Визначення розмірів маховика та місця його розташування

Момент інерції маховика (за методом Віттенбауера) визначається за формулою:

. (6.1)

Звідси видно, що момент інерції маховика зворотно пропорційний квадрату кутової швидкості ланки зведення. Тому для зменшення розмірів маховика доцільніше встановлювати його на най швидкохідному валі механізму. Однак таке рішення не завжди раціональне, тому що при цьому не враховується дійсна жорсткість ланок і виникаючі при цьому коливання в механізмах.

Якщо обертальний рух до ланки зведення з моментом інерції I_м передається від двигуна через передаточний зубчатий механізм (рис.6.1), то джерелом збурюючих коливань у машині можуть бути як двигун, так і механізм. Ланки передаточного механізму пружні, тому

під дією збурюючих сил вони коливаються. Вибором ланки передаточного механізму для встановлення маховика можна досягти ефективного зниження коливань кутової швидкості ланки зведення. Якщо джерело коливань – робочий механізм (поршневі машини з електродвигунами, молоти, преси і таке інше), то маховик доцільно установлювати на валі ланки зведення (б).

В цьому разі передаточний механізм і двигун розвантажуються від динамічних дій з-за коливань ланок, які можуть суттєво перевищувати номінальне навантаження, особливо при резонансних режимах. Крім того, передаточний механізм у цьому разі розраховується лише з урахуванням дій номінальних навантажень без урахування пікових моментів. При розташуванні маховика на валі ланки зведення поліпшуються умови пуску електродвигуна за рахунок скорочення часу пуску. Для зменшення моменту інерції й маси маховика його можна розташувати на валі і, який з’єднаний з валом ланки зведення підвищуючою передачею (в). У цьому випадку

. (6.2)

Розвантажуючий ефект для двигуна і передаточного механізму зберігається. Якщо джерело коливань – двигун, то для захисту передаточного й робочого механізмів від динамічних дій маховик доцільніше розташувати на валі двигуна (г). У цьому випадку

. (6.3)

При відступах від вказаних рекомендацій, наприклад при постановці маховика за схемою (г), приводі від електродвигуна й дії коливань від робочого механізму, між двигуном Д і ланкою зведення з’являється пружна в’язь – передаточний зубчатий механізм. Якщо жорсткість цієї в’язі прийняти рівною с, уявити, що сили опору її деформуванню складають момент, пропорційний швидкості повороту вала , а збурюючий момент, що діє на ланку зведення з частотою , рівний , то диференціальне рівняння, що описує рух ланки зведення механізму, буде мати вигляд

, (6.4)

де - частота власних коливань ланки зведення; ; .

З розв’язку рівняння (6.4) витікає, що максимальний кут закручування вала ланки зведення при коефіцієнті динамічності

.

З цього виразу витікає, що при збігу з власною частотою системи наступає резонанс. Таким чином, збільшення зведеного моменту інерції за рахунок додавання махової маси може призвести до збільшення коливань кутової швидкості ланки зведення при . Цей фактор не враховується у залежності (6.1), що може призвести до погіршення динамічних властивостей механізму при деяких пружних властивостях передаточного механізму при установці маховика.

Проте є й інші міркування. Зубчаті колеса передаточних механізмів погано сприймають ударні навантаження, які виникають під час роботи важільних механізмів, наприклад, кувальних молотів, деяких пресів, тощо. В цьому разі краще встановити маховик на валі вхідної ланки важільного механізму. При цьому інертність маховика у значній мірі відверне передачу від ударних навантажень на зубчаті колеса передаточного механізму.

Конструктивно маховики виконують у вигляді дисків або кілець із спицями (рис.6.2), які виготовляють з чавуну або сталі.

 

Для дискових маховиків (а) момент інерції диска відносно вісі рівний . Якщо масу m виразити через об’єм і щільність ρ матеріалу, то будемо мати

.

Для маховика у вигляді кільця зі спицями (б), нехтуючи масою спиць, отримаємо або

. Позначаючи ,

отримаємо , або

.

З цих виразів видно, що матеріалоємність маховика зворотно пропорційна квадрату його діаметра. При однакових діаметрах маса дискового маховика приблизно у двічі більше, ніж маховика зі спицями.

Для розрахунків у курсовому проекті треба приймати такі значення коефіцієнтів: λ_b = 0.2 … 0.4, λ_b = 0.3 … 0.4, ρ = 7800 кГ/м³ – для сталевих і ρ = 7100 кГ/м³ – для чавунних маховиків.

У формулі (6.1) момент інерції обертальних мас редуктора, муфт з’єднання, валів, ротора електродвигуна позначено як І_С. Момент інерції ротора електродвигуна можна прийняти з таблиці (дивись додаток В). Для цього визначимо потужність електродвигуна

,

де А_зоmax – максимальне значення зведеного моменту сил опору за цикл, n_кр – частота обертання ланки зведення, η – коефіцієнт корисної дії приводу.

За цією потужністю й частотою обертання ротора електродвигуна (задано у бланку завдання або у таблиці заданого варіанта) вибирається тип електродвигуна та момент інерції його ротора І_рд.

Момент інерції інших мас умовно приймаємо у межах 30% від моменту інерції ротора електродвигуна. Таким чином

І_С. = 1.3 І_рд.