Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы

2.1 Нагрузки на раму

Нормативная нагрузка от веса панели покрытия: q^н=0,739 кН/м²

Нормативное значение собственного веса рамы:

, где

α=14⁰ – уклон ригеля.

 

S_n=S₀*μ=1.8*3.6=6.48 кН/м² – нормативная снеговая нагрузка,

S₀ – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² покрытия для данного района,

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (5.3-5.6 [3]),

К_св = 8 – коэффициент собственного веса рамы.

Сбор нагрузок на раму

Таблица 2

 

№ п/п

 

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка кН/м²

 

Коэффициент надежности по нагрузке

 

Расчетная нагрузка

кН/м²

Вес кровли

Вес плиты

Собственный вес рамы

0,12

0,304

0,326

1,3

1,1

1,1

0,156

0,3344

0,359

Итого постоянной

0,75

-

0,85

Снеговая

1,4

1,68

Ветровая

0,38

1,4

0,532

     Полная

2,42

-

3,182

Расчетная нагрузка на 1 м горизонтальной проекции рамы:

Постоянная q=q*l=0.85*5.5=3.06 кН/м

Постоянная qн=q*l=0.75*5.5=2.7кН/м

Снеговая S=1.8*5.5=6.48 кН/м

Ветровая – W=0.532*4,8=2,55 кН/м

Полная – q+S+W=12,093 кН/м

 

2.2 Геометические размеры рамы

Рама имеет следующие размеры:

Пролет – L=15 м

Высота рамы в коньке – f=7,2 м

Уклон ригеля – 1:4

Подъем ригеля:

Длина полуригеля:

Высота стойки:

Значение углов ϕ и β, а также тригонометрических функций угла β соответственно равны:

ϕ=90⁰+14⁰=104⁰, ϕ /2=52⁰, β=90- ϕ /2=90⁰-52⁰=38⁰, cosβ=0.788, sinβ=0.616, tgβ=0.781

Рис.2. Геометрическая схема рамы

Рис.3. Схема карнизного узла

 

Сечение рамы принимают прямоугольным с постоянной шириной b=18 см и с переменой высотой. Элементы полурамы склеивают из досок сечением 180*38 мм. Предварительно принимают поперечное сечение полурамы в месте максимального изгибающего момента (карнизный узелолурамы в месте максимального изгибающего момента ()) из 45-ти досок:

, что находится в пределах

 

Высоту стойки назначают из 15 досок .

Высоту в коньке принимают из 11 досок .

Из рис.4 для карнизного узла находят необходимые геометрические размеры:

, принимают ,

, где

, ,

2.3 Статический расчет рамы

Статический расчет трехшарнирной рамы производят по внешней грани ригеля и стойки на ЭВМ. Ветровую нагрузку при расчете данной рамы можно не учитывать, так как благодаря откосу ветра на кровле она не увеличивает усилий в элементах рамы.

 

Рис.4. Расчетные сечения рамы

 

Таблица 3

Расчетные сочетания усилий, т, м

Номер

эл-та

УНГ

Номер

сечен.

КРТ

СТ

КС

Тип

Усилия и напряжения

Номера

загружений

 

 

 

 

 

 

 

 N

M

Q

 

 

 

A

-12,237

4,336

1,2

 

 

 

 

A

-3,816

-0,863

1,3

 

 

A

-11,153

15,178

4,336

1,2

 

 

 

 

A

-2,732

-2,107

-0,339

1,3

 

 

A

-10,07

30,357

4,336

1,2

 

 

 

 

A

-1,6486

-2,378

0,185

1,3

 

 

A

-0,581

2,378

1,550

1,3

 

 

 

 

A

-6,649

-30,357

8,705

1,2

 

 

A

-1,330

5,789

-0,232

1,3

 

 

 

 

A

-2,235

-1,236

1,037

1,3

 

 

 

 

A

-5,568

6,324

1,638

1-3

 

 

 

 

A

-6,649

-0,303

2,939

1,2

 

 

A

-6,649

-2,827

1,2

 

 

 

 

A

-6,280

-4,097

1-3

 

 

A

-7,471

-0,667

1-3

 

 

 

 

A

-7,197

0,626

1,2

 

 

 

 

A

-2,784

-0,803

1,3

 

 

A

-8,016

-13,350

-4,524

1-3

 

 

A

-8,562

-46,596

-8,380

1-3

 

 

A

-10,209

46,596

-6,275

1-3

 

 

A

-11,293

23,967

-6,657

1-3

 

 

A

-12,377

-7,039

1-3

 

 

2.4 Проверка принятого сечения

Длина полупролета:

Высота в коньке: f=7,2 м

Коэффициент условий работы:

Ширину конструкции принимаем 18 см.

Принимаем 45 досок толщиной 4 см (после острожки): 45*4=180 см

Высота биссектрисного сечения:

Приведенные высоты сечения:

Стойки:

Ригеля:

 

Приведенная высота сечения полурамы:

       

Приведенная гибкость:

Напряжения в биссектрисном сечении (-)

=0,70кН/см для α =39

Напряжения в стойке в сечении 2–2

A= в*h=18*180=3240 см²

Расчет стойки

A=3240 см²

Площадь опорного сечения: A0= в*h0=18*36=648 см²

Момент инерции:

Радиус инерции:

Гибкость:

Коэффициент учета переменности сечения:

Коэффициент устойчивости:

Коэффициент влияния деформирующего изгиба:

Изгибающий момент с учетом деформации:

Напряжения:

.

 

Площадь: A=вh=10*180=3240 см².

Момент сопротивления: W=97200 см³.

 - радиус инерции

 - гибкость

 - коэффициент устойчивости из плоскости при сжатии

Коэффициент устойчивости при изгибе:

Коэффициенты К_пN и К_пM, учитывающие закрепление растянутой кромки из плоскости, при числе закреплений более четырех следует считать сплошными:

Коэффициенты устойчивости при изгибе с учетом закреплений:

, принимаем

Проверка устойчивости полурамы:

Устойчивость обеспечена.