Исследование пассивных сглаживающих фильтров

 

Цель работы

Экспериментально определить коэффициенты сглаживания и КПД фильтров. Выполнить анализ переходных процессов при включении источника питания и работе фильтра на импульсную нагрузку. Провести измерение АЧХ и ФЧХ фильтра.

 

Литература

1 Иванов–Цыганов А.И. Электропреобразовательные устройства РЭС: Учебник для вузов по специальности “Радиотехника”. – М.: Высш. шк., 1991. – 272 с., илл., ISBN.5-06-001896-2.

2 Электропитание устройств связи: Учебник для вузов/ А.А. Бокуняев, Б.М. Бушуев, А.С. Жерненко и др. Под ред. Ю.Д. Козляева. – М.: Радио и связь, 1998. – 328 с., ил.

3 Электропитание устройств связи: Учебник для вузов/ О.А. Доморацкий, А.С. Жерненко, А.Д. Кратиров и др. – М.: Радио и связь, 1981. – 320 с., ил.

Пояснения к работе

 

Основными параметрами сглаживающего фильтра являются коэффициент сглаживания (S), определяемый отношением коэффициентов пульсаций напряжения по k–й гармонике на его входе и выходе :

 

 

 

и коэффициент полезного действия фильтра

,

 

где U01 – постоянная составляющая на входе фильтра;

U02 – постоянная составляющая на выходе фильтра;

Um(k)1 – амплитуда k – ой гармоники на входе;

Um(k)2 – амплитуда k – ой гармоники на выходе;

– активная мощность на входе фильтра (потребляемая);

– активная мощность на выходе фильтра (полезная).

 

В пассивных сглаживающих фильтрах при включении выпрямителя или коммутации нагрузки возникают переходные процессы, которые имеют апериодический (в LR и RC фильтрах) или колебательный (в LC фильтрах) характер. Возникновение переходных процессов связано с изменением во времени запасов электромагнитной энергии, накапливаемой в индуктивностях () и емкостях ().
Время протекания переходных процессов в выпрямителе, имеющем сглаживающий фильтр, зависит от постоянных времени и от характера нагрузки.

Анализ переходных процессов сводится к решению системы дифференциальных уравнений, устанавливающих связи между мгновенными значениями токов и напряжений в цепях с реактивными элементами. Решения таких уравнений для фильтров LR, RC и LC представлены в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1 - Временные функции для схем LR, RC и LC фильтров

Тип фильтра	Схема замещения фильтра	Временные зависимости

 

где: – постоянное напряжение ХХ выпрямителя;

– внутреннее сопротивление выпрямителя;

– сопротивление нагрузки;

– постоянная времени LR фильтра;

– постоянная времени RС фильтра;

– коэффициент передачи постоянной составляющей напряжения (КПД фильтра);

 

– собственная частота нагруженного фильтра;

– волновое сопротивление;

– коэффициент затухания цепи;

; ; .

В соответствии с выражениями таблицы 4.1 на рисунке 4.1, а, б, в показаны переходные процессы при включении выпрямителя для LR, RC и LC фильтров, соответственно.

 

Рисунок 4.1 - Переходные процессы при включении выпрямителя для LR, RC и LC фильтров

 

Другим видом воздействия на фильтр, вызывающим значительные перенапряжения, является переключение нагрузки. Переход переключателя S (рисунок 4.2) из положения 1 в положение 2 изменяет контур протекания установившегося до этого тока I_L1уст. Ток через дроссель L не может измениться мгновенно и, после переключения нагрузки с R_H1 на (R_H1 + R_H2), замыкается через конденсатор С, заряжая его. Напряжение на конденсаторе сначала повышается, затем снижается и т.д.

 

Рисунок 4.2 – Схема LC сглаживающего фильтра

 

Перепад тока, равный , как возмущающее воздействие вызывает отклонение выходного напряжения (на конденсаторе фильтра), зависимость которого от времени определяется выражением:

.

Откуда следует, что перенапряжение на нагрузке возникает при «сбросе» нагрузки. Его уровень зависит от приращения тока и внутреннего сопротивления выпрямителя.

Зависимости для при переключении нагрузки приведены на рис. 4.3, а, б, в соответственно для LR, RC и LC фильтров.

 

 

Рисунок 4.3 – Зависимости для при переключении нагрузки

Характер переходных процессов можно оценивать не только переходными

характеристиками. Для этого используют также импульсные и частотные характеристики, которые инвариантны. Последние (частотные) более удобны для практики, так как легко могут быть измерены.

Частотная характеристика фильтра это комплексный коэффициент передачи

,

где – амплитудно- частотная характеристика (АЧХ);

– фазо– частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ изображают обычно в виде логарифмических характеристик, когда по оси ординат откладывают величину коэффициента передачи в децибелах:

.

Сглаживающие фильтры с точки зрения теории автоматического регулирования, являются минимально фазовыми звеньями, для которых имеет место однозначная связь между АЧХ и ФЧХ. Принципиально эта связь такова, что величина фазы растет с увеличением наклона АЧХ. В этом случае, можно приближенно считать, что участку логарифмической АЧХ с наклоном 20 дБ/дек соответствует фазовый сдвиг, близкий к p/2, а участку с наклоном 40 дБ/дек – сдвиг p.

На рисунке 4.4 приведены ассимптотические АЧХ и ФЧХ для LR, RC и LC фильтров.

 

Рисунок 4.4 – АЧХ и ФЧХ для LR, RC фильтров(а) и LC фильтра(б)

 

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа №4 состоит из трех отдельных работ:

- Исследование LR слаживающего фильтра;

- Исследование RC сглаживающего фильтра;

- Исследование LC сглаживающего фильтра.