Расчет трехшарнирной дощатоклееной рамы из прямоугольных элементов

91,2

Временная:

1. Масса снегового покрова

1,4

Итого:

280,0

ВСЕГО:

276

371,2

Выберем три варианта несущих конструкций:

Вариант № 1. Трехшарнирная арка кругового очертания, опирающаяся на клееные деревянные колонны. Пролет 12 - 60 м;  2 - 4;  10 - 20. Для пролета 15 м принимаем k_см = 2,75, k_м = 13,75. (рис.2).

Вариант № 2. Трехшарнирная досчатая рама. Пролет 15-30 м, k_см = 2,5 - 3, k_м = 30 - 35. Для пролета 15 м принимаем k_см = 2,75 , k_м = 32,5. (рис.3).

Вариант № 3. Многоугольная брусчатая ферма. Пролет 12 – 30 м;  3 - 4;  20 - 25. Для пролета 15 м принимаем k_см = 4, k_м = 25. (рис.4)

Для вариантов 1-го и 3-го необходимо учесть массу колонн, сечение которых условно принимаем равным 20 × 60 см. При этом собственная масса несущих конструкций увеличивается на g_к:

23,1 кг/м²

Собственная масса несущей конструкции:

24,82 кг/м²

24,82 кг/м²

37,7 кг/м²

 

Определим расход металла на конструкцию:

3,41 кг/м²

8,1 кг/м²

9,42 кг/м²

 

Расход древесины на конструкцию:

0,033 м³/м²

0,026 м³/м²

0,044 м³/м²

 

Масса конструкций:

кг/м²

кг/м²

кг/м²

 

Сравнение вариантов

Таблица 2

Показатели

Ед.

изм.

вариант

1. Собственная масса конструкции

кг/м²

24,82

24,82

37,7

2. Расход металла

кг/м²

3,41

8,1

9,42

3. Объем древесины

м³/м²

0,033

0,026

0,044

4. Масса конструкций

кг/м²

21,45

16,9

28,6

 

В качестве основного варианта, подлежащего разработке в курсовом проекте, выбираем вариант № 2 (Трехшарнирная досчатая рама)

ВВЕДЕНИЕ

Конструкции из дерева и пластмасс относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним из важнейших направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.

Древесина это самовозобновляющийся строительный материал, обладающий следующими достоинствами:

- Требует малые энерго- и трудозатраты на её заготовление

- Имеет малый коэффициент линейного расширения

- Имеет малый коэффициент теплопроводности

- Экологически чистый и архитектурно выразительный материал

- Высокая степень гвоздимости

К недостаткам можно отнести:

- Гниение

- Горение

Древесина надежно склеивается водостойкими синтетическими клеями. Благодаря этому изготавливаются клеедеревянные элементы крупных сечений, больших длин и различных форм. Из таких элементов изготавливаются объекты больших пролетов. Применение клееных деревянных конструкций снижает массу зданий и сооружений, обеспечивает их капитальность и длительность эксплуатации, а так же уменьшает трудоемкость возведения сооружения.

В данном курсовом проекте необходимо запроектировать несущие конструкции здания рамной системы:

1) Плита покрытия с фанерными обшивками

2) Дощатоклееная трехшарнирная рама

 

 

Исходные данные для проектирования соответствуют выданному заданию:

Район строительства – Брест

Пролет – 15 м

Шаг несущих конструкций – 6 м

Высота здания – 4,5 м

Общая длина здания – 148 м

1 Расчет конструкции покрытия

Выбор конструктивной схемы:

Расчет клееных элементов из фанеры и древесины выполняют по методу приведенного сечения. В утепленных плитах между двумя обшивками закладывают утеплитель, как правило, из негорючего материала – фибролита, пеностекла и т.д. По контуру плиты устраивают обрамление из твердого листового материала или профилей, которое обеспечивает их надежную прочность и крепление к каркасу.

Ребристые плиты состоят из жесткого каркаса, обшитого с 2-х сторон листовыми материалами. Каркас изготавливают из пиломатериалов, фанерных, асбоцементных и пластмассовых профилей.

Принимаем трехслойную ребристую панель с фанерными обшивками ФСФ и средним слоем из ПСБ-Т с размерами в плане 1500х5500 мм. Обшивки выполнены из сосновых досок 2-го сорта с обязательной пропиткой защитным составом. Толщина верхней обшивки 8 мм, и нижней – 6 мм.

 

Рис. 1. Поперечное сечение плиты

Рис. 2. Плита покрытия

Расчетные характеристики материалов:

Обшивки:

R_ф.р.=14 МПа,

R_ф.и.=16 МПа,

R_ф.с.=12 МПа,

R_ф.ск.=0,8 МПа,

Е_ф.=9000 МПа

Ребра:

R_и.=14 МПа,

R_ск.=1,8 МПа,

Е_д.=10000 Мпа

Сбор нагрузок

Таблица 1

Наименование

Нормативная нагрузка (кг/м²)

Коэффициент

надёжности

Расчётная нагрузка (кг/м²)

Рубероидная кровля

1,3

14,8

Фанерные обшивки:

(0,008+0,008)*700/100*1,5

11,2

1,1

12,3

Ребра продольные

Ребра поперечные

8,1

3,1

1,1

1,1

8,9

3,4

Утеплитель

1,2

9,6

Итого постоянная:

3,04

-

3,65

Снеговая нагрузка

1,4

Полная

-

Нагрузка на погонный метр:

=168*1,5=254 кг/м

=231*1,5=347 кг/м

l=6-0,05=5,95 м

 

Произведем статический расчет конструкции.

Количество продольных ребер определяют по условию расчета на изгиб поперек волокон наружных шпонов верхней фанерной обшивки при действии сосредоточенной нагрузки 100 кг с коэффициентом перегрузки 1,2. Учитывая сопротивление повороту в опорных сечениях верхней обшивки со стороны ребер, можно в качестве расчетной схемы при расчете на временную сосредоточенную нагрузку принять балку с обоими защемленными концами (рис.6)

Рис. 6. Расчетная схема.

 

 

Максимальный момент:

М = 120·452/8·10³ = 6,78 кг·м

Изгибные напряжения в верхней обшивке поперек волокон наружных шпонов фанеры:

В = 1000 мм – расчетная ширина настила;

= 8 мм – толщина листов обшивки.

63,6 кг/см² ≤ 172,8 кг/см². Условие выполняется.

Высота сечения верхней обшивки достаточна.

 

Клеефанерные конструкции рассчитываются с учетом различных модулей упругости древесины и фанеры по приведенным геометрическим характеристикам, причем приводят к тому материалу элемента конструкции, в котором находят напряжения.

Учитывая, неравномерность распределения напряжений по ширине панели, уменьшаем расчетную ширину фанерной обшивки путем, введения в расстоянии между ребрами коэффициента 0,9:

Получаем:

Расчётная ширина фанерных обшивок:

b_расч = 0,9*150 = 135 см

Площадь поперечного сечения верхней полки:

= 0,8 * 135 = 108 см²

Нижней полки:

= 0,6 * 135 = 81 см²

Продольных ребер:

= 3,6 * 16,6 *4 = 239,04 см²

Отношение модулей упругости материалов полок и ребер:

 

Геометрические характеристики поперечного сечения клеефанерной панели приводим к фанерной обшивке. Площадь поперечного сечения плиты, приведенная к материалу и ширине верхней полки равна:

Площадь поперечного сечения:

108 + 81 + 239,04 * 1,11 = 454,33 см²

Определяем положение нейтральной оси и приведенный к фанере момент инерции сечения.

Приведенный статический момент сечения относительно нижней плоскости:

Статический момент:

= 4498 см³

где,

= 16,6 см – высота продольных ребер;

d = 4,0 см – толщина ребер;

=0,8 см; =0,6 см – толщина верхней и нижней обшивки соответственно.

 n = 4 – количество ребер.

Расстояние от нижней грани плиты до центра тяжести приведенного сечения:

см

От центра тяжести приведенного сечения до верхней грани плиты:

h – y₀ = 18 – 9,9 = 8,1 см

h = с₀ + + = 16,6 + 0,8 + 0,6 = 18 см

Приведенные к фанере верхней обшивки момент инерции:

= 12854 см⁴

Приведенные моменты инерции:

см³

см³

 

Нормальные напряжения в обшивках:

· Для верхней сжатой обшивки с учетом ее устойчивости:

, где

коэффициент продольного изгиба

0,28 при

Максимальный момент находим по второй расчетной схеме (рис.7):

Рис.7. Расчетная схема покрытия плиты

 

 = 1551,1 кг·м

1037,5 кг

Проверяем прочность панели на изгиб, напряжение в нижней полке:

,

. Условие выполняется.

 

· Для нижней растянутой обшивки с учетом ослабления стыком «на ус»

Мпа

где 0,6 - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке.

1,99 МПа ≤ 12,6 МПа. Условие выполняется

Касательные напряжения проверим в местах приклеивания фанеры к ребрам:

- по скалыванию между шпонами фанеры:

= 8 кг/см² – расчетное сопротивление скалыванию в плоскости листа.

= 14,4 см –ширина ребра.

Статический момент обшивки относительно оси фанеры:

= 4471 м⁴

8·0,9

1,8 кг/см²  ≤ 7,2 кг/см². Условие выполняется.

 

- по скалыванию ребер:

кг/см²

1,81 кг/см² ≤ 7,2 кг/см². Условие выполняется.

 

Проверяем жесткость плиты.

Относительный прогиб панели в общем случае:

м

Полный прогиб панели от нормальной нагрузки равен:

(с-?)

0,0052 м ≤ 0,024 м. Условие выполняется.

 

Пролет рамы L=15 м, высота в коньке f=7.2 м, шаг рам – 6 м. Карнизный узел решаем зубчатым соединением. Для определения усилий в раме устанавливают положение её оси. Для этого предварительно задаются размерами сечения. Ригель и стойку изготавливают из досок толщиной 40 мм (после острожки) в виде прямоугольных пакетов с последующей расшивкой.