Рекуррентная схема прогнозирования государственного долга

Рассмотрим простую схему, с помощью которой можно рассчитывать прогнозные траектории двух «долговых» величин: общей массы долга и расходов по его обслуживанию (с разбивкой на внутренний и внешний). При построении данной схемы будем придерживаться сформулированных выше трех методологических принципов.

Базовая модель накопления и обслуживания государственного долга. Сохраняя ранее используемые обозначения, запишем основные соотношения модели. Первым из них является уравнение формирования полного бюджетного дефицита (D_t), который складывается из первичного дефицита (государственные расходы G_t минус государственные доходы T_t) плюс платежи по «старым» долгам L_t:

Уравнение для суммарных платежей по обслуживанию внешнего и внутреннего долга предполагает частичное погашение старых долгов (B) (в соответствии с нормой амортизации w) и выплату по ним процентов (r) и имеет следующий вид (нулем сверху обозначаются соответствующие параметры для внешнего долга, без нуля – для внутреннего):

Ключевым для нашей схемы является уравнение, отражающее процесс покрытия бюджетного дефицита. Покрытие происходит за счет инфляционной денежно-кредитной эмиссии (E_t) и осуществления новых внутренних и внешних займов (Z_t и Z_t⁰):

Завершается построение модели рекуррентным уравнением для совокупного долга, предполагающим сумму прошлых долгов (за вычетом уже погашенных) и новых долгов:

Уравнения (9)-(12) и составляют искомую модель прогнозирования государственного долга. При этом сама модель построена таким образом, что учитывает все три принципа, сформулированных выше.

Особенности моделирования фактора эмиссионного покрытия бюджетного дефицита. Прежде всего, несколько слов о роли уравнения (11), которое является своего рода фундаментальным денежным балансом. Дело в том, что посредством (11) оказываются связанными в единую макроэкономическую схему бюджетная, долговая и денежно-кредитная политики государства. «Вычеркивание», искажение или упрощение этого баланса означает утрату прогностической схемой ее методологического единства.

На практике среди источников покрытия бюджетного дефицита выделяется отдельной позицией графа «кредиты Центрального банка». Этот показатель можно отождествлять с инфляционной денежно-кредитной эмиссией, так как подобные суммы Центрального банка (ЦБ) не имеют товарного покрытия.

Надо сказать, что кредиты ЦБ по своей сути представляют собой двойственное явление и в общем случае не могут восприниматься в качестве некоей альтернативы долговым инструментам. Если выданные кредиты подлежат возврату с соответствующими процентами, то они выступают в качестве одного из элементов внутреннего государственного долга. В этом случае кредиты ЦБ не являются «чистой» эмиссией. Однако свою рафинированную эмиссионную форму они принимают в случае, когда подлежат списанию. Практический интерес представляет именно этот случай. Кроме того, рассмотрение процесса кредитования Центральным банком правительства России с последующим списанием как основной суммы кредита, так и процентов по нему является более предпочтительным и в инструментальном плане, так как это всю модель прогнозирования государственного долга делает более прозрачной и простой.

Редуцированная модель накопления и обслуживания государственного долга. Для осуществления прикладных расчетов построенную модель (9)-(12) целесообразно преобразовать к более удобному виду. Для этого необходимо редуцировать четыре уравнения базовой модели к двум, описывающим накопление и обслуживание совокупного долга, и перейти к относительным величинам, соотнося долговые показатели с текущим объемом ВВП.

Если ограничиться описанной выше ситуацией, когда Центральный банк «прощает» правительству страны свои кредиты, взятые в предыдущий период, то редуцированное уравнение динамики относительного долгового бремени примет следующий вид:

где π – темп инфляции; ρ_t – доля совокупного бюджетного дефицита, финансируемого за счет кредитов центрального банка; λ_t^S – доля совокупного бюджетного дефицита в ВВП (совокупный дефицит равен сумме первичного дефицита и процентных платежей); остальные обозначения – прежние.

Модель (13) отличается от ранее предлагавшихся моделей прогнозирования динамики государственного долга, прежде всего, вторым компонентом в квадратных скобках. Данный «довесок» учитывает возможный эффект от денежной экспансии, которая может ослабить нагрузку на долговые рычаги системы макроэкономического регулирования. Так как эффект от денежно-кредитной экспансии распространяется и на внешний, и на внутренний долг, то разрывать эти два вида долговых потока, строго говоря, нельзя. Однако при прогнозировании государственного долга желательно иметь и прогноз его валютной структуры. Этого можно достичь, используя гипотезу о том, что бюджетно-эмиссионный эффект распределяется между двумя видами долга в определенной пропорции. Методически это означает «расщепление» бюджетно-эмиссионного эффекта на две части с помощью некоего коэффициента распределения μ. В этом случае автономные уравнения для внутреннего и внешнего долга будут выглядеть следующим образом:

Для удобства можно использовать гипотезу о распределении денежных средств между внутренними и внешними долговыми инструментами в соответствии с их соотношением, сложившимся в предыдущий период. Коэффициенты распределения в формулах (14) и (15) находятся в интервале [0;1]. С течением времени данные коэффициенты пересчитываются в соответствии с изменяющейся валютной структурой государственного долга. Из формул (14), (15) можно без каких-либо дополнительных допущений получить автономные уравнения для доли расходов в ВВП (q) по обслуживанию внутреннего и внешнего долга:

Отсюда видно, что, во-первых, расходы по обслуживанию долга являются в определенном смысле вторичной величиной, так как зависят от динамики долга, а во-вторых, они через норму амортизации непосредственно зависят от периода погашения долговых обязательств и, следовательно, от типа осуществляемых займов (кратко-, средне- и долгосрочных).

Конкретные прогнозы развития долговой ситуации могут быть проведены с помощью формул (14)-(17). При этом полученные формулы отвечают всем ранее сформулированным трем принципам моделирования долговой динамики.