У Васи дома живут 3 кота и 2 кошки.

Задача

Вид комбинации

Решение

20. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?

 

21. Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?

 

 

22. Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?

 

23. Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?

 

24. При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

 

25. Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?

 

 

26. Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости?

 

27. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров?

 

 

 

28. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр?

 

 

29. Сколько существует таких перестановок 7 учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом?

 

30. На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы:

а) тома 1 и 2 стояли рядом;

б) тома 3 и 4 рядом не стояли?

 

31. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?

 

 

 

32. У одного мальчика имеется 10 марок для обмена, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?

 

 

Задача

Вид комбинации

Решение

33. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?

 

 

34. Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать 2-х человек одного пола?

 

 

35. Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 2?

 

 

 

36 а) сколькими способами можно рассадить животных по углам комнаты?

 

 

 

37 б) сколькими способами можно отпустить гулять животных?

 

 

38 в) сколькими способами Вася может взять на руки 2-х животных (одного на левую, другого – на правую)?

 

 

39 г) Сколькими способами можно отпустить гулять 2-х котов и одну кошку