Параметри стану робочого тіла

 

1. Основні параметри стану робочого тіла.

Сюди відносять тиск, об’єм (питомий), температуру.

1.1. Об’єм. Питомий об’єм.

V[м³]—обєм.

Ư[м³/кг]—питомий об’єм.

Ư=1/ρ; ρ—густина.

1.2. Тиск.

Р[Па]—тиск. Розрізняють абсолютний (повний) тиск, надлишковий (манометричний) тиск, атмосферний (барометричний) тиск, вакуум.

Тиск—це сила в 1Н, що діє на площу 1м² [Па]=[Н/м²]

Існує наступні співвідношення між тисками:

Р_абс.=Р_над.+Р_атмосф; Р_пов.=Р_маном.+Р_баром.; Р_абс.=Р_{атмосф.}-Р_вак.; Р_пов.=Р_{баром.­}-Р_вак.

Існує наступне співвідношення між одиницями вимірювання тисків:

1тех.атм.=1кг/см²=9,8·10⁴Па=10м.вод.ст.=735мм.рт.ст. 0,1МПа 1Бар.

1Бар=750мм.рт.ст.

1фіз.атмосф.=760мм.рт.ст.

1.3. Температура.

Т[К]; t[ºC].

Температура—степінь нагріву тіла. Визначають за шкалами Кельвіна та Цельсія. Температура тіла змінюється пропорційно кінетичній енергії руху його молекул. Т(f)=(mƯ²)/2, де m—маса молекули, кг; Ư—швидкість руху молекул, м/с.

Спільне між шкалами Кельвіна і Цельсія—ціна поділок шкал, або різниця температур, або темп падіння чи зростання температури. За початок відліку по шкалі Цельсія прийнята температура, що відповідає потрійному стану води при нормальному атмосферному тиску. Потрійний стан—суміш води, льоду, водяної пари. За початок відліку по шкалі Кельвіна прийнята температура абсолютний нуль при якій припиняється тепловий рух молекул, тіло перестає існувати, розпадається. Усі температури за шкалою Кельвіна додатні. Вірне наступне співвідношення між температурами Т=t+273,15.

2. Теплоємність.

Теплоємність—теплофізичний параметер стану робочого тіла, якій вказує на те, яку Кількість теплоти в Джоулях необхідно підвести до тіла, щоб його температура зросла на 1К. С[Дж/К]

Залежно від одиниці вимірювань робочого тіла розрізняють наступні теплоємності:

масову (питому) с= [Дж/(К·кг)];

об’ємну с΄= [Дж/(К·м³)];

мольну с_μ= [Дж/ (К·кмоль)].

Залежно від термодинамічного процесу розрізняють ізобарну теплоємність (коли робоче тіло змінює свої параметри при сталому тиску) С_р [Дж/(К·кг)], а також ізохорну теплоємність (зміна параметрів при сталому об’ємі) C_v [Дж/(К·кг)].

Для одного і того тіла при однакових параметрах стану С_р>С_v.

С_р і С_v зв’язані між собою наступними двома рівняннями:

1) рівняння Майера

С_р-С­_v R

R—газова стала, конкретного газу [Дж/(кг·К)], береться з таблиць або підраховується для даного газу за наступною формулою (наприклад, для О₂, =32, R_O2=8314:32=259,8125 [Дж/(кг·К)]. Знак „=”—для ідеальних газів, знак „>”—для реальних;

2) рівняння показника адіабати

.

К—показник адіабати (для одноатомних К=1,67; двохатомних—К=1,4; трьох- і багатоатомних К=1,33).

Теплоємність для кожного тіла залежить від температури. Залежність є поліноміальною загального вигляду, а для теплотехнічних розрахунків обмежується температурою в третій степені.

Розрізняють середню теплоємність даного тіла в термодинамічному процесі.

Розрізняють миттєву теплоємність

Лекція 3

Внутрішня енергія. Ентропія. Ентальпія. Робота і теплота як форми передачі енергії. Графічне зображення роботи і теплоти в P_v – і T_s – координатах. Ідеальний газ. Рівняння станів ідеальних газів. Суміш ідеальних газів. Способи задавання суміші ідеальних газів.

 

3. Теплові або колоритні параметри стану тіла.

До цих параметрів стану відносять внутрішню енергію, ентальпію та ентропію.

3.1. Внутрішня енергія—U [Дж], питома – u [Дж/кг] – енергія взаємодії між молекулами тіла. В загальному випадку U складається з внутрішньої початкової потенційної енергії для термодинамічного аналізу—рівна 0, внутрішньої потенційної і внутрішньої кінетичної енергії. Оскільки в термодинамічному процесі робоче тіло, як правило, під тиском, то по відношенню для цих випадків внутрішня потенційна енергія дорівнює нулю. Отже, U визначається кінетичною складовою і залежить від температури робочого тіла або середньої кінетичної енергії молекул, тобто

,

m—маса молекули, кг; v—середня поступальна, обертальна, коливальна швидкість молекули, м/с.

В технічній термодинаміці U підраховують

За своїм фізичним змістом внутрішня енергія не є величиною повним диференціалом, оскільки на наступний момент часу не має попереднього значення.

Виникає при наявності зміни температур в різних точках робочого тіла.

3.2. Ентропія—S [Дж/K], питома – s [Дж/(кг·К)] – штучно введений параметр, що є величиною повним диференціалом і представляє в диференціальних рівняннях теплоту, що за фізичним змістом не є такою величиною. Тобто:

;

нескінченно малий приріст ентропії, Дж/К; кількість теплоти, що підведена до тіла в даному процесі, Дж; температура тіла в даний момент часу, К.

3.3. Ентальпія—Н(І) [Дж], питома h(і) [Дж/кг] – повний запас енергії, яким володіє робоче тіло. Фізичний зміст. Якщо в циліндрі з нижньою стінкою є газ з поршнем над ним в стані спокою і на поршень прикласти зусилля G, то через деякий час поршень займе нижче положення, стиснувши газ, переміститься на шах S. Тоді, остаточно, повний запас енергії яким володіє газ під поршнем дорівнює сумі внутрішньої енергії взаємодії між молекулами газу і зовнішній енергії тиску поршня з вантажем G на газ. Це є ентальпія.

,

де тиск газу, Па; об’єм газу, м³; f – площа поперечного перерізу, м²; S – переміщення поршня, м; внутрішня енергія газу, Дж; G – зусилля, кг.

Ентальпію підраховують в технічній термодинаміці за формулою

- для однакових умов.

Усі параметри будь-якого робочого тіла залежно від тиску і температури представлені в довідникових таблицях параметрів стану.

 

Теплота і робота

 

Існує дві форми передачі енергії у процесі від одного тіла до іншого. Перший спосіб передачі енергії реалізується при безпосередньому контакті двох тіл з різними температурами. Кількість енергії, яка передається таким способом називається теплотою або кількістю теплоти. Отже, теплота виникає лише при наявності найменшої різниці температур в різних точках тіла або між тілами.

Звідси теплота не є повним диференціалом, оскільки не має конкретного числового значення на наступному моменті часу, є лише кількість теплоти, що передається за якийсь проміжок часу.

Теплота—Q [Дж], питома q [Дж/кг]. Підраховують за формулою

де теплоємність робочого тіла в даному термодинамічному процесі, Дж/(кг·К).

Для термодинамічного аналізу циклів теплових машин користуються TS-діаграмою. Зручність користування полягає в тому, що площа фігури, яка обмежена ділянкою процеса і віссю абсцис еквівалентна кількості підведеної або відведеної теплоти.

Друга форма передачі енергії реалізується з наявністю силових полів або зовнішнього тиску. Для передачі енергії тіло повинно або пересуватись в силовому полі або змінювати свій об’єм під дією зовнішнього тиску. Такий спосіб передачі енергії називається роботою і позначається L [Дж], питома l [Дж/кг]. В технічній термодинаміці роботу підраховують за формулою

і називають „зовнішня корисна робота”.

Розрізняють також роботу, що затрачується із зовні на привід термодинамічної системи. Її позначають , і по відношенню до термодинамічної системи вона є від’ємною

Цю роботу підраховують для розрахунку процесів роботи компресорів, холодильних машин. Робота, як і теплота, не є величиною повним диференціалом, оскільки виникає лише при наявності зміни об’єму.

Для термодинамічного аналізу циклів теплових машин поруч з TS-діаграмою застосовують pV-діаграму зміни стану робочого тіла в процесі роботи машин. Зручність користування полягає в тому, що зовнішня корисна робота еквівалентна площі фігури, обмеженої ділянкою процеса і віссю абсцис, а робота підведена із ззовні еквівалентна площі фігури обмеженій ділянкою процесу і віссю ординат.

Аналіз одного і того ж циклу даної теплової машини одночасно проводиться за допомогою PV i TS-діаграм. Цикли мають різну геометричну форму, оскільки це різні системи координат.