Вивчення криволінійного руху.

Лабораторна робота № 1

ВИВЧЕННЯ КРИВОЛІНІЙНОГО РУХУ.

 

Мета роботи – визначити деякі кінематичні характеристики (горизонтальну і вертикальну складові швидкості, повну швидкість, нормальну і тангенціальну (дотичну) складові повного прискорення, а також радіус кривизни траєкторії) руху тіла, що кинуте горизонтально в полі тяжіння Землі, в заданій точці траєкторії.

Прилади і обладнання: криволінійний жолоб, стальна кулька, обмежувальний ящик, масштабна лінійка, звичайний та копіювальний папір.

Теоретичні відомості

Якщо матеріальна точка рухається за криволінійною траєкторією, то вектор її лінійної швидкості збігається з дотичною до траєкторії. При цьому вектор швидкості може змінюватись в загальному випадку як за модулем, так і за напрямком.

Вектор тангенціального прискорення визначається швидкістю зміни вектора швидкості за модулем, вектор нормального (доцентрового) прискорення - швидкістю зміни вектора швидкості за напрямком.

Рис. 1

Напрямок вектора тангенціального прискорення в кожній точці траєкторії (див. рис.1, точка M) збігається з напрямком вектора повної швидкості, а його модуль визначається першою похідною від швидкості за часом: .

Вектор нормального прискорення спрямований до центра кривизни траєкторії під кутом 90⁰ до вектора повної швидкості. Його модуль , де v – повна швидкість в точці траєкторії M, R – радіус кривизни траєкторії в цій точці. Вектори тангенціального і нормального прискорення є взаємно перпендикулярними складовими повного прискорення , яке дорівнює їх векторній (геометричній) сумі: . Модуль вектора повного прискорення .

При кидані деякого тіла в горизонтальному напрямку (вздовж осі ОХ) його рух обумовлюється рухом за інерцією в горизонтальному напрямку і рухом під дією сили тяжіння – в вертикальному. Згідно принципу незалежного складання рухів ці два рухи дають результуючий рух за криволінійною траєкторією. Його описує рівняння руху в двох координатах:

ОХ: , (1)

ОУ: , (2)

де - початкова швидкість вздовж осі ОХ (початкова швидкість в вертикальному напрямку дорівнює нулю), H – висота, з якій падає кулька, g – прискорення вільного падіння. Ми нехтуємо силою опору повітря і тому вважаємо рух вздовж осі ОХ рівномірним, тобто горизонтальна складова швидкості завжди v_г = v_ox = v_о. Цей рух і рух по вертикалі синхронізовані у часі, але є незалежними. Диференціювання по часу другого рівняння дає вираз для величини вертикальної складової швидкості

v_В = v_y: . (3)

Рівняння (1) - (3) дозволяють з відомих початкових умов визначити кінематичні характеристики руху матеріальної точки в будь-який момент часу (це є пряма задача кінематики), наприклад, для моменту падіння маємо:

; ;

 

(4)

 

В даній лабораторній роботі відомими з експерименту є величини H i L, що дозволяє розрахувати інші відповідні кінематичні характеристики.

 

Опис методу

Для створення горизонтального руху тіла (стальної кульки) застосовується жолоб N, що закріплений на тримачі D (рис.2). Кульку утримують над жолобом на рівні його верхнього краю, а потім відпускають. Нижній кінець жолоба спрямований горизонтально, тому і вектор швидкості кульки в точці вильоту спрямований горизонтально.

 

Значення горизонтальної складової швидкості є однаковим в кожній точці траєкторії і дорівнює

(5)

значення вертикальної складової дорівнює

. (6)

 

Для величини повної швидкості в точці падіння, враховуючи вищенаведені формули, маємо

. (7)

 

Рис. 2

 

Повне прискорення в будь-якій точці дорівнює прискоренню вільного падіння . Розкладемо його на дві складові – тангенціальну (дотичну) і нормальну (доцентрову) .

Знайдемо формули для обчислення цих величин. З рис.3 бачимо, що трикутники ABC і DFC є подібні, тому

маємо , звідки . (8)

Також , звідки . (9)

Знаючи і для точки С, можна визначити радіус кривизни траєкторії в цій точці: (10)

 

Рис. 3

 

В роботі необхідно визначитивеличини: v_Г, v_В, v, a_t, a_n, a, R в точці падіння, виходячи з виміряних значень L і H.

 

 

Порядок виконання роботи

Виміри

1. Закріпити жолоб N на тримачі D так, щоб було зручно виконувати експериментальну частину роботи (дивись рис.2).

2. Розташувати біля жолоба обмежувальний ящик так, щоб його відкритий бік був звернений до жолоба і розташовувався на одній вертикалі з його нижнім обрізом. Зробити пробні кидки кульки. Якщо кулька не долітає до середини ящика, чи, навпаки, перелітає ящик, то відрегулюйте висоту кріплення жолоба на тримачі.

3. В обмежувальний ящик покласти аркуш копіювального паперу чутливим боком догори і накрити аркушем чистого паперу. Край аркушу сумістити з краєм відкритого боку обмежувального ящика.

4. Зробити 10 кидків кульки, прагнучи робити це однаковим чином і фіксуючи рукою положення паперу відносно жолобу.

5. Перегорнути аркуш паперу і виміряти лінійкою відстані від краю паперу до точок, де падала кулька. Занести результати вимірів в табл.1.

6. Зробити одноразовий вимір висоти H вздовж вертикалі від нижнього краю жолоба до площини, на яку падає кулька.

Обчислення середніх значень

Обчислити середні значення L, v_Г, v_В, v, a_t, a_n, a, R. Результат для < L > записати внизу табл.1. В цій таблиці також записати величину прийнятої довірчої імовірності і значення коефіцієнтів Стьюдента (див. Додаток 1).

 

Обчислення похибок прямих вимірювань

Похибка вимірювання L має три складові: випадкова похибка (), інструментальна похибка (DL_ін) і похибка відліку (DL_від):

 

= ,

 

= ,

 

= .

 

Тоді загальна похибка вимірювання L:

 

 

=

 

=

Таблиця 1.

Результати вимірів і вихідні дані

для розрахунку похибок вимірювання

 

H =....., прийнята довірча імовірність a =....., коефіцієнт Стьюдента t_a,¥=....., коефіцієнт Стьюдента t_a,10=.....

 

Номер виміру (n)	L, мм	DLi = Li - <L>	(DLi)^2
	.....	.....	.....
	.....	.....	.....
.	.....	.....	.....
.	.....	.....	.....
	.....	.....	.....
	<L>=.....		=.....

 

Таблиця 2

Характеристики мір, необхідні

для розрахунку похибок вимірювання

Кількість вимірювань	Величини прямого вимірювання.	Засоби вимірювання	Границі основної похибки інструмента	Границі похибки відліку
	Висота H	Лінійка з ціною поділки 1 мм	dH =.....	uH =.....
	Дальність L	Лінійка з ціною поділки 1 мм	dL =.....	uL =.....

 

Похибка вимірювання H має дві складові: інструментальна похибка (DH_ін) і похибка відліку(DH_від).

.

Записати результати прямих вимірювань в стандартній формі (див. Додаток 3): L =.....m....., E_L =....%

H =.....m....., E_H =....%, для a = 0,95.

Тут також записуємо значення використаної сталої .

 

Обчислення похибок непрямих вимірювань

За вказівкою викладача обчислити похибки непрямих вимірювань для величин v_Г, v_В, v. Для цього:

1. Виводимо формули для розрахунку відносних похибок вимірювання

v_Г (v_В, v).

Наприклад, для v_Г:

а)записуємо функціональну залежність величини ,

б) логарифмуємо цей вираз ,

в) знаходимо часткові похідні та , похибкою заокруглення сталої g нехтуємо,

г) записуємо формулу для відносної похибки .

2. Оскільки , то шукана похибка вимірювання

Аналогічно виконуємо розрахунки для v_В та v.

 

Представлення результатів вимірювання.

Прямі вимірювання: L =..... ±....., E_L =....%, для a = 0,95.

H =..... ±....., E_H =....%, для a = 0,95.

 

Непрямі вимірювання: v_Г =..... m....., E_v =....%, для a = 0,95.

(v_В =.....m.....,E_v =....%, для a ==0,95 ),

(v =.....m.....,E_v =....%, для a = 0,95 ).

a_t =.....,

a_n =.....,

a =.....,

R =.....

 

Лабораторна робота № 2

 

Теоретичні відомості

 

Обертальним рухом твердого тіла (системи) відносно нерухомої осі називається такий рух, під час якого всі точки тіла (системи) рухаються в площинах, перпендикулярних до осі обертання, і описують кола з центрами на цій осі.

 

Рис. 1

 

Кінематика та динаміка обертального руху характеризується відповідно кутом повороту , приростом кута повороту , кутовою швидкістю , кутовим прискоренням , моментом інерції J, моментом сили , моментом імпульсу , які виконують таку саму роль для обертального руху, як і відповідні величини – шлях S, переміщення , швидкість , прискорення , маса m, сила , імпульс - для поступального руху. Зв’язок між лінійними і відповідними кутовими кінематичними величинами здійснюється через радіус обертання r (радіус-вектор ) таким чином:

s = jr; ; ; .

Динамічні характеристики обертального руху визначаються наступними виразами:

; ;

.

 

Взаємозв’язок між відповідними величинами додатково розкривається при графічному зображенні векторних величин, що розглядаються в лабораторній роботі (див. рис. 1: а – кінематика, б – динаміка).

Основний закон динаміки обертального руху тіла відносно нерухомої осі обертання записується так:

(1)

Для тіл правильної геометричної форми момент інерції простіше визначити аналітично, для тіл неправильної геометричної форми – експериментально. З експериментальних найбільш поширеними є методи, які грунтуються на використанні основного закону динаміки обертального руху, закону збереження та перетворення енергії та законів коливального руху.

 

 

 

Опис методу

 

Рис. 2

У роботі використовується динамічний метод із застосуванням основного закону динаміки обертального руху.

Маятник Обербека, момент інерції якого треба визначити, складається із закріпленого на горизонтальній осі шківа (рис. 2) з радіально розташованими стержнями, на яких симетрично закріплені чотири тягарці масами m₁. На шків намотана нитка, один кінець якої закріплений до шківа, а на другому кінці підвішений тягарець масою m. Під час опускання тягарця m маятник Обербека під дією сили натягу нитки приводиться в рівноприскорений обертальний рух.

Основне рівняння динаміки обертального руху для маятника Обербека має вигляд

, (2)

де r – радіус шківа. Моментом сили тертя нехтуємо.

Напрямок вектора моменту вздовж осі обертання маятника визначається векторним добутком (за правилом свердлика):

 

Прирівнявши праві частини рівнянь (1) та (2), отримаємо

;

 

звідки . (3)

 

Робочу формулу для розрахунку моменту інерції J знайдемо, використавши величини h і t, які вимірюються в процесі експерименту, де h – шлях руху важка m по вертикалі, t – час його руху.

Виразивши кутове прискорення e через лінійне прискорення точок a, які знаходяться на ободі шківа, зведемо задачу до знаходження лише a. Оскільки тягарець m рухається прямолінійно і рівноприскорено, то його шлях h, пройдений за час t, можна визначити за формулою

, звідки .

Тоді кутове прискорення маятника .

Підставивши значення a та e у рівняння (1-3), отримаємо

 

(4)

Якщо врахувати можливі числові значення величин в нашому експерименті (h» 1 м, t» 10 c Þ gt²/2h» 500), то в формулі (4) можна знехтувати одиницею і отримати спрощений вираз (5)

Формула (5) є робочою для експериментального визначення моменту інерції маятника Обербека. В роботі виконуються прямі вимірювання величин h і t, значення величин m, m₁ та r наведені в паспорті установки.

 

 

Порядок виконання роботи

 

1. Перевірити роботу маятника Обербека, зробивши декілька пробних пусків установки. Звернути увагу на вільність обертання шківа та опускання тягарця масою m, а також на збалансованість маятника. При необхідності відрегулювати установку (можливо з допомогою лаборанта).

2. Вибрати певну довжину шляху h руху тягарця m, яка буде однаковою для всіх вимірів.

3. Намотати нитку на шків так, щоб нижня частина тягарця знаходилась на рівні початку відліку шляху (висоти) руху тягарця. Відпустити тягарець m і одночасно ввімкнути секундомір. Зробити 5 вимірів. Записати в таблицю 1 значення h і t.

4. Зняти всі чотири тягарці m₁ і повторити експеримент для того ж самого шляху h. Оскільки в цьому випадку ми не будемо розраховувати похибки, то результати вимірювання часу t' можна записати під таблицею.

 

 

Обчислення середніх значень

1. Обчислити середнє значення часу t та t', моменту інерції маятника з тягарцями J і маятника без тягарців J' за робочою формулою (5).

Для моделі абсолютно твердого тіла, яка використовується для розгляду обертального руху тіла, при обчисленні моментів інерції використовується адитивність (незалежне складання) моментів інерції всіх матеріальних точок тіла або, таким чином, будь-яких його частин. Тому момент інерції маятника Обербека J дорівнює сумі моментів інерції маятника без тягарців J' і моментів інерції самих тягарців J_0е: J = J' + J_0е, звідки експериментальне значення величини моменту інерції чотирьох тягарців J_0е = J - J'. З іншого боку, якщо розглядати тягарці як матеріальні точки, то теоретичне значення їх моменту інерції J_0т = 4m₁R² , де R – відстань від осі обертання до центра тяжіння тягарців масами m_1.

2. Обчислити теоретичне значення моменту інерції тягарців J_0т та порівняти його з експериментальним.

 

Таблиця 1.

Результати вимірювань та вихідні дані для розрахунків

 

Номер виміру	t	Dt	(Dt)^2
	.......	.......	.......
	.......	.......	.......
	.......	.......	.......
	.......	.......	.......
	.......	.......	.......
	<t> =.......	—	=......

Прийнята довірча імовірність a = 0,95;

h =.....; m =..... ±.....; m₁ =..... ±.....; r =..... ±.....; R =.....;

коефіцієнт Стьюдента t_a,¥ =....., коефіцієнт Стьюдента t_a,5 =.....

 

t'₁=.....; t'₂=.....; t'₃=.....; t'₄=.....; t'₅=..... <t'> =.......

Таблиця 2.

Вихідні дані для обчислення інструментальних

та похибок відліку прямих вимірювань.

Кількість вимірю-вань	Величина прямого вимірю- вання	Засоби вимірю- вання	Межа допустимої основної похибки приладу	Межа допустимої основної похибки відліку
	Висота h	Лінійка з ціною по-ділки 1 см	dh =.....	uh =.....
	Час t і t'	Секундомір	dt =.....	ut =.....

 

 

Лабораторна робота № 3

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕРТЯ КОЧЕННЯ

 

Мета роботи: засвоїти теоретичні відомості про фізичну природу тертя кочення, експериментально визначити коефіцієнт тертя кочення та порівняти досліджені дані з табличним значеннями.

Прилади: маятник кочення – прилад для проведення досліду, змінні кульки та платівки, виготовлені з різних металів.

Теоретичні відомості .

 

Розглядаючи процес кочення, наприклад, кочення кулі по горизонтальній площині, необхідно враховувати, що поблизу точки дотику кулі з площиною остання дещо деформується. Тому існує деяка асиметрія, внаслідок чого точка С´, до якої прикладена сила реакції площини, не співпадає з точкою С – ідеального дотику (див.рис.1)

 

 

С`

С

 

f_k

 

Рис. 1

 

Сили, що діють на кулю під час кочення по горизонтальній площині:

сила тяжіння,

зовнішня сила,

сила реакції опори,

сила тертя кочення,

f_k – відстань між точкою С`, до якої прикладена сила реакції площини та С – точкою ідеального дотику

Куля буде знаходитися у стані спокою при зміні величини зовнішньої сили від 0 до деякого граничного значення , після чого куля починає процес кочення. Якщо куля котиться з постійною швидкістю, тоді згідно з правилом моментів алгебраїчна сума моментів сил, що діють на кулю, повинна дорівнювати нулю. Отже, відносно центра тяжіння кулі (точка О) можна записати:

M_N – M_тр=0 (1)

де

М_N = N f_k – момент сили реакції площини (2)

М_тр=F_трR – момент сили тертя кочення (3)

Якщо підставити вирази (2) та (3) в рівняння (1) одержимо:

N f _k – F_трR=0 (4)

 

звідки (5)

 

Експериментально встановлено, що величина f_k прямо пропорційна радіусу кулі R і має різні значення для різних матеріалів. f_k – носить назву коефіцієнта тертя кочення і вимірюється в метрах (система СІ). У довідкових таблицях, як правило, даються відношення коефіцієнта тертя кочення до радіуса кулі (циліндра); ця величина позначається як λ (λ-величина безрозмірна).

(6)

Для визначення коефіцієнта тертя кочення в лабораторній роботі використовується метод похилого маятника. Похилий маятник уявляє собою кулю, яка підвішена на нитці, другий кінець якої закріплено у точці О на похилій площині (рис. 2). Якщо кулю відхилити від положення рівноваги (точка Е), то вона буде перекочуватися по похилій площині (яку позначено як пл.) при цьому її рух матиме характер затухаючих коливань.

 

пл.

 

α ₀ α _n 0

В Δh

B' Δl

Е b

)

 

Рис.2

 

Якщо спочатку кулю відхилили на кут α₀, то після n коливань кут відхилення зменшиться до α_n. Метод вимірювання коефіцієнта тертя кочення f_к, який використовується у випадку похилого маятника, засновується на вимірюванні зменшення амплітуди коливань кульки за визначену кількість повних коливань n.

Формулу для розрахунків коефіцієнта тертя кочення можна одержати, якщо прирівняти роботу сил тертя кочення А_тр до ΔЕ_р – зміни потенціальної енергії кульки, що відбувається за n коливань. Розглянемо спочатку зміну енергії:

ΔЕ_p=mgΔh (7)

 

де Δh - втрата висоти центром тяжіння кульки

 

Δh=Δlsinβ (8)

 

Робота сил тертя кочення:

А_тр=F_трS (9)

 

де F_тр – сила тертя кочення, яку можна визначити за формулою (5), S – шлях, який проходить кулька за n повних коливань. Цей шлях можна визначити таким чином:

S=S₁n (10)

 

де S₁ – шлях, який проходить кулька за одне повне коливання. Зрозуміло, що S₁≈4L<α> (11)

 

де, L – довжина маятника, <α> - середній кут відхилення кульки за час виконання n повних коливань, який можна визначити так:

<α>=(α₀+α_n)/2 (12)

 

Якщо врахувати, що сила реакції площини N визначається за формулою:

N=mgcosβ, (13)

 

то після підстановки формул (5)÷(13) у формулу

 

ΔΕ=А_тр (14)

 

будемо мати:

(15)

 

звідки (16)

 

 

Далі враховуємо той факт, що:

(17)

При цьому було використано формулу:

(18)

Слід зазначити, що формула (18) виконується тільки для малих кутів α (що відповідає умовам даного експерименту). Якщо підставити значення Δl з (17) у формулу (16), то отримаємо кінцеву формулу для розрахунку коефіцієнта тертя кочення

(19)

де R – радіус кулі; α₀ – кут початкового відхилення маятника; α_n – кут відхилення маятника після n –повних коливань; β – кут нахилу похилої площини.

 

Порядок виконання роботи.

1. Ознайомитися з експериментальною установкою, заповнити таблицю 1, використавши дані, які приведено у технічному паспорті установки.

 

Таблиця 1.

Матеріал	Радіус кулі, R,м	Кут нахилу похилої площини β, рад
куля	Платівка

 

2. Відхилити кульку від положення рівноваги на кут α₀ ≈ 4^о відповідно за градуйованою шкалою. Записати значення початкового кута в радіанах у таблицю 2. Без поштовху відпустити кульку і почати рахунок коливань. Після того, як маятник здійснить n повних коливань (n=5÷10) виміряти кут відхилення α_n. Отримані дані занести до таблиці 2. Повторити вимірювання α_n для обраної кількості коливань n п'ять разів. При цьому початковий кут α₀ повинен завжди бути тим самим. Результати вимірювань занести до таблиці 2.

Таблиця 2.

Результати вимірів і вихідні дані

для розрахунку похибок вимірюванн я

№ п/п	Початковий кут α0, рад	Кількість коливань n	Кінцевий кут αn, рад	Δαn, рад	Δαn^2, рад^2	Коефіцієнт тертя кочення fk, м

 

 

3. Обчислити середнє значення кінцевого кута <α_n> і за допомогою формули (19) обчислити середнє значення коефіцієнта тертя кочення < f_k>.

 

4. Обчислити довірчу похибку результатів прямих вимірів кута α_n, при цьому вважати, що систематична похибка визначається головним чином похибкою відліку, а випадкова похибка визначається за формулою

 

(20)

де – коефіцієнт Стьюдента для n вимірювань.

Для знаходження , середнього квадратичного відхилення результату вимірювання, необхідно спочатку заповнити таблицю 2.

 

5. Обчислити довірчу похибку результату прямих вимірів початкового кута Δα_0, при цьому вважати, що зазначена похибка цілком визначається похибкою відліку.

 

6. Отримати формулу для обчислення відносної похибки коефіцієнта тертя кочення. Для чого знайти натуральний логарифм від лівої та правої частин формули (19), після чого від логарифма функції f_k знайти часткові похідні за чотирма змінними: α₀, α_n, R, β. Після відповідних розрахунків можна отримати формулу для , яка має вигляд:

(21)

 

Коефіцієнти тертя кочення

 

Матеріал
Куля	Платівка	Коефіцієнт тертя кочення, м
Дерево	Дерево	6·10^-4
М’яка сталь	М’яка сталь	5·10^-5
Дерево	Сталь	5·10^-5
Загартована сталь	Сталь	1·10^-6
Алюміній	Нержавіюча сталь	3·10^-6
Алюміній	Нікельована сталь	5·10^-6
Алюміній	Алюміній	4·10^-6
Латунь	Алюміній	2·10^-6
Латунь	Нержавіюча сталь	2·10^-6
Латунь	Нікельована сталь	2·10^-6
Нержавіюча сталь	Алюміній	3·10^-6
Нержавіюча сталь	Нержавіюча сталь	5·10^-6
Нержавіюча сталь	Нікельована сталь	6·10^-6

 

 

Лабораторна робота № 4

Теоретичні відомості

Питомою теплоємністю речовини називають величину, яка дорівнює кількості теплоти, що необхідно надати одиниці маси речовини для підвищення її температури на 1 K.

Для газів ця величина залежить від умов, при яких проходить нагрівання – при сталому об’ємі чи при сталому тиску, і тому виражається відповідно питомою теплоємністю при сталому об’ємі c_v та питомою теплоємністю при сталому тиску c_p. c_v і c_p мають різні значення для одного й того ж газу, оскільки кількість теплоти, надана газу при різних умовах, розподіляється по-різному. Згідно з І-м принципом термодинаміки під час нагрівання при сталому об’ємі вся теплота витрачається тільки на збільшення внутрішньої енергії речовини, а під час нагрівання при сталому тиску підведена теплота витрачається на збільшення внутрішньої енергії газу та на виконання роботи проти зовнішніх сил.

Безпосередньо виміряти c_p і особливо c_v важко, бо теплоємність газу становить мізерну долю теплоємності посудини, в якій міститься газ, тому вимірювання виконується неточно. Простіше виміряти відношення c_p/c_v, яке дасть величину показника адіабати - g. Величина c_p/c_v = g входить до рівняння Пуассона, яке описує адіабатичний процес зміни стану ідеального газу:

 

pV^g = const. (1)

 

Співвідношення c_p/c_v = g залежить тільки від числа ступенів вільності молекул, що входять до складу газу:

 

,

де i – число ступенів вільності.

Для одноатомного газу i = 3, двоатомного i = 5, триатомного та багатоатомного i = 6.

Завдання даної роботи: знайти значення відношення питомих теплоємностей для повітря, яке вважати двоатомним газом.

 

Опис методу

 

Метод, який використовується в цій роботі був запропонований Клеманом і Дезормом. В основі його – використання адіабатичного розширення газу.

Адіабатичним називається процес, який проходить без теплообміну з навколишнім середовищем. І-й принцип термодинаміки для адіабатичного процесу записується так:

 

A + DU = 0, або A = – DU,

 

де DU – зміна внутрішньої енергії газу; A – робота, виконана газом.

З цієї формули видно, що робота розширення виконуватиметься за рахунок зміни внутрішньої енергії газу; температура газу при цьому знизиться. Під час же адіабатичного стискання газу його температура підвищиться. Якщо об’єм газу змінюється досить швидко, то внаслідок того, що теплопровідність газу невелика, процес можна розглядати як дуже близький до адіабатичного.

Прослідкуємо за послідовністю процесів, що відбуваються у даному лабораторному експерименті та виведемо формулу для обчислення g.

Рис. 1

У скляний балон (рис. 1) за допомогою насосу нагнітають повітря, створюючи всередині балону тиск, вищий за атмосферний. Цей стан відповідатиме початку експерименту (рис. 2, точка 1) і описується параметрами p₁, V₁, T₁.