Метод модуляции проводимости точечного контакта

Метод модуляции проводимости точечного контакта основан на изменении распределенного сопротивления точечного контакта диода при инжекции носителей Носители через р⁺-контакт малой площади вводятся в n-область диода (базу диода). Контакт к n-области должен быть не инжектирующим, иметь линейную вольтамперную характеристику и малое сопротивление. Через р⁺-n переход диода в прямом направлении пропускаются два последовательных, равных по амплитуде импульса тока, сдвинутые друг относительно друга на время задержки t _d (рис.7,а).

С помощью первого импульса в область контакта вводятся неравновесные неосновные носители, увеличивающие проводимость полупроводника вблизи контакта. Уменьшение сопротивления образца, происходящее во время инжекции, приводит к падению напряжения на образце, так как ток через образец поддерживается постоянным (режим генератора тока). По этой причине импульс напряжения не повторяет форму импульса тока, а имеет спад (рис.7,6).

По окончанию первого инжектирующего импульса тока концентрация неравновесных носителей заряда начинает уменьшаться за счет их рекомбинации.

Предположим, что уменьшение концентрации носителей заряда происходит только за счет рекомбинации в объеме, пренебрегая рекомбинацией на поверхности образца, а также уходом носителей заряда за счет диффузии. Учитывая сферическую симметрию распределения избыточных носителей, вводимых с помощью точечного контакта и сделанные выше предположения, уравнения непрерывности (5), (6) можно записать

.

(50)

Таким образом, в любой точке образца концентрация во времени убывает по экспоненциальному закону.

.

(51)

Рис.7. Осциллограммы а) импульсов тока через образец и б) падения напряжения на образце.

Уменьшение концентрации неосновных носителей заряда приводит к возрастанию сопротивления образца. Закон изменения сопротивления образца во времени можно экспериментально определить, измерив падение напряжения на образце от второго измерительного импульса в зависимости от времени задержки (рис.8, задние фронты измерительных импульсов не показаны). Огибающая импульсов представляет собой закон восстановления сопротивления образца во времени.

Рис.8. Изменение амплитуды измерительного импульса в зависимости от времени задержки

Найдем закон изменения напряжения на образце во времени на основе модели точечного контакта.

Пусть в полупроводник инжектируются D р неосновные носители с избыточной концентрацией D р. При этом концентрация электронов в силу условия электронейтральности также возрастает на величину D n =D р. Проводимость образца определяется следующим соотношением.

,

(52)

где b = m_n / m_p, m_n и m_p – соответственно подвижности электронов и дырок: s ₀ - равновесная проводимость образца. Падение напряжения на точечном контакте, сопротивление которого определяется сопротивлением растекания равно

,

(53)

где I - ток через контакт; - удельное сопротивление образца; r ₀ - радиус контакта.

Учитывая выражение (52), преобразуем формулу (53) к следующему виду.

,

(54)

В рассматриваемом случае реализуется низкий уровень инжекции поэтому соотношение (54) можно упростить.

,

(55)

При измерениях удобно производить отсчет не напряжения U (t), a разности между напряжением U (t) и напряжением на образце U _∞ при очень большом времени задержки, когда образец уже успевает вернуться в равновесное состояние.

С учетом выражения (51) для D p (r,t) эта разность равна:

,

(56)

где С - некоторая константа.

Из соотношения (56) следует, что график зависимости lnD U (t) = f(D t) представляет собой прямую линию (рис.9) lnD U (t)= A (D t)+ B. Время жизни неосновных носителей заряда t можно определить из коэффициента A.

, ,

(57)

где .

При рассмотрении метода модуляции проводимости точечного контакта не учитывались процессы диффузии неравновесных носителей заряда и поверхностной рекомбинации. Учет этих процессов в значительной степени усложняет метод. Поэтому при проведении измерений необходимо создать условия, уменьшающие влияние диффузии и поверхностной рекомбинации на результаты измерений. Измерения необходимо проводить при малом уровне инжекции неравновесных носителей.

Рис.9. Определение времени жизни из наклона прямой линии в координатах lnD U (t) и D t

Уровень инжекции определяется амплитудой и длительностью первого импульса. В практике измерений значение амплитуды импульса

тока подбирается экспериментально. Амплитуда первого импульса не должна быть очень малой, так как при этом усиливается роль поверхностных явлений в процессе рекомбинации. Длительность первого импульса, как правило, составляет величину порядка 1.5 t, так как использование более коротких импульсов тока усиливает влияние поверхностной рекомбинации.

Экспериментальная часть

В настоящей работе измерение времени жизни носителей заряда производится методом модуляции проводимости точечного контакта.

Установка измерения времени жизни неравновесных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного p+n перехода и исследуемые образцы

Блок-схема макета установки представлена на рис.10.

Рис.10. Блок-схема макета установки

Объектом измерений служат кремниевый диод и германиевый «точечные» диоды, последовательно с одним из которых включается резистор, сопротивление которого составляет около 390 Ом. Эта сборка размещена в специальном боксе и подключена к коаксиальным разъемам на его лицевой панели. Парные импульсы с выхода генератора подаются через резистор на диод, включенный в прямом направлении. Резистор служит для обеспечения режима генератора тока. Импульсы напряжения на диоде наблюдаются на экране осциллографа. Выход синхроимпульса генератора подключен к входу внешней синхронизации осциллографа.

Подготовка к работе

1. Включите генератор парных импульсов и осциллограф и дайте им прогреться в течение 10 мин.

2. Подключите выход генератора к входу осциллографа.

3. Установите следующие параметры выходного импульса с помощью органов управления генератора:

- период повторения импульсов – около 300 мкс;

- длительность импульсов –5 - 10 мкс;

- время задержки второго импульса относительно первого – около 10 – 20 мкс;

- амплитуда импульсов – 15 – 20 В.

4. Добейтесь появления на экране осциллографа устойчивой осциллограммы двух импульсов напряжения (рис.11 а). Убедитесь в том, что параметры импульсов с выхода генератора: период повторения парных импульсов, их длительность, амплитуда и время задержки второго импульса относительно первого могут быть регулируемы.

5. Отключите вход осциллографа от выхода генератора и соедините блоки макета измерительной установки в соответствии с блок-схемой.

Порядок выполнения работы

1. Получите на экране осциллографа два импульса напряжения на одном из диодов (рис.11 б). При необходимости измените настройки выходных импульсов генератора.

2. Измерьте амплитуду U ₀ воздействующего (первым) импульса и запишите ее в протокол измерений (таблица 1).

3. Изменяя время задержки между импульсами D t, измеряйте разность амплитуду тестирующего (второго) импульса напряжения U ₁ (рис.11 б) для пяти – десять интервалов времени D t между окончанием первого импульса и началом второго импульса. Результаты измерений запишите в протокол измерений (таблица 1).

4. Подключите второй диод и произведите те же действия.

Таблица 1

U 0, В	№пп	D t, мкс	U 1, В

Расчеты и построение графиков могут быть произведены в Exel (запускающий ярлык: рабочий стол\ «Лабораторные работы\ «ФТТ и ПП»\ ярлык «Время жизни»).

После загрузки файла «Время жизни».xls на экране видеомонитора появляется таблица, представленная на рис.11.

В соответствующие ячейки этой таблицы введите номера группы и бригады и дату проведения работы. В ячейку B6 введите значение амплитуды напряжения первого импульса U ₁. В ячейки B8 – B17 введите значения интервалов времени D t, а в ячейки C8 – C17 - соответствующие им значения амплитуд второго импульса напряжения U ₂.

Рис.11. Осциллограммы импульсов напряжения: а) на выходе генератора, б) на образце

Компьютер рассчитывает D U – ячейках D8 – D17, ln(D U) – в ячейках E8 – E17 и F8 – F17 и строит графикln(D U) = f(D t). График аппроксимируется линейной функцией y=Ax+B, где x =D t, y =ln(D U). Эта функция и квадрат коэффициента регрессии отображаются в поле графика. Если значение R ² менее 0.95, то следует удалить из ячеек F8 – F17 значения D U, соответствующие точкам графика, которые плохо ложатся на прямую y=Ax+B. Величина, обратная этому коэффициенту A - искомое время жизни. Введите значение A в ячейку G8. В ячейке H8 будет вычислено значение времени жизни t.

По завершении обработки результатов измерения первого диода отпечатайте полученную таблицу с графиком. Затем удалите данные из ячейки B6 и ячеек B8 – B17 и C8 – C17 и произведите необходимые расчеты и построение графика для второго диода.

Рис.12. Вид экрана видеомонитора после загрузки файла «Время жизни».xls

Требования к отчету о лабораторной работе.

Отчет должен содержать следующее.

1) Краткий конспект описания лабораторной работы, содержащий основные определения и аналитические зависимости, используемыми при проведении лабораторной работы; методика определения времени жизни, блок-схемой макета измерительной установки (у каждого студента).

2) Протокол измерений (один на бригаду), состоящий из следующих пунктов.

- Параметры импульсов напряжения на выходе генератора: амплитуда U_имп [В], длительность t [мкс] и период T.

- Вид осциллограммы импульсов напряжения D U =f(t).

- Рукописную таблицу результатов измерений (таблицу 1).

- График зависимости lnD U =f(t) и результаты расчета диффузионной длины и времени жизни неосновных носителей, проведенного в Exel, отпечатанные на принтере.

Требования техники безопасности

При выполнении настоящей лабораторной работы существует опасность поражения электрическим током. Для предупреждения поражения электрическим током необходимо соблюдать при работе «Инструкцию № 26-09 по охране труда при.выполнении работ на электроприборах, электроустановках в помещениях кафедры КФН».

Контрольные вопросы

1. Дайте определения следующих понятий: генерация: рекомбинация, захват, избыточная концентрация; неравновесная концентрация; низкий, высокий, средний уровень инжекции; время жизни.

2. Уравнение непрерывности, время жизни.

3. Каким образом устанавливается электронейтральность в полупроводниках? Максвелловское время релаксации.

4. Перечислить и пояснить механизмы рекомбинации носителей заряда в полупроводниках.

5. При каком положении уровня ловушек время жизни максимально?

6. В каких полупроводниках преобладает рекомбинация через ловушки а в каких - прямая рекомбинация?

7. При каких условиях времена жизни электронов и дырок равны?

8. Как зависит время жизни при рекомбинации через ловушки от концентрации легирующей примеси?

9. Как зависит время жизни от уровня инжекции?

10. Как зависит время жизни при рекомбинации через ловушки от температуры?

11. Теория рекомбинации Шокли-Рида-Холла.

12. Как определяется время жизни неосновных носителей заряда в полупроводнике при условии существования параллельно нескольких механизмов рекомбинации?

13. Измерение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного контакта.

14. Методика измерения времени жизни. Блок-схема макета установки для определения времени жизни методом модуляции проводимости точечного контакта.

Литература

Основная литература.

1. К.В.Шалимова. Физика полупроводников. 4-е изд., «Лань», Москва, 2010.

2. Гуртов В. А., Осауленко Р. Н., Физика твердого тела для инженеров, Москва: «Техносфера», 2007.

3. А. И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. «Лань», Санкт-Петербург, 2008.

Дополнительная литература.

1. Г.И.Епифанов. Физические основы микроэлектроники. «Советское радио», М., 1971.

2. Специальный практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам. Под редакцией проф. К.В.Шалимовой, Государственное энергетическое издательство, Москва, Ленинград, 1962.

3. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников. Физика полупроводников. Москва, «Наука», 1977.