Содержание книги
Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгебра. 9-а и 9-б классы. 17.04.2020.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Алгебра. 9-а и 9-б классы. 17.04.2020. Тема урока: Сочетание Цели: ввести понятие сочетания из п элементов по k (k ≤ п); вывести формулу нахождения числа сочетаний из п элементов по k; формировать умения решать комбинаторные задачи с применением данной формулы. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. 1. З а д а ч а. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий, зеленый или желтый цвета, причем были представлены все возможные варианты. а) Сколько команд участвовали в турнире? б) Сколько команд играли в зеленых футболках? в) У скольких команд футболки и трусы были разного цвета? г) У скольких команд футболки и трусы были разного цвета, причем трусы были не красные? 2. Найти значение выражения: а) Р4 + Р3; б) Р6 – Р5; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . Записать в тетрадях . III. Объяснение нового материала. 1. Объяснение нового материала целесообразно начать с решения практической задачи: «Сколькими способами можно смешать по три краски из имеющихся пяти?». Р е ш е н и е Обозначим имеющиеся краски буквами латинского алфавита a, b, c, d, e. Выпишем возможные варианты смешивания красок, учитывая, что от порядка расположения красок результат не зависит: abc, abd, abe, ace, ade bcd, bce, bde cde Мы указали различные способы смешивания красок, в которых по-разному сочетаются три краски из данных пяти. Говорят, что мы составили все возможные сочетания из 5 элементов по 3. 2. Определение. Сочетанием из п элементов по k называют любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных п элементов. П о д ч е р к и в а е м, что, в отличие от размещений, в сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы. Два сочетания из п элементов по k отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. 3. Обозначение. (читается «С из п по k»). В рассмотренном примере мы нашли, что = 10. 4. Вывод формулы числа сочетаний из п по k, где k ≤ п. В отличие от предыдущих тем, при доказательстве мы опираемся не напрямую на комбинаторное правило умножения, а на ранее выведенные формулы числа перестановок и размещений. Сперва замечаем, что (по комбинаторному правилу умножения), значит, . И затем проводим аналогичные рассуждения для общего случая:
Учитывая, что , где п ≤ k, получаем, что – формула вычисления числа сочетаний из п по k, где k ≤ п. 5. Рассматриваем примеры задач на нахождение числа сочетаний из учебника на с. 184–185.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2024-06-27; просмотров: 2; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.59.192 (0.006 с.) |