зін өзі тексеруге арналған сұрақтар

Өзін өзі тексеруге арналған сұрақтар

№ 1 Лабораториялық жұмыс

1. Сызықты осциллятор моделі қолдануға болатын физикалық жүйелердің  бірнеше мысалдарын келтіріңдер. Лабораториялық жұмыста модельденетін физикалық жүйені (торсионды серіппелі осцилляторды) суреттеңіз. Серіппелі осциллятор қандай физикалық параметрлермен сипатталады?

2. Лабораториялық жұмыста қолданылатын осциллятордың математикалық моделі қандай параметрлермен сипатталады? Неліктен модель модельдеуші физикалық жүйеге қарағанда параметрлердің аз санымен сипатталады? Модель параметрлері физикалық жүйе параметрлері арқылы қандай қатынастарымен өрнектеледі?

3. Қандай жағдайда физикалық жүйенің тепе-теңдік күйі орнықты деп аталады? Қандай жағдайда жүйенің тепе-теңдік айналасындағы тербелістері меншікті деп аталады? Меншікті тербелістерді қалай қоздыруға болады?

4. Жүйенің қандай қасиетін дәріптеушілік (идеализация) кезінде оның орнықты тепе-теңдік айналасындағы меншікті тербелістері өшпейтін болады? Мұндай дәріптелген жүйелер қалай аталады?

5. Үйкеліс болмаған жағдайда жүйенің меншікті тербелісі гармоникалық (синусоидалы) болуы үшін кері қайтарушы күштің тепе-теңдіктен ауытқу шамасынан тәуелділігі қандай болуы тиіс? Осындай жүйеде потенциалдық энергияның тепе-теңдіктен ауытқу шамасынан тәуелділігі қандай болады?

6. Мына жүйелерді мысал ретінде ала отырып, серіппедегі жүк және лабораториялық жұмыста модельденетін торсионды осциллятор, гармоникалық осциллятордың (үйкеліс болмаған кезде) дифференциалдық теңдеуінің шығарылуын келтіріңіз. Сызықты осциллятордың меншікті жиілігін жүйенің физикалық параметрлері арқылы қалай өрнектеуге болады?

7. Гармоникалық осциллятордың диффепенциалдық теңдеуінің жалпы шешімін қалай жазуға болады? Егер бастапқы шарттар берілген болса, жалпы шешімдегі еркін тұрақтылардың мәндерін қалай табуға болады? Тербеліс амплитудасы бастапқы шарттар арқылы қалай өрнектеледі?

8. Тербеліс периоды меншікті жиілікпен қалай байланысты? Меншікті тербелістің периоды, жиілігі және амплитудасы тербелісті қоздыру әдісінен (бастапқы шарттан) тәуелді бола ма? Сызықты осциллятордың изохрондық қасиетіне не жатады?

9. Фазалық траектория дегеніміз не? Сызықты осциллятордың меншікті тербелістерінің фазалық траекториясына қандай қисықтық сәйкес келеді? Консервативті осциллятордың «фазалық портреті» (яғни толық энергияның әр түрлі мәндеріне сәйкес келетін фазалық траекториялар жиынтығы) қандай болады?

10.  Бейнелеуші нүкте фазалық тракетория бойымен қандай бағытта қозғалады? Неліктен консервативті осциллятордың меншікті тербелісі тұйық қисықтықты береді? Қандай уақыт аралығында бейнелеуші нүкте фазалық траекторияны жүріп шығады?

11.  Әр түрлі бастапқы шарт кезінде қоздырылған консервативті осциллятордың тербелістеріне бір ғана тұйықталған фазалық траектория сәйкес келуі мұмкін бе?

12. Тербелістің бір циклы бойы қандай энергия түрленулер жүзеге асады? Консервативті осциллятордың кинетикалық және потенциалдық энергияларының тербелістері қандай периодта және қандай шектерінде жүзеге асады? Тербелістердің энергиясы қалай амплитудамен байланысты? Егер амплитуда екі есе өссе, тербеліс энергиясы қалай өзгереді?

13.  Әлсіз тұтқырлы үйкеліс әсерінен өшетін меншікті тербелістердің амплитудасы уақыттан қалай тәуелді? Математика түрғысынан өшетін тербелістердің максимал ауыткулары қандай жиынтықты құрайды?

14.  Қандай шама өшудің логарифмдік декременті деп аталады? Осциллятордың сапалылығы логарифмдік декрементпен және өшу тұрақтысымен қалай байланысты?

15. Өшетін тербелістердің фазалық траекториясын сипаттаңыз. Оның айналымының өлшемі қандай заңдылықпен кішірейеді? Тербеліс процесінде бір айналымды жүріп өтуге кететін уақыт өзгереді ме? Бұл уақыт осциллятордың қандай параметрлерінен тәуелді?

16. Өшетін тербелістер кезінде уақыт өтуімен осциллятордың энергиясы қалай кемиді? Бір период ішінде энергияның кемуі энергия қоры мен осциллятордың сапалылығы арқылы қалай өрнектеледі?

17. Тербеліс периоды бойында механикалық энергияның шашырауы неліктен біркелкі емес болатынын түсіндіріңіз. Қандай уақыт моменттерінде энергияның шашырау жылдамдығы ең үлкен, ал қай кезде ең кіші болады?

18. Қандай жағдайда энергияның өшуі кризистық деп аталады? Кризистық өшетін осциллятор қоздырудан кейін қандай жағдайға ұшырайды? Осциллятордың қозған күйден тыныштық күйге өту уақыты қандай параметрлермен анықталады?

19. Кризистық (және асакризистық) өшетін осциллятор бастапқы қоздырудан кейін тепе-теңдік күйге жете алады ма?

20. Қандай мақсатпен атқыш өлшеу аспаптарының қозғалмалы жүйесіне (автомобиль кузовының ілгішіндегі сияқты) әдейі тұтқыр үйкелісті қосады? Неліктен мұндай жағдайда үйкелістің ең қолайлы шамасы жүйенің кризистық өшуіне сәйкес келеді?

21. Конденсатор, индуктивті катушка және резистордың тізбектей жалғануынан тұратын тербелмелі контурдың қандай элементтері механикалық осциллятордың массивті роторы және серпімді серіппесіне аналогты? Механикалық осцилляторда резистордың аналогы болып не табылады?

22. Тербелмелі контурда энергияның қандай түрлері механикалық осциллятор роторының кинетикалық энергиясының және серіппесінің серпімді энергиясының аналогы болып табылады?