Расчет зубчатой пары редуктора

 

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками по табл. Б.3 приложения: для шестерни сталь 45, термическая обработка- улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

(1.9)

где s_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. Б.4 приложения для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

s_Hlimb = 2 НВ + 70; (1.10)

К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL=1;

[S_H]-коэффициент безопасности, [S_Н]=1,10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

для шестерни

(1.11)

для колеса

(1.12)

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжени

[s_H] = 0,45 ([s_H1] + [s_H2])=0,45·(482+427,2)=409Мпа (1.13)

Должно выполняться условие [s_H]£1,23[s_H2].

Коэффициент К_Нb, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, примем по табл. Б.5. Несмотря на симметричное расположение колес, относительно опор, примем значение этого коэффициента как в случае несимметричного расположения колес, так как со стороны клиноременной передачи действует сила давления на ведущий вал, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстояниюY_ba=b/a_w=0,25…0,63 из стандартного ряда по ГОСТ 2185-66^*: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25.

(Для прямозубых колес Y_ba £ 0,25, для шевронных Y_ba>0,63).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

(1.14)

где для косозубых и шевронных колес К_а= 43,0; для прямозубых К_а=49,5; а передаточное число нашего редуктора u=u_ред.

Определяют межосевое расстояние и округляют его до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66^* (в мм):

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n=(0.01…0.02) a_w (1.15)

Выбираем модуль в интервале (0,01-0,02) а_w и выравниваем его по

ГОСТ 9563-60^**(в мм):

Первый ряд следует предпочитать второму.

Примем предварительно угол наклона зубьев b=10^о и определим числа зубьев шестерни и колеса

(1.16)

принимаем z₁=31;

тогда

z₂=z₁u=31 (1.17)

Уточненное значение угла наклона зубьев

 

(1.18)

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

(1.19)

(1.20)

 

Проверка:

(1.21)

диаметры вершин зубьев:

(3.22)

(1.23)

 

ширина колеса (1.24)

ширина шестерни мм=64+5=69мм (1.25)

 

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

(1.26)

Окружная скорость колес и степень точности передачи

(1.27)

По табл. Б.6 определяем степень точности.

Коэффициент нагрузки

(1.28)

где значения К_Нb даны в табл. Б.7, К_Нa в табл. Б.8, К_Нu в табл. Б.9.

Проверку контактных напряжений проводим по формуле

 

(1.29)

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

(1.30)

радиальная

(1.31)

где a=20^о— угол зацепления;

осевая

(1.32)

Проверяем зубья по напряжениям изгиба по формуле

 

(1.33)

Здесь коэффициент нагрузки

По табл. Б.10 приложения определим по табл. Б.11 .

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v:

у шестерни

(1.34)

у колеса

(1.35)

Допускаемое напряжение определяем по формуле

(1.36)

где - предел выносливости определяем по табл. Б.12,

[S_F]=[S_F]¢[S_F]¢¢ - коэффициент безопасности; [S_F]¢ учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес; его значения приведены в табл. Б.12 приложения, а [S_F]¢¢учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок [S_F]¢¢=1,0; для проката [S_F]¢¢=1.15; для литых заготовок [S_F]¢¢=1.3.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [s_F1]

для колеса [s_F2]

Находим отношения [s_F]/Y_F:

для шестерни [s_F1] ¤ U_F1;

для колеса [s_F2] ¤ U_F2.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеcа, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_b и К_Fa:

(1.37)

(1.38)

где e_a - коэффициент торцового перекрытия;

n – степень точности зубчатых колес.

При учебном проектировании можно принимать среднее значение e_a=1,5 и степень точности 8-ю; тогда К_Fa=0.92; b – ширина венца того зубчатого колеса, зубья которого проверяют на изгиб.

Проверяем прочность зуба по напряжениям изгиба по формуле (3.33).