Закономерности в атомных спектрах.

Закономерность расположения линии в атоме водорода бала исследована в 1885г. И. Бальмером для видимой области спектра.

 

в видимой области спектра наблюдаются 4 линии: Н_α,β,γ,; Бальмером было установлено, что λ соответствует линиям подчиняющимся соотношению:

(1) λ = В ⁿ_n-4; В=const; n=3,4,5,6(Н_α,β,γ, )

в последствии было обнаружены дополнительные линии в спектре атома водорода и для них расчет по формуле (1) не давал хорошего совпадения.

Из (1):

 

(2) ф.Бальмера

 

 

4/В - постоянная Ридберга

В последствии было установлено, что в спектре атома водорода наблюдается еще несколько серий:

 

Крайний УФ

серия Лаймана

 

Инфр. кр.

с.Пашена

 

 

с. Брекета

 

 

с. Пфунда

В рез-те все серии можно описать формулой Бальмера: (3)

n=m+1,m+2,m+3

Постулаты Бора.

Целью работы было объединить в единое целое следующее: эмпирические закономерности в спектре атома водорода; ядерную модель атома Резерфорда; квантовый характер испускания и поглощения света.

Первоначально в теории Бора сохранялась классическое описание движения электронов, но для достижения цели ему пришлось наложить некоторые ограничения, которые он сформулировал в виде постулатов:

1 Постулат стацион. состояний: сущ-ют некоторые стацион-е состояния атома, находясь в которых атом не излучает энергии, этим стац-ым состояниям соответствуют опред-е (стац-е) орбиты, по которым движ-ся электрон.

2 Правило квантования орбит: в стац-ых состояниях атом электрона двигаясь по круговой орбите должен иметь строго опред-ое квантованные значения момента импульса, удовл-ие условию: (4) mυ_nr_n = nħ; n=1,2,3,…-N стац-ой орбиты; r-радиус стац-ой орбиты; υ–скорость движ-ия электрона по орбите r_n;

3 Правило частот: при переходе из одного стац-го состояния в другое, испускается или поглощается один квант энергии: Е_n < Е_m -поглощение энергии

Е_n-Е_m = h υ_nm

Е_n > Е_m –излучение энергии

Постулаты 1 и 3 были подтверждены опытом Франка и Герца (1914г.):

 

 

в трубке заполненной парами ртути под небольшим давлением(~1 мм рт ст), имелись три электрода: катод К, сетка С и анод А; электроны, вылетавшие из К вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U, приложенной между К и С; эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра П; между С и А создавалось слабое электр-ое поле, тормозившее движ-е электронов к А. Исследовалась зависимость силы тока в цепи анода от напряжения между К и С: сила тока измерялась гальванометром Г, напряжение – вольтметром В; видно, что сила тока вначале монотонно возрастает, достигая max приU=4,9 В, после чего с дальнейшим увеличением U резко падает, достигая min, и снова начинает расти; такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетич-х уровней атомы могут воспринимать энергию только порциями: ∆Е₁=Е₂-Е₁ либо ∆Е₂=Е₃-Е₁ и т.д., где Е1,Е2,Е₃…-энергия 1-го, 2-го, 3-го и т.д. стац-ых состояний. Таким образом, в опытах непосредственно обнаруживается сущ-ие у атомов дискретных энергетических уровней могут воспринимать энергию только порциями:

 

 

Волновые св-ва вещества, гипотеза де Бройля.

Де Бройль высказал гипотезу, что частицам вещества также как и свету присущи, наряду с корпускулярными волновыми св-ми, и другие свойства.(т.е. каждой частице можно сопоставить волну). Де Бройль развил представление о волновых св-ах вещества, он рассмотрел движение свободного электрона, и можно представить, что движ-ю своб-го электрона соответствует плоская монохроматическая волна.

Уравнение плоской монохр-ой волны распрастр-ся вдоль оси Х: U(x,t)=a cos(ωt-kx) (2); kx - нач-я фаза, k – волновое число, ω – угловая частота.

Можно представить иначе: U(x,t)=a e^{i (ωt-kx)} (2’)

Для светового фотона: Е=hυ=h^С_λ=ħ2Пυ=ħω; (3)

Импульс светового фотона: p=^hυ_C=^h_λ=ħk; (4)

Де Бройль предположил, что для электрона применимы соотношения (2) – (4), тогда урав-ие волны сопутствующей движению электрона можно представить:

ψ(x,t)=C e^{i (E}_ħ^{- P}_ħ ^x) (5) –урав-ие волны де Бройля для электрона движ-ся вдоль оси Х. при любом движ-ии:

ψ(x,y,z,t)=C e^{i (E}_ħ ^{t - P}_ħ ^r).

Таким образом, движению любой частицы должна сопутствовать волна, которая наз-ся волной де Бройля и определяется следующим соотношением: λ_Б=^h_р; (6) р-импульс частицы.