Основы расчета строительных конструкций, работающих на изгиб.

Лекция 10 Балки и плиты

Основы расчета строительных конструкций, работающих на изгиб.

В строительной практике конструкцией, работающей на изгиб называют балку. Балки воспринимают нагрузки от перекрытий, покрытий или других конструкций и передают их на опоры. Пролеты, перекрываемые балками могут достигать 24 - 30м в зависимости от материала. При больших пролетах обычно применяют другие конструкции: фермы, арки, рамы. Стальные балки выполняют из прокатных профилей или сварными. Железобетонные балки выполняют монолитными или сборными. Деревянные балки выполняют из цельной древесины, клееными из досок или фанеры.

 

 

 В зависимости от назначения балки могут называться: прогоны, ригели, перемычки. Как балки работают многие плиты, ростверки и другие конструкции.

По статической схеме работы балки подразделяются на разрезные, неразрезные, консольные. Балку на двух опорах принято называть простой.

Общие положения. Работа простых балок под нагрузкой и предпосылки расчета по несущей способности.

В строительной практике наиболее распространены равномерно распределенные нагрузки, действующие в вертикальной плоскости перпендикулярно оси балки.

Если не принимаются специальные меры, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, а другая – шарнирно-подвижной.

Прямой изгиб балки характеризуется:

1. С геометрической точки зрения искривлением оси, удлинением растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. При этом нейтральная ось (слой) свою длину не меняет;

2. с точки зрения статики в любом сечении балки по длине возникают изгибающие моменты М_х и поперечные силы Q_x, которые определяются путем построения эпюр; наибольшие значения М_х и Q_x при равномерно распределенной нагрузке равны

3. с точки зрения напряженного состояния поперечный изгиб характеризуется наличием нормальных и касательных напряжений; нормальные напряжения изменяются по линейному закону по высоте сечения, достигая максимума в крайних волокнах, касательные напряжения достигают наибольших значений на уровне нейтрального слоя и распределяются по криволинейному закону;

Нормальные напряжения напрямую зависят от изгибающего момента, а касательные – от поперечной силы

W_x –момент сопротивления относительно оси х-х   , см³

S_x – статический момент сечения                                , см³

I_x - момент инерции сечения                             , см⁴

  b – ширина сечения

Расчет простых балок сводится к определению нормальных и касательных напряжений в наиболее опасных сечениях и сравнении их значений с расчетными сопротивлениями.

σ_мин≤R_{растяжения};     σ_макс≤R_сжатия;     τ_макс≤ R_сдвига

    Изгибаемые элементы независимо от материала, из которого они выполнены, отвечающие требованиям прочности и устойчивости, могут получить прогибы больше нормативных. По этой причине их применение становиться невозможным. При расчете прогибов должно выполняться условие:

f – расчетный прогиб

f_и – предельный прогиб, определяемый в соответствии с требованиями СП 16.13330-2016 (СНиП 2.01.07-85*)

Задачей расчета по деформациям является ограничение прогибов конструкции величинами, удовлетворяющими требованиям:

· технологическим (не должна нарушаться работа оборудования, например, мостовых кранов)

· конструктивным ( не должна нарушаться целостность примыкающих друг к другу элементов конструкций – плит, перегородок, стяжек)

· физиологическим ( не должно возникать ощущение дискомфорта при колебаниях конструкций во время движения людей или механизмов)

· эстетико- психологическим ( неблагоприятное впечатление, ощущение опасности от больших прогибов)

    Прогибы балок во многом зависят от жесткости элемента (жесткостью называют произведение модуля упругости на момент инерции сечения). Чем больше жесткость, тем меньше прогиб. В случае, если расчетный прогиб получается больше предельного, требуется увеличить сечение элемента, прежде всего его высоту.