Общие правила применения предпочтительных чисел

И ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЯДОВ ЧИСЕЛ

 

9.1. Предпочтительные числа и их ряды должны использоваться:

при установлении стандартных значений и рядов стандартных значений величин;

при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;

при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;

при приведении значений параметров предметов и процессов (в т.ч. природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

9.2. Производные и специальные ряды чисел допускается применять только в случае, если применение рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно.

9.3. В случае альтернативных вариантов предпочтение следует отдавать ряду, имеющему меньшее число градаций, а также основному ряду перед выборочным и составным.

9.4. Применение дополнительных рядов предпочтительных чисел и предпочтительных рядов чисел допускается только в том случае, если ряд 40 или созданный на его основе производный ряд чисел не обеспечивает требуемого числа градаций. Применение дополнительного ряда должно сопровождаться подробным обоснованием.

9.5. Не допускается образовывать составные ряды путем соединения предпочтительных рядов различных видов, например, геометрического и арифметического, комплементарного и геометрического и т.д.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

СВОЙСТВА РЯДОВ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

 

1. Произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также положительные или отрицательные степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от -1,01 до +1,26%.

2. Куб любого числа ряда 10 в два раза больше куба предыдущего числа, а квадрат - в 1,6 раза больше квадрата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1%).

3. Члены ряда 10 удваиваются через каждые три числа, ряда 20 - через шесть, ряда 40 - через 12 членов и т.д.

4. В рядах, начиная с 10 находится число 3, 15, приблизительно равное , т.е. длины окружности и площади круга примерно равны предпочтительным числам, если диаметр - предпочтительное число.

5. Ряд 40 включает предпочтительные числа 3000, 1500, 750 и 375 представляющие собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в оборотах в минуту.

6. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел содержат все целые степени десяти.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендуемое

Предпочтительные выборочные ряды предпочтительных чисел

 

Выборочные ряды	Округленное значение знаменателя ряда	Относительная разность между соседними членами ряда, %	Основные ряды, имеющие тот же знаменатель
5/3
5/2	2,5
10/3
10/2	1,6		5
40/8	1,6		5
20/3	1,4
20/2	1,25		10
40/4	1,25		10
40/3	1,18
40/2	1,12		20
80/3	1,09
-	1,06		40

 

Примечание: Использование выборочных рядов, знаменатель которых равен знаменателю основного ряда, допускается только для установления значений зависимых параметров

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ И ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИНЫ (ПАРАМЕТРА)

1. Двоичный ряд чисел.

-й член ряда находится из выражения

Применяется в вычислительной технике.

2. Форматные ряды стандартных значений линейного размера стороны листа

Данный ряд линейного размера образуется из условия, что стороны формата листа связаны соотношением , т.е. меньший формат получается путем разрезания большего формата при сохранении соотношения сторон.

Отсюда выражение для -го члена ряда, определяющего размеры сторон листов различного формата имеет вид:

значение выбирается из двух условий:

площадь исходного листа равна 1 м ;

ряд должен содержать линейный размер 1 м.

В первом случае 0,841 м.

Во втором случае 1 м.

Отсюда форматный ряд линейного размера в мм, будет в первом случае: ...1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9...

Во втором случае: ...1414, 1000, 707, 500, 353, 250, 170, 125, 88, 62, 44, 31, 22, 15, 11...

3. Ряды линейных размеров, полученные на основе "золотого сечения".

Значения линейных размеров прямоугольника с соотношением сторон на основе "золотого сечения" выбираются из соотношения:

1,618 или 0,618.

Прямоугольник с таким соотношением сторон может быть составлен из квадратов или прямоугольников с таким же соотношением сторон.

Прямоугольники "золотого сечения" позволяют разместить наибольший объем информации, они обладают максимальной эстетической ценностью и могут быть рекомендованы, например, для книг, картин, плакатов, линейных размеров различного рода экранов, панно, витрин, фасадов строительных сооружений и т.д.

Выражение для -го члена ряда, определяющего размер сторон прямоугольников, полученных из исходного на основе "золотого сечения", имеет вид:

.

Значение выбирается из двух условий:

площадь исходного прямоугольника равна 1 м , или ряд должен содержать линейный размер 1 м.

 

В первом случае 1,272, и ряд линейного размера в мм имеет вид:

...2058, 1272, 785, 485, 300, 185, 115, 70, 44, 27, 17, 10...

Во втором случае ряд в мм имеет вид:

...2618, 1618, 1000, 618, 382, 236, 146, 90, 56, 34, 21, 13...

4. Ряд значений модульного линейного размера

Данный ряд линейного размера образуется из условия, что параллелепипед при делении большего размера пополам должен образовать два подобных ему параллелепипеда, линейные размеры которых соответствуют предпочтительным значениям, точно стыкуются друг с другом. Для обеспечения названного требования значения линейных размеров сторон модуля должны быть связаны соотношением:

; .

Отсюда выражения для -го члена ряда значений линейного размера имеет вид:

.

Из условия, что исходный объем параллелепипеда равен 1 м , определяется следующий ряд значений линейных размеров модуля в мм ( 1,260):

 

:...1260, 1000, 794, 630, 500, 397, 315, 250, 198...

Данный ряд может быть использован при блочно-модульном конструировании.

5. Стандартный упаковочно-модульный ряд линейного размера

Стандартный упаковочно-модульный ряд линейного размера представляет собой модификацию предпочтительного модульного ряда линейного размера.

Данный ряд для внутренних линейных размеров упаковки вместо соотношения 1,2599 использует соотношение

 

1,29152

 

Использование стандартного упаковочно-модульного ряда линейных размеров обеспечивает следующее:

два тела, сложенные малыми сторонами, точно заполняют внутреннее пространство третьего, большего тела при укладке их вдоль меньшего размера этого тела;

средний и больший наружный линейные размеры тела образуются путем добавления единичной толщины стенки к внутреннему линейному размеру. Для внутренних линейных размеров ряд стандартных значений имеет вид:

: 1000, 775, 600, 494, 359, 279, 215, 187, 129, 100.

6. Арифметические ряды времени и углового размера

В тех случаях, когда для измерения времени используются секунды и минуты или минуты и часы, а для измерения угловых размеров - угловые градусы, минуты и секунды, могут использоваться предпочтительные специальные арифметические ряды, образованные по п.7.4 настоящего стандарта и имеющие разности 3 и 1,5.

 

7. Стандартные ряды номинальной емкости электрических конденсаторов и номинального сопротивления резисторов

Данные ряды представляют собой геометрические ряды чисел со знаменателями, приведенными в таблице.

Обозначение ряда	Знаменатель ряда
6
12
24
48
96

 

Тождественны следующие выборочные ряды:

 

20/5= 12/3	40/3= 24/3
80/5= 48/3	160/5= 96/3

 

8. Двоично-десятичный ряд чисел

Данный ряд представляет собой последовательность чисел

...10 , 2·10 , , 10 ...

 

т.е. ряд :...1, 2, 5, 10...

 

Ряд может быть рекомендован для норм, каждая из которых имеет самостоятельное применение, например, масштабов выполнения карт, чертежей, цены деления средств измерений.