Самостоятельная работа № 6. Задача. Вид комби-нации. Решение. Перестановка, без повторений

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Тема 4.  Основные понятия комбинаторики

Наименование работы «Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики»

Цель работы ВУД -Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Таблица ответов:

Задача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

Вид комби-нации

Решение

1.Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?

Перестановка, без повторений

Рn=n!

P5=5!=120

2. Девятиклассники Женя, Сережа, Коля, Наташа и Оля побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять очередь для игры в настольный теннис?

              

3.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

4.Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?

5.Сколькими способами четверо юношей могут пригласить четырех из шести девушек на танец?

6.Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только один раз?

7.В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?

8.Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?