Составитель доцент, канд.техн.наук Б.В. Матвеев

Воронеж 2005

 

Составитель доцент, канд.техн.наук Б.В. Матвеев

 

УДК 621.396

 

Методическое руководство к практическим занятиям № 1-4 по курсу "Электротехника" для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 210201 "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" / Воронеж, гос. техн. ун-т; Сост. Б В. Матвеев, Воронеж, 2005. 37 с.

 

В работе излагается материал, необходимый для получения практических навыков при решении задач по курсу "Общая электротехника и электроника". Каждое практическое задание содержит контрольные вопросы и задачи по теме, а также приводятся примеры решения типовых задний.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 210200 «Проектирование и технология электронных средств» специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», дисциплине «Общая электротехника и электроника».

Предназначено для студентов второго курса.

 

Табл. 1. Ил.27. Библиогр.: 2 назв.

Рецензент канд. техн. наук В.П.Литвиненко

 

Ответственный за выпуск зав. кафедрой к.т.н. проф. Г.В.Макаров

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

 

ã Воронежский государственный

технический университет, 2005

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

Тема занятия: «Линейные цепи при гармоническом

Воздействии»

 

Литература: [ 1, С.36-47 ],[ 2, С.63-69; С.85-112], конспект

лекций

Домашнее задание

Изучить по конспекту лекций и литературе материал по следующим пунктам:

1. Классификация электрический цепей. Линейные, нелинейные и параметрические цепи. Цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами.

2. Идеализированные пассивные элементы: сопротивление, индуктивность и емкость. Компонентные уравнения для индуктивности и емкости: источники напряжения и тока.

3. Понятие о схемах электрических цепей: структурные, функциональные, принципиальные и эквивалентные (расчетные) схемы.

4. Основные определения, относящиеся к электрической схеме замещения (эквивалентной схеме): ветвь, узел, контур, граф.

5. Гармоническое колебание. Средневыпрямленное значение и среднеквадратическое значение гармонических функций.

6. Представление гармонических колебаний в виде проекций вращающихся векторов. Векторные диаграммы.

7. Гармонический ток в сопротивлении, индуктивности и емкости. Последовательное соединение R, L, C. Активное, реактивное и полное сопротивления.

8. Параллельное соединение R, L, C. Активная, реактивная и полная проводимости цепи.

9. Мощность в цепи переменного тока: средняя, реактивная, полная.

 

10. Согласование в цепи переменного тока. Коэффициент полезного действия.

 

Решить задачи:

1.1. Показать, что величина RC, L/R и имеют размерность времени а величина - размерность сопротивления.

1.2. Используя векторное представление гармонического колебания, вычесть напряжение 5 sinωt из напряжения 10 cosωt.

Ответ: 11,2 cos(ωt + 26⁰30^/).

 

1.3. На зажимах цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивления R = 50 Ом и индуктивности L = 0,1 Гн, задано напряжение u = 100 cosωt. Частота f = 50 Гц. Вычислить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжения на R и L; найти выражение для гармонического тока.

Ответ: 59 Ом; 85 В; 53,4 В. i = ·1,7 cos(ωt –32⁰10^/)А.

 

1.4. Через цепь, из параллельно соединенных сопротивления (R = 8,33 Ом) и индуктивности (L = 6,36 мГн), проходит ток 0,141 cosωt А; частота равна 500 Гц. Определить напряжение на параллельных ветвях.

Ответ: u(t) = 1,1 cos(ωt + 22⁰36^/) В.

 

1.5. В цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов R, C, L, определить действующее суммарное напряжение на всех элементах, если Ur = 2 В, Uc = 1 В, U_L =1 В. Какая величина угла сдвига фазы между током и напряжени-ем? Нарисовать векторную диаграмму.

1.6. В цепи, состоящей из параллельно соединенных элементов R, C, L, определить действующее значение суммарного

тока, если I_r = 1 A, I_L = 3 A, I = 2 A. Какая величина угла сдвига фазы между током и напряжением? Нарисовать векторную диаграмму.

1.7. Используя условия задачи 1.3, определить среднюю мощность, отдаваемую источником напряжения в цепи.

 

Подготовиться к ответам на вопросы:

1. Какие электрические цепи называются линейными?

2. Какова связь между мгновенными значениями тока и напряжения на индуктивности?

3. Какова связь между мгновенными значениями тока и напряжения на емкости?

4. Как обозначаются на схемах идеальные и реальные источники напряжения и тока гармонической формы?

5. Сформулируйте определение электрической цепи. Что такое ветвь, узел и контур электрической цепи?

6. Как формулируются законы Кирхгофа? Приведите примеры для конкретных схем.

7. Какое колебание называется гармоническим, какими функциями времени оно выражается?

8. Назовите основные параметры гармонического колебания. В чем разница между мгновенными, амплитудными и действующими значениями напряжения и тока?

9. Для каких значений напряжения и тока справедлив закон Ома и справедливы законы Кирхгофа?

10. Как относятся между собой фазы тока и напряжения на сопротивлении, индуктивности и емкости?

11. Как определяется гармоническое колебание в виде вектора?

12. Изобразите графически в виде векторов два гармонических колебания, сдвинутых относительно друг друга на определенную фазу. Дайте интерпретацию в виде изображения на графике временных функций.

13. Напишите выражение для напряжения на индуктивности L u_L (t) при i_L = I_m cos (ωt +φ_i).

14. Напишите выражение для тока через конденсатор C i_C(t) при напряжении u_C = U_mcos (ωt +φ_i).

15. Что такое реальное сопротивление для индуктивности и емкости? Как зависит оно от частоты?

16. Чему равно полное сопротивление Z ветви из последовательно соединенных элементов R, L и C?

17. Изобразите векторную диаграмму для последовательно соединенных элементов R, L и C, приняв за исходный вектор общего тока. Определите в виде формулы суммарное действующее напряжение на R, L и C.

18. Дайте определение мгновенной, средней и реактивной мощности в цепи переменного тока. Как определяется полная мощность?

19. Сформулируйте условия согласования источника и нагрузки в цепи переменного тока. Как определяется коэффициент полезного действия?

 

Примеры решения задач

 

1.8. Показать, что величина R²С имеет размерность и индуктивности.

 

Решение

 

Воспользуемся формулой u_L = L и определим размерность в основных единицах, т.е.

 

 

Определим теперь размерность величины R²C и сопоставим ее с размерностью L. Используя формулу и определяя размерность С, т.е. [с]= [i dt/du_c]= , получим, что

 

1.9. К цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивления R = 50 Ом и катушки индуктивности L=50 мГн, подключен источник э.д.с. е = 100 сos10³t В.

Определить ток i(t).

Решение

Решение

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Примеры решения задач

2.8. Определить i(t), если комплексная амплитуда тока задана в виде I_m = -10-j5 A.

Решение.

Используя равенство –1 = e ^±jπ, представим комплексные значения тока как

I_m = -(10 + j5) = e^-jπ =

= e^-jπ ·11,2·e^j26,6˚ = 11,2ej (26,6˚ - 180˚) = 11,2e^-j153,4˚.

Для записи i(t) воспользуемся правилом перехода от комплексной формы записи гармонического колебания к временной, т.е.

i(t) = Re{I_m^-ejωt},

таким образом, имеем, что

i(t) = Re{11,2e^-j153,4˚ e^jωt} = Re{11,2e^{j(ωt-153,4˚)}}=

=Re{11,2·cos(ωt –153,4˚) + jsin(ωt –153,4˚)}=11,2(ωt –153,4˚)

Ответ: i(t) = 11,2(ωt –153,4˚).

2.9. Сложить токи i₁= 10sinωt и i₂ = 10cos(ωt + π/4).

Решение.

Представляем выражения для токов в комплексной форме

i₁ = 10cos(ωt –90˚), I_1m = 10e^-j90˚,

I_1m = 10cos90˚ - j10sin90˚ = -j10˚,

i₂ = 10cos(ωt + π/4), I_2m =10e^j45˚,

I_2m = 10cos45˚ + j10sin45˚ =7,07 + j7,07.

Произведем сложение токов

I_m = I_1m +I_2m = -j10 +7,07 +j7,07 = 7,07- j2,97 =

= =7,67e^-j22,8˚.

 

Преобразуем комплексную запись тока в тригонометрическую

 

i(t) =Re{7,67e^-j22,8˚ · e^jωt} = Re{7,67e^{j(ωt -22,8}˚ }=

= Re{7,67cos(ωt –22,8˚)+ j7,67sin(ωt –22,8˚)}=7,67cos(ωt–22,8˚).

Ответ: 7,67cos(ωt –22,8˚).

 

2.10. Вычислить комплексное значение тока в цепи источника напряжения в схеме

 

Рис. 2.2

 

с учетом, что e(t)=20cos314t B, R₁=10 Oм, R₂=100 Oм, С = 100 мкф.

Решение

 

Представим e(t) в комплексной форме, что с учетом нулевой начальной фазы выразится как E= 20 В.

Вычислим комплексное сопротивление

 

Z = R₁ + = 10 + =

= 10 + = 10 + 9,2 - j28,9 = 19б2 – j28,9.

Определяем комплексное значение тока

İ = 0,319 + j0,48 =

= e ^jarctg = 0,57e^j56,4 A.

Ответ: İ = 0,57e^j56,4 A.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3

 

Решить задачи

3.1. Сопротивление R=2 Ом и емкость С = 0,191 мкФ соеденены параллельно. Найти эквивалентную схему с последовательным соединением R и C при частоте f = 1 Мгц.

Ответ: R = 0,296 Ом; C = 0,224 мкФ.

3.2. Два генератора, имеющих одинаковую частоту, соеденены параллельно по схеме

 

 

Рис. 3.1

Используя эквивалентное преобразование источника напряжения в источник тока, напряжение на параллельно соединенных генераторах.

Ответ: .

 

3.3. В схеме Ė₁=120 В, Ė₂=110 В, Z₁ = Z₂ = Z₃=0,4+j0,6 Ом.

 

Рис. 3.2

Определить напряжение используя:

а) метод наложения,

б) теорему об эквивалентном источнике напряжения,

в) метод контурных токов.

 

Составить систему уравнений для определения токов в ветвях общим методом и методом узловых потенциалов.

 

Подготовиться к ответам на вопросы:

1. Сформулируйте условия, которые необходимо выполнить при замене одного участка цепи другим, эквивалентным первому.

2. Как перейти от последнего соединения элементов к эквивалентному параллельному соединению?

3. Как перейти от параллельного соединения элементов к эквивалентному последовательному соединению?

4. Объясните, почему эквивалентный переход от параллельного соединения к последовательному и наоборот верен только для одной и той же частоты f?

5. Объясните, что такое напряжение холостого хода и сопротивление короткого замыкания Zкз при определении тока в ветви по теореме об эквивалентном источнике напряжения?

6. Сформулируйте теорему об эквивалентном источнике напряжения.

7. Какой принцип теории электрических линейных цепей используется при расчете методом наложения?

8. Сформулируйте порядок определения тока в ветви при расчете методом наложения.

9. Дайте определения понятиям: ветвь, узел, контур, граф.

10. Сформулируйте определение для первого и второго законов Кирхгофа.

11. Как определить число независимых узлов и контуров для расчета цепи по общему методу?

12. Поясните порядок составления уравнений по общему методу расчета электрической цепи.

13. Чем отличается метод контурных токов от общего метода?

14. Поясните порядок составления уравнений по методу контурных токов.

15. Какой закон Кирхгофа используется в методе узловых потенциалов?

 

Примеры решения задач

 

3.4. В схеме, имеющей C=10 мкФ, R=10 Ом, L= 100 мГн, вычислить комплексное сопротивление цепи для ω = 377 рад/с, используя правило эквивалентных преобразований.

 

Рис. 3.3

 

Решение

 

Цепь, состоящую из последовательно соединенных R и L, представим эквивалентной цепью из параллельно соединенных элементов и определим g и b этой цепи

 

Определим теперь общую проводимость цепи

Комплексное сопротивление цепи находим как

 

 

Ответ: Ż =13,5 + j43,4 Ом.

 

3.5. Сопротивление R=10 Ом и индуктивность L=10 мГн

соединены параллельно. Найти эквивалентную схему с последовательным соединением R и L при частоте f= 1000 Гц.

 

Решение

 

Записываем выражение для комплексного сопротивления, т.е.

 

Таким образом, мы получим, что R=10 Ом и ωL =1,56 Ом.

 

Определяем, что

В итоге получаем, что эквивалентная схема с последовательным соединением состоит из R=9,75 Ом и L=2,48·10^-4 Гн= =0,248 мГн.

Ответ: R=9,75 Ом, L=0,248 мГн.

3.6. В схеме изменить источники напряжения на эквивалентные источники тока, если Е₁=10 В, Е₂=30 В, Z₁ = 20+j10 Ом, Z₂ = 5+j4 Ом.

 

Рис. 3.4

Решение

Произведем замену источников напряжения на эквивалентные источники тока, перечертив схему

 

 

Рис. 3.5

Значения величин токов İ₁ и İ₂ определим как

İ₁ = 18

İ₂ =

Для обратного перехода от источника тока к эквивалентным источникам напряжения необходимо, перечертив схему, вычислить значения E по формуле

Ė = İ·Z.

3.7. Используя теорему об эквивалентном источнике напряжения, определить ток I в сопротивлении Z₅ для схемы (рис. 3.6.)

 

Рис. 3.6

Решение

Определим напряжение холостого хода U_хх между точками 1 и 2, разорвав ветвь

Сопротивление короткого замыкания Z_кз между точками 1 и 2, определим из схем (рис. 3.7, рис. 3.8.), т.е.

Ток через Z₅ определим в соответствии с теоремой об эквивалентном источнике напряжения по формуле

 

Рис. 3.7 Рис. 3.8

3.8. Методом наложения определить напряжение на ветви Z₃ в схеме

 

 

Рис. 3.9

Решение

Z2

İ3^’

Разрываем цепь источника тока I₂ и определяем частичный ток в Z₃ от источника тока İ₁ (рис. 3.10), преобразовав его в эквивалентный источник напряжения Ė₁ (рис. 3.11).

 

Рис. 3.10 Рис. 3.11

Разрываем цепь источника İ₁ и определим частичный ток в Z₃ от источника İ₂ (рис. 3.12), преобразовав его в эквивалентный источник напряжения Ė₂ (рис. 3.13), т.е.

 

 

Рис. 3.12 Рис. 3.13

 

Определим ток İ₃ в Z₃ с учетом направлений э.д.с. Ė₁ и Ė₂ как

3.9. Используя метод контурных токов, определить токи

в ветвях схемы (рис. 3.14).

Рис. 3.14

Ė₁= 10 В, Ė₂ = 20 В, L₁ = 10 мГн, C₁= C₂ =100 мкФ,

ω =10 рад/сек, R₁= 50 Ом, R₂= 5 Ом, R₃=10 Ом.

Решение

Представим ветви в схеме (рис. 3.14) в виде комплексных сопротивлений Z₁, Z₂, Z₃ (рис. 3.15).

 

Рис. 3.15

Определим значения комплексных сопротивлений Z_1,.Z_2, Z₃:

 

Z₁ = R₁ + jωL₁ = 50 + j10³ ∙ 10 ∙ 10^-3 = 60 + j10,

Z₂ = R₂ +

Z₃ = R₃ +

Составим систему уравнений по методу контурных токов, приняв за контурные токи: İ₁ в контуре Ė₁, Z₁, Z₂ и İ₂ в контуре Е₂, Z₂, Z₃ (рис. 3.16).

 

Рис. 3.16

 

İ₁ (Z₁ + Z₂) - İ₂ Z₂ = Ė₁

İ₂ (Z₂ + Z₃) – İ₁ Z₂ = Ė₂.

 

Перепишем систему уравнений в виде

İ₁(Z₁ + Z₂) - İ₂ Z₂ = Ė₁

- I₁ Z₂ + I₂ (Z₂ + Z₁) = Ė₂.

 

Решим эту систему уравнений, используя метод Крамера, записав матрицу сопротивлений в виде

Подставляя значения сопротивлений Z₁, Z₂, Z₃ в матрицу, получим

(65) (-5 + j10)

(-5 +j10) (15 - j20).

 

Найдем определитель матрицы ∆

(65) (-5 + j10)

∆ = = 1050 – j1200.

(-5 +j10) (15 – j20)

 

Находим определители ∆ İ₁ и ∆ İ₂

Ė₁ (-Z₂ ) (10) (-5 + j10)

∆ İ₁ = = =250-j400,

Ė₂ (Z₂ + Z₃) (20) (15 – j20)

(Z₁ + Z₂ ) Ė₁ (65) (10)

∆ İ₂ = = =1350-j100.

(-Z₂) Ė₂ (-5 + j10) (20)

 

В соответствии с формулами Крамера находим контурные токи İ₁ и İ₂, т.е.

İ₁ = = 0,292 – j0,047 A,

İ₂ = = 1,258 + j0,144 A.

Ток в ветви Z₂ найдем как алгебраическую сумму токов İ₁ и I₂, т.е.

 

İZ₃ = İ₂ - İ₁ = 1,258 + j0,144 – 0,292 + j0,047 =0,966 +j0,191 А.

 

Таким образом получаем, что

 

İZ₁ = İ₁ = 0,292 – j0,047 A,

İZ₂ = İ₂ = 1,258 + j0,144 A,

IZ₂ = İ₂ – I₁ = 0,966 + j0,191 A.

 

3.10. Составить систему уравнений по методу узловых напряжений для схемы

 

Рис. 3.17

 

Для составления системы уравнений пор методу узловых напряжений используется только первый закон Кирхгофа. В схеме должны присутствовать только источники тока. Преобразуем схему с содержанием только источников тока, т.е.

 

Рис. 3.18

Величины токов определим из выражений

Зададимся также направлениями токов в ветвях, ориентируясь направлениями источников токов İ₁ и İ₂ (стрелки на схеме). Из трех узлов схемы узел 3 выберем за базовый (^) и относительно его зададимся узловыми напряжениями , стрелки которых показывают их направление от узлов 1 и 2 к узлу 3. Задача расчета цепи состоит в определении , по которым можно найти токи во всех ветвях. Применяя первый закон Кирхгофа, составим два уравнения для узлов 1 и 2, используя понятие проводимости ветвей Y=1/Z

İ₁ =

-İ₂ +

После преобразования (раскроем скобки и приведем подобные члены) получим

Для решения системы уравнений можно использовать формулу Крамера, как в задаче 3.9, и далее, например, применить программу для вычисления определителей на основе прикладного пакета Mathcad.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

Решить задачи

4.1. Для цепи, изображенной на рис. 4.1, напишите выражение для комплексного коэффициента передачи при следующих значениях элементов: R=100 Ом, С= 10 мкФ.

 

 

Рис. 4.1

 

4.2. Цепь состоит из катушки индуктивности L с сопротивлением потерь R и емкости C, соединенных последовательно. Напряжение на зажимах цепи равно 120 В. Определить напряжение на катушке индуктивности, если при этом напряжение на емкости равно 208 В.

Ответ: U_L=240 В.

4.3. Какую индуктивность должен иметь последовательный контур, настроенный на частоту 10⁶ Гц, чтобы он имел полосу пропускания П = 10 кГц, если сопротивление потерь R = 10 Ом?

Ответ: L = 160 мкГн.

4.4. Рассчитать L и C параллельного контура, если резонансная частота f₀=500 кГц, сопротивление потерь R=20 Ом, а резонансное сопротивление контура R_кп=20 кОм.

Ответ: L=201 мкГн, C=500 пФ.

4.5. Сопротивление простого параллельного контура R_кп=10 Ом. Определить необходимый коэффициент включения

p при подключении к контуру сопротивления нагрузки R_н=1000 Ом.

Ответ: p = 0,1.

 

4.6. В связанных контурах два одинаковых контура, настроены каждый в отдельности на частоту f₀=2∙10⁶ Гц. Определить частоты связи f₁ и f₂, если известно, что активное сопротивление потерь каждого контура R=10 Ом, а сопротивление связи x_св=16 Ом. Емкость каждого контура равна 100 пФ.

Ответ: f₁=2015 кГц, f₂=1984,3 кГц.

Примеры решения задач

4.1. Для цепи, (рис.4.2.), определить постоянную времени τ, а также комплексный коэффициент передачи Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ цепи, если R=10 Ом, С = 4 мкФ. Расчет АЧХ и ФЧХ сделать для следующих значений аргумента ωτ: 2; 1/3; 1/2; 1; 2; 3; 4; 5 и построить их на одном графике. По оси абцисс иметь два масштаба: а) для аргумента ωτ; б) для частоты ω.

Рис. 4.2

Решение

Для определения постоянной времени τ преобразуем цепь, используя эквивалентную замену источника напряжения на источник тока (рис. 4.3).

Рис. 4.3

и далее осуществим обратное преобразование (рис. 4.4).

Рис. 4.4

 

В результате определяем постоянную времени цепи τ как

τ = R`∙C = ∙ C = ∙ 4 ∙10^-6 = 2∙10^-5 c.

Находим комплексный коэффициент передачи

= = = .

Находим теперь выражение для АЧХ как , используя правило определения модуля для дроби, т.е.

 

= =

Для определения ФЧХ по формуле для используем правило определения аргумента для дроби, по которому его значение равно аргументу числителя минус аргумент знаменателя, т.е.

φ (ω) = 0 – arctg ωτ = – arctg ωτ.

Для построения графиков АЧХ и ФЧХ заполним таблицу значениями, вычисленными по формулам для │ │ и φ(ω), задаваясь значениями ωτ: 0; 0,33; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5, а также вычисляя значения частоты ω при известной величине τ =2∙10^-5 с.

Таблица 1.

 

ωτ		0,33	0,5
ω
		0,949	0,849	0,707	0,447	0,316	0,242	0,196
φ		18,26	26,56		63,43	71,56	75,96	78,69

 

По значениям из таблицы строим график (рис. 4.5).

 

Рис. 4.5

 

 

4.2. При некоторой частоте f в последовательном контуре x_С = 220 Ом и x_L= 170 Ом. Определить добротность контура, если известно, что сопротивление потерь контура R = 4 Ом.

 

Решение

 

Так как x_C = , а x_L=ωL, то можно записать, что

Добротность контура определиться как

.

Ответ: Q = 49,5.

 

4.3. Последовательный контур имеет: L = 200 мкГн, С = 200 пФ, R =20 Ом. Определить напряжение на катушке индуктивности при резонансе, если э.д.с. источника, питающего контур, Е = 2 В.

 

Решение.

 

Величина напряжения на катушке индуктивности определяется выражением

U_L = Q·E.

Исходя из этого находим, что

Ответ: U_L = 100 B.

4.4. При последовательном соединении L и C сопротивление контура в момент резонанса 4 Ом, при параллельном – 90 кОм. Емкость контура С=10³ пФ. Определить волновое сопротивление контура ρ, индуктивность L и частоту генератора f.

Решение

Определяем волновое сопротивление контура по известным R_кп = 90 кОм и R = 4 Ом

Резонансную частоту контура определим из выражения для волнового сопротивления ρ =1/ω₀С, с учетом, что ω₀ =2πf₀

Величину индуктивности находим, используя отношение ρ = ω₀L, т.е.

Ответ: ρ = 600 Ом, f = 265393 Гц, L = 360 мкГн.

4.5. Общая индуктивность сложного параллельного контура L = 150 мкГн, а емкость С = 390 пФ, сопротивление потерь R= 8 Ом. Каким образом, индуктивность L должна быть распределена по ветвям контура, чтобы его входное сопротивление было равно R_ксл = 30 кОм.

Решение

Определяем волновое сопротивление контура

Резонансное сопротивление простого параллельного контура будет равно

Величину коэффициента включения ρ находим из выражения

Часть индуктивности сложного контура определяется по известному ρ исходя из выражения

L₁ = ρ·L = 0,79·150·10^-6 = 118,5·10^-6 Гн = 118,5 мкГн.

Оставшаяся часть индуктивности будет равна

L₂ = L – L₁ = 150 – 118,5 = 31,5 мкГн.

Ответ: L₁ = 118,5 мкГн, L₂ = 31,5 мкГн.

4.6. Система из двух одинаковых индуктивно связанных контуров имеет следующие параметры: L₁ = L₂ = 400 мкГн, C₁= C₂ = 100 пФ, R₁ = R₂ = 10 Ом. Определить наибольшую полосу пропускания и коэффициент связи, при котором обеспечивается эта полоса. Найти взаимную индуктивность М.

Решение

Определяем резонансную частоту одиночных контуров

Добротность контура будет равна

 

Наибольшая полоса пропускания будет равна

Коэффициент связи, соответствующий наибольшей полосе пропускания, будет равен

Взаимную индуктивность М определим из выражения для фактора связи

т.е.

Ответ: П_max = 12403 Гц, К_св = 0,012, М = 302 мкГн.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов – 3-е изд., испр.- М.: Высш. шк., 2000 – 575 с.

2. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г.В. Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. 5-е изд., перераб.М.: Энергоатомиздат, 1989- 528 с.

 

 

Воронеж 2005

 

Составитель доцент, канд.техн.наук Б.В. Матвеев

 

УДК 621.396

 

Методическое руководство к практическим занятиям № 1-4 по курсу "Электротехника" для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 210201 "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" / Воронеж, гос. техн. ун-т; Сост. Б В. Матвеев, Воронеж, 2005. 37 с.

 

В работе излагается материал, необходимый для получения практических навыков при решении задач по курсу "Общая электротехника и электроника". Каждое практическое задание содержит контрольные вопросы и задачи по теме, а также приводятся примеры решения типовых задний.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 210200 «Проектирование и технология электронных средств» специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», дисциплине «Общая электротехника и электроника».

Предназначено для студентов второго курса.

 

Табл. 1. Ил.27. Библиогр.: 2 назв.

Рецензент канд. техн. наук В.П.Литвиненко

 

Ответственный за выпуск зав. кафедрой к.т.н. проф. Г.В.Макаров

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

 

ã Воронежский государственный

технический университет, 2005

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1