Динамика потребления энергетических ресурсов.

Всего с 1900 по 2000 годы было израсходовано примерно 540 млр. тут энергетических ресурсов. На нынешнем этапе развития цивилизации увеличение потребления энергии в основном следует темпам роста экономики. Для приближенных оценок роста потребления энергии можно считать, что оно происходит по экспоненциальному закону

                                              E = E(0)*exp(l t),

где l - показатель роста. Вместо l часто используют другой параметр - время удвоения Т, в течении которого энергопотребление возрастает

в 2 раза, т.е.

                                                   E(Т)=2E(0),

или

                                             2E(0) = E(0)*exp( Т),

откуда

                                                   Т = ln2 = 0,693.

Следовательно,

                                                        Т = 0,693/l .

 

  Приемлемым в экономике считается рост 3% в год ( l = 0,03 1/год) (так на протяжении почти 200 лет в среднем развивались США),

соответственно время удвоения составляет

 

                                     Т = 0,693/0,03 = 23 года.

 

В этом случае каждое последующее поколение людей живет в 2 раза лучше, чем предыдущее.

Обозначим через S суммарную энергию, истраченную за время t. Истощение ресурса S произойдет в момент t, когда

                                                     .

При экспоненциальном росте интеграл вычисляется, и

                                              ,

откуда

                                            .

Современное потребление первичных энергоресурсов в мире составляет величину порядка 10 млр.тут. Применим полученную формулу для оценки времени истощения невозобновляемых источников энергии. Примем = 0,03, E(0) = 10 млр. тут, S = 6000 млр. тут, найдем по формуле

                                                      t = 100 лет.

Рассмотренная выше модель предполагает равномерный по всему миру экономический рост, равный 3% в год. В действительности мир развивается неравномерно. Сказанное относится и к США, т.к. 3% роста - средний темп их развития за последние 200 лет. Более реалистичную схему расчета динамики энергопотребления предложил академик Легасов. В основу модели положена связь энергопотребления с уровнем жизни населения.

  Средний уровень потребления энергии на душу населения в развивающихся странах, где проживает три четверти населения планеты, более чем в 10 раз ниже, чем в индустриально развитых странах. С другой стороны, как показывают статистические данные, уровень развития производительных сил страны находится в достаточно жесткой зависимости от энерговооруженности труда и удельного энергопотребления. Академик С.Капица полагал, что с точностью достаточной для прогнозных исследований их можно считать пропорциональными.

  Разброс среднегодового потребления энергоресурсов на душу населения достаточно велик и колеблется от 0,1 тут/чел.год в таких странах как Индонезия и Пакистан до 10 тут/чел.год в таких странах как США и Канада. Слаборазвитые страны имеют потребление энергоресурсов ниже 1 тут/чел.год.

   Динамику роста потребления энергоресурсов для каждой страны предсказать довольно сложно, т.к. она зависит от многих факторов. Однако, хорошо известно, что наивысший уровень потребления на душу населения составляет 10 тут/год. Рост потребления на душу населения любых продуктов, в том числе и энергии, следует по закону, описываемому логистической функцией

 

                                     W(t) = W /(1 + exp(a-bt)),

 

где W -максимальное потребление, равное 10тут/год, a, b - параметры, характерные для каждой страны или группы стран. Зная рост потребления за некоторый промежуток времени, их можно найти. График логистической кривой изображен на рис.1.1.1.

Для оценки мировой потребности в энергии нужно еще знать кривую роста народонаселения. Этот процесс хорошо известен в ООН. Произведение потребностей в энергии на душу населения на число жителей планеты даст искомую оценку роста потребности в энергии всего мира. Такой расчет был проделан академиком Легасовым в 1975 году, результаты его сведены в таблицу 1.1.9.

                                                                                                                                                Таблица 1.1.9

Аналитические оценки роста мировой потребности в энергии, млр.тут.

 

годы

Численность населения, млр. чел.

3.19

6,40

8,80

11,00

11,90

12,25

Годовое потребление млр. тут/год

9,0

27,4

54,0

93,6

115,2

126,0

Суммарное потребле-ние млр. тут/год

 

  Как видно из таблицы, выравнивание уровня жизни населения не

может быть обеспечено за счет невозобновляемых источников энергии. Их просто не останется к 2075 году. Сейчас, спустя четверть века после опубликования исследований Легасова мы видим, что потребление энергоресурсов растет более медленными темпами, т.е. прогноз не выполняется. Не происходит выравнивания уровня жизни населения. Отчасти это объясняется исчерпанием дешевых источников энергии, т.е. страны, вставшие на путь развития позже, должны больше усилий тратить на энергообеспечение производства и приобщение к стандартам жизни развитых стран. Ясно, что если энергетические проблемы будут стоять так же остро, то неравномерность развития мировой экономики еще более усилится, а связанные с этим противоречия станут значительно сильнее.