вхід зовнішньої синхронізації електронного ключа з блока змінних напруг синхронізуючу напругу U_C = 5 ÷ 10 B частотою f_C = 200 Гц.

2. Встановити розгортку осцилографа за часом 1мс/под. і напругою 1В/под.

3. Встановити параметри елементів кола: R = 30 ÷ 50 Oм; L = 5 ÷ 10 мГ; С= 0,5 ÷ 1 мкФ. Подати на вхід кола сталу напругу U = 10 ÷ 15B.

i

R

Зняти осцилограми напруг u_R(t), u_L(t), u_C(t),зафіксувавши при цьому значення R, L, C.

 

4. Плавно збільшуючи опір R, зафіксувати значення цього опору R = R _КР, при якому періодичний процес переходить в аперіодичний. Зняти осцилограми напруг u_R (t), u_L(t), u_C (t) при R = R _КР i R ≈ (2÷3) R _КР.

 

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1. Розрахувати коефіцієнт загасання d і резонансну частоту ω _о.

2. Розрахувати критичний опір R _КРі порівняти з експериментально

визначеним критичним опором.

3. Визначити частоту ω_в і період Т_в вільних коливань аналітично та

експериментально і порівняти їх.

4. Визначити декремент загасання аналітично і експериментально, як відношення двох слідуючих одне за одним максимальних значень

напруги одного знаку ∆ =. Порівняти отримані значення.

5. Визначити логарифмічний декремент загасання.

6. зробити висновки з виконаної роботи.

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Запишіть рівняння перехідного струму в колі з R, L, C елементами.

2. Який опір називається критичним?

3. Чому при R > R _КРне виникає коливань?

4. За яких умов в колі з R, L, C елементами виникає коливальний процес?

5. Що таке декремент загасання?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.6

ПАРАМЕТРАМИ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення хвильових процесів в однорідній двопровідній лінії з розподіленими параметрами при усталеному режимі.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.7

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.8

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.1

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО КОЛА ПРИ З'ЄДНАННІ ФАЗ ДЖЕРЕЛА Й ПРИЙМАЧА ЗІРКОЮ

МЕТА РОБОТИ

Вивчення особливостей роботи і основних співвідношень у трифазних колах при з'єднанні фаз джерела живлення і приймача зіркою з нейтральним проводом і без нейтрального проводу.

 

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

При з'єднанні фаз джерела і приймача зіркою (рисунок 1.1) однойменні фази джерела, приймача і лінійний провід з'єднані послідовно. Тому в такому колі лінійний струм дорівнює фазному: І _Л= I _ф.

 

Рисунок 1.1

 

Лінійні напруги _АВ, _ВС, _СА можна визначити через фазні напруги джерела _A, _B, _C чи приймача _a, _b, _c співвідношеннями, які випливають з другого закону Кірхгофа:

 

_AB = _A - _B; _AB = _a - _b;

_BС = _B - _С; _BC = _b - _c;

_СА = _С - _А; _CA = _c - _a .

У загальному випадку

_A ≠ _a, _B ≠ _b, _С ≠ _c.

Якщо система напруг симетрична, то діюче значення лінійної напруги в разів більше від діючого значення фазної напруги:

U _Л= U _Ф.

Напруга між нейтральними точками генератора і приймача

_nN =,

 

де Y _A =, Y _B =, Y _C =, Y _N =.

 

Напруги на фазах приймача і струми в проводах:

 

_a = _A - _nN; İ_A = _a Y _A ;

_b = _B - _nN; İ_B = _b Y _B ;

_c = _С - _nN; İ_C = _c Y _C;

 

İ_N = _nN Y _N = İ_A + İ_B + İ_C.

 

При відсутності нейтрального проводу Y _N = 0 і İ_A + İ_B + İ_C = 0.

Якщо нейтральні точки генератора N і приймача n з'єднані нейтральним проводом, опір Z_n якого можна прийняти рівним нулю (Y_N = ∞), то напруга U_nN = 0. При цьому напруги на фазах приймача і генератора рівні: _a = _a; _b = _b; _c= _C. Отже, нейтральний провід забезпечує симетрію напруг на фазах несиметричного навантаження (система напруг джерела симетрична) і незалежність режиму роботи фаз: при зміні режиму однієї з фаз, режими інших фаз не змінюються.

У випадку симетричного навантаження (Y _A= Y _B= Y _C = Y) напруга U_nN = 0

при будь – якому значенні опору Z _n. Напруги на фазах приймача і генератора рівні, а струм у нейтральному проводі:

İ_N = İ_A + İ_B + İ_C = 0.

Активна потужність трифазного приймача дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз

Р = Р_а + P _b+ P _c = U_a I_A cosφ_a + U_bI_B cosφ_b + U_сI_C cosφ_с.

Активна потужність симетричного трифазного споживача

Р = ЗР _Ф = 3U _ф I _ф cosφ _ф = U_ЛI_Л cosφ _ф.