Кн(s) и воды кв(s) от водонасыщенности

 

Проанализировав кривые ОФП, было установлено, что порода гидрофобная, т.к. удовлетворяет ряду критериев:

- S_св=0,07<0,2

- точка пересечения кривых ОФП S<0,5

 

3. Строим и обрабатываем график функции Бакли-Леверетта.

При

При

Данные записываем в таблицу 2. Строим график функции ƒ(S) зависимости от S (Рис.9).

S	f(S)
0,07	0,00
0,1	0,004
0,13	0,02
0,16	0,04
0,19	0,07
0,22	0,12
0,25	0,18
0,28	0,25
0,31	0,32
0,34	0,41
0,37	0,49
0,4	0,58
0,43	0,65
0,46	0,72
0,49	0,79
0,52	0,84
0,55	0,88
0,58	0,91
0,61	0,94
0,64	0,96
0,67	0,98
0,7	0,99
0,73	0,99
0,76	0,998
0,79	0,9999
0.8

Таблица 2 Значения функции Бакли-Леверетта

Рис. 9. График функции Бакли-Леверетта

Провели касательную к кривой f(S) из точки S=Sсв и определили значение водонасыщенности на фронте вытеснения нефти водой Sв =0,48, а также f(Sв) =0,755.

4. Построили и обработали график производной функции Бакли-Леверетта. Функцию f’(S) получили, дифференцируя функцию f(S). Полученные данные записываем в таблицу 3. Строим график функции f’(S) зависимости от S (рис.10).

При

При S=S_св f’(S) =0.

 

При

Таблица 3 Значения производной функции Бакли-Леверетта

При S = S^* =0,74

 

S	f'(S)
0,07	0,00
0,1	0,25
0,13	0,56
0,16	0,93
0,19	1,33
0,22	1,75
0,25	2,14
0,28	2,48
0,31	2,72
0,34	2,84
0,37	2,83
0,4	2,70
0,43	2,48
0,46	2,20
0,49	1,89
0,52	1,57
0,55	1,28
0,58	1,01
0,61	0,78
0,64	0,58
0,67	0,42
0,7	0,28
0,73	0,18
0,743	0,13
0,75	0,11
0,76	0,09
0,79	0,02
0,8	0,00

 

Рис. 10. График производной функции Бакли-Леверетта

 

С учетом того, что S_в = 0,48, найдем f’(S_в) =1,89, рассчитанное с помощью соотношения:

5. Определим длительность безводного периода добычи нефти из элемента площади, включающего семь скважин - одну нагнетательную и шесть добывающих. t^*

где Vп – объем пор пласта, охваченных заводнением; h – охваченная заводнением толщина пласта, h=h₀ ⋅ h₂; r_к – кругового элемента, эквивалентного семиточечному элементу площади, рассчитывается по формуле

Площадь кругового элемента Fэопределяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий

Следовательно,

 

откуда

6. Рассчитаем технологические показатели разработки элемента: обводненность продукции, суточную добычу нефти и воды, текущую и накопленную добычу нефти, коэффициент текущей нефтеотдачи.

До тех пор, пока фронт вытеснения нефти водой не дойдет до внешней границы элемента r=r_к, из пласта будет добываться чистая нефть в количестве, равном объему закачиваемой воды. Обводненность продукции будет равна нулю.

В момент времени t=t^*, когда фронт вытеснения подойдет к границе элемента r_к, начнется вторая стадия разработки элемента – стадия добычи обводненной продукции. Для определения технологических показателей элемента при t>t^* предположили, что фронт вытеснения нефти водой существует как фиктивный, т.е. кажущийся фронт вытеснения при r>r_к. Обозначаем водонасыщенность на границе элемента r=r_к через . Используя изложенное предположение, получили следующие очевидные соотношения для моментов времени t>t^*:

откуда

Данное соотношение служит для определения . С этой целью задаемся различными значениями t и, зная t^* и f'(S_в), рассчитываем значения f'

Далее по графику (рис.10) находим значения водонасыщенности .

По найденным значениям помощью рис.9 или соответствующих расчетных зависимостей определяем значения f(S). Таким образом, находят обводненность добываемой в момент времени t продукции v_э, поскольку v_э=f(S).

Суточная добыча нефти из элемента q_нэ, приведенная к пластовым усло­виям, при t>t^* составляет

суточная добыча воды

Текущую добычу нефти ∆Q_нэ за период продолжительностью полгода или год определяют, умножая суточную добычу нефти на 182,5 или 365 сут. Поскольку на стадии добычи обводненной продукции суточные отборы нефти непрерывно снижаются, в расчете используем их среднее арифметическое значение на начало и конец каждого периода.

Накопленную добычу нефти Q_нэ находим суммированием текущих отбо­ров нефти.

Текущую нефтеотдачу η_э для элемента разработки определяем следую­щим образом:

Видно, что дальнейшие вычисления связаны с интегрированием (графическим или численным) функции q_нэ(t), что создает неудобство при расчете.

Решение можно получить проще, если учесть, что

Результаты расчета параметров f'( ), , v_э, q_нэ,, q_вэ, ∆Q_нэ, Q_нэ и η_э для за­данных значений времени t заносим в табл.4.

Таблица 4