Расчетно-графическое задание по дисциплине

 

Государственный комитет РФ по рыболовству

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Мурманский Государственный Технический Университет

 

Кафедра РТКС

 

 

Расчетно-графическое задание по дисциплине

РТЦ и С на тему:

 

«СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА».

 

Вариант №29

 

 

Выполнил:

студент группы Рт-361(2)

Тюпаков В.А..

 

Проверил:

доцент кафедры РТКС

Жарких А.А.

 

Мурманск

 

Задание №1.

 

По заданной спектральной плотности сигнала с ограниченным спектром вычислить и записать его временное представление . Указать интервал дискретизации необходимый для однозначного восстановления . Записать разложение сигнала  в ряд Котельникова. Построить графики . Сделать выводы.

                   

 

 

Данные к заданию №1:

 

№ п/п

-4

0.01

 

 

 

· Вычислим и запишем временное представление сигнала, используя выражение:

 

 

 

· Запишем разложение сигнала в ряд Котельникова:

 

 

 

При k=0:

 

 

 

· График

· График

 

Задание №2.

 

По заданному временному представлению сигнала

 

 

вычислить его спектральную плотность . Записать спектральную плотность сигнала с ограниченным спектром по правилу:

 

Вычислить .

 

Построить графики

 

Сделать выводы.

 

Данные:

 

№ п/п

 

 

· График :

 

· Вычислим спектральную плотность:

 

 

· График амплитудного и фазового спектров:

 

· Энергия сигнала:

 

 

 

 

 

· Найдем энергию ошибки сигнала:

 

 

 

· Вычислим и построим график: , где

 

                                              Задание №3.

По заданному временному представлению сигнала вычислить соответствующий ему аналитический сигнал  и сигнал  сопряженный по Гильберту. Выписать пару преобразований Гильберта, которыми связаны сопряженные сигналы. Вычислить и записать выражения спектральных плотностей . В одной системе координат построить графики , . В двух других системах координат построить графики АЧХ и ФЧХ для . Сделать выводы.

 

.

 

Данные:

№ п/п

2.0

 

· Чтобы найти соответствующий данному сигналу, сигнал сопряженный по Гильберту, следует сделать следующее преобразование:

 

 

 

· Вычислим соответствующий данному сигналу, аналитический сигнал:

 

· Построим график временного представления сигнала, и сигнала сопряженного по Гильберту в одной координатной плоскости:

 

 

Вычислим выражение спектральной плотности :

 

 

 

· График спектральной плотности для сигнала

· График спектральной плотности сигнала сопряженного по Гильберту: