Математическое описание трансформатора как линейного четырехполюсника

4. Математическое описание трансформатора как линейного четырехполюсника

 

рис. 9 Схема трансформатора как линейного четырехполюсника

 

 

При составлении уравнений для цепей, содержащих связи через взаимную индуктивность, широко используются схемы замещения индуктивно-связанных катушек.

Пусть цепь, содержащая индуктивно-связанные катушки, находится в режиме гармонических колебаний. Комплексные напряжения и токи на зажимах пары индуктивно-связанных катушек удовлетворяют системе уравнений:

 

 

     

   

 

 

 

 

Систему уравнений связи можно решить любым методом, например, используя матрицу в математическом пакете Mathcad:

 

где

 

 

 

5. Математическое описание рельсовой линии как длинной электрической цепи с распределенными первичными параметрами

Для решения большинства прикладных задач достаточно знать соотношения между напряжениями и токами на входе и выходе линии и не интересоваться законом распределения напряжений и токов по длине линии, т.е. рассматривать по существу линию как четырехполюсник. Уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на входе и выходе длинной линии, называются уравнениями передачи линии.

Для записи уравнений передачи линии используют гиперболические функции

 

 

где       

Комплексные амплитуды напряжения и тока на входе линии:

Уравнения представляют собой уравнения передачи четырехполюсника в обобщенных параметрах (А- параметрах). Другие формы уравнений линии как четырехполюсника применяются редко.