Воспроизведение множеств — составление равночисленных (равномощных) множеств

Различные дидактические игры способствуют мобилизации и развитию самостоятельности ребенка при составлении равночис­ленных множеств. Уже знакомая детям операция воспроизведения множеств может выполняться по-новому. Задание звучит так: положи столько, сколько..., вылепи столько, сколько..., и т.д. Но прежде чем ребенок вылепит, положит столько, сколько тре­буется, он должен сначала сосчитать элементы множества-образ­ца, для того чтобы знать, сколько предметов ему надо взять из числа лежащих на подносе в центре стола.

Пусть, например, дается задание:

— Положите столько зернышек, сколько воробьев сидит на заборе.

В центре стола поставлен забор, на котором размещены силуэтные изображения воробьев. Для выполнения задания дети должны сначала сосчитать, сколько воробьев сидит на заборе. Это необходимо для того, чтобы узнать, сколько надо взять зерен. Для проверки правильности отсчета зерен дети по очереди кладут по зернышку перед каждым из воробьев; таким образом они узнают, у кого из них столько зернышек, сколько воробьев, и не ошибся ли кто-нибудь.

Все чаще появляется возможность организовывать занятия со всей группой, используя при этом всевозможный мелкий счет­ный материал. На фланелеграфе размещаются силуэтные изоб­ражения, которые должны быть такого размера, чтобы дети издали могли их рассмотреть и сосчитать. Воспитательница мо­жет дать, например, такие задания:

— Положите на своих тарелочках столько морковок, сколько
кроликов сидит в клетках (на фланелеграфе расставлены силуэт­ные изображения кроликов, сидящих в клетках).

Или:

— Положите столько морковок, сколько вы их видите в саду (на картинке).

При проведении занятий можно использовать домики, изго­товленные детьми из коробок, и деревца, вырезанные из картона. Домики расставлены на полу — это улица. Вокруг, стоя на ко­ленях, расположились дети, перед каждым из которых по стуль­чику. Задание звучит так:

— Возьмите столько деревьев, сколько домиков на улице.

Каждый ребенок должен сосчитать домики, стоящие на полу, и положить на стульчики такое количество деревьев, чтобы обра­зуемое ими множество деревьев было равночисленно множеству домиков, расставленных вдоль улицы. Сложность в том, что дети должны пересчитать элементы множества-образца (находящего­ся на полу, на фланелеграфе, на картинке) на расстоянии, по­могая себе только жестами рук или головы.

Для проведения индивидуальной работы с детьми следует использовать все возможные ситуации, какие только могут скла­дываться при игре в куклы, в процессе конструирования, во время дежурства и т. п. Так, например, дежурному, накрывающему на стол, можно предложить сосчитать как детей, сидящих за столи­ками, так и подаваемые предметы (тарелки, ложки, вилки, ножи, мисочки и т. п.).

Выработка навыков воспроизведения числа элементов множе­ства может осуществляться и следующим приемом: ребенку дается задание положить столько предметов, сколько их содер­жалось в множестве, которое лишь ненадолго было показано ему, а затем убрано из поля зрения. Например, воспитательница показывает детям дерево с сидящими на нем белочками и просит сосчитать число белочек. Затем она убирает или закрывает дерево и дает задание — положить столько орешков, сколько белочек было на дереве.

Воспроизведение численности множества может осуществлять­ся и путем пересчета предметов, входящих в множество-образец, по осязанию.

Каждому из детей выдается по мешочку с булочками (из папье-маше), предназначаемыми на завтрак куклам. Ребенок должен не глядя, на ощупь сосчитать, сколько булочек лежит в его мешочке, а затем посадить перед собой такое количество кукол, чтобы каждой из них хватило по булочке (используются силуэтные изображения кукол).

После пересчета булочек по осязанию каждый из детей кла­дет мешочек на колени и раскладывает перед собой на столе соответствующее число силуэтных изображений кукол. Ада по­ложила перед собой 3 куклы, Ядзя — 2, Зося — 4, Витек —3 и Франек — также'3.

— Давайте проверим, хватит ли вам булочек для ваших кукол, — предлагает воспитательница.   Дети раскрывают свои мешочки и дают каждой кукле по булочке.

— Ну, кто из вас сосчитал правильно? — спрашивает воспи­тательница.

Все поднимают руки, и только Франек говорит озадаченно:

— У меня только три куклы, а в мешочке целых четыре бу­лочки. Мне нужно взять еще одну куклу.

И он берет себе еще одну куклу.

— Посчитай еще раз, сколько у тебя стало булочек и сколь­ко кукол.

- У меня четыре куклы и четыре булочки. Так дети сами проверили, хватит ли булочек для всех взя­тых ими кукол.

Можно давать и такие задания: ребенок должен сосчитать число движений за время их выполнения. Это ему довольно сложно сделать, и он помогает себе вовсю движениями и рук, и головы. Задания могут быть, например, такими:

— Я буду подбрасывать вверх мяч. Посчитайте, сколько брос­ков я сделаю.

Воспитательница несколько раз подбрасывает вверх мяч.

— А теперь положите перед собой столько кружочков, сколь­ко раз я подбросила мяч.

Или: — Оленька будет прыгать через скакалку. Посчитайте, сколько раз она прыгнет. А теперь положите столько кукол, сколь­ко раз прыгнула Оленька.

Возникает вопрос: каким образом дети могут проверить, правильно ли они выполнили задание? В данном случае проверка может быть осуществлена только путем сравнения, позволяющего установить, все ли дети положили перед собой одинаковое коли­чество кружочков или кукол.

Труднее всего дается детям умение воспроизводить по слуху то или иное количество звуков. Задание может состоять в следующем: ребенок должен сосчитать количество слышимых им зву­ков, а затем положить столько предметов, сколько звуков про­звучало.

Дети посажены за столики, на которых поставлены миски с кружочками, изображающими монетки. Перед каждым ребен­ком поставлен маленький подносик. Воспитательница объявляет задание:

— Я буду бросать монетки в копилку, а вы слушайте и счи­тайте, сколько монеток я брошу. После этого каждый из вас должен положить ни свой подносик такое же количество мо­неток.

Кто-либо из детей повторяет задание (это очень важно):

— Вы будете бросать монетки в копилку, а мы должны сосчи­тать, сколько вы бросили. Потом каждому из нас надо поло­жить на свои подносики столько же монет, сколько брошено в копилку.

Дети не только внимательно прислушивались к звону пада­ющих монеток, но и следили за движениями рук воспитательни­цы. Проверка правильности выполнения задания осуществлялась по числу монет, положенных в копилку: кому-либо поручается на глазах всей группы вынуть монетки из копилки и пересчи­тать их.

— Сколько монеток в копилке?

— Четыре.

— Проверьте, каждый ли из вас имеет на подносике именно четыре монетки. — Дети проверяют и исправляют ошибки.

Монеты можно бросать и за занавеской. В этом случае дети считают звуки только по слуху. Проверка может осуществляться сначала путем сравнения числа монеток, лежащих на подносиках, а затем, уже окончательно, путем счета монет, вынутых из копилки.

Воспроизведение численности звуков осуществляется в три этапа:

1. ( Досчитывание по слуху числа звуков: 1, 2, 3, 4, 5.

2. Определение итогового числа, позволяющего ответить на вопрос «сколько?».

3. Образование равночисленного множества путем пересчета того или иного мелкого счетного материала: 1, 2, 3, 4, 5.

С целью выработки у дошкольников умения воспроизводить по слуху число звуков могут быть предложены следующие за­дания: сколько орешков съела белочка? Во сколько стаканов положили ложки? Сколько лягушек проквакало? Сколько кеглей сбил Марек? И т. д. Сами действия скрыты от детей, и они только по слуху определяют число орехов, раскалываемых воспи­тательницей, число ложек, положенных в стаканы, и т. п.

Выше уже говорилось о том, что сравнение численности двух множеств, образование множеств, пересчитывание их элементов, установление взаимно - однозначного соответствия множеств и воспроизведение численностей множеств подводят ребенка к по­ниманию того, что каждое множество состоит из элементов, число которых можно определить с помощью количественного числа. Усвоение детьми понятия итогового числа предполагает:

1) умение правильно сосчитывать элементы множеств при помощи слов числительных,

2) понимание содержания, вкладываемого в название того или иного числительного (умение отвечать на вопрос «сколько?»).

При многократном осуществлении количественной оценки мно­жеств методом сосчитывания ребенок с каждым разом все боль момент попросить ребят найти карточку с цифрой 6. Дети ищут, и вот на каждом столике появляется по карточке с цифрой 6. В это время незаметно от детей воспитательница ставит на один из столиков еще одного кота — рыжего.

-Теперь у нас стало на одного котика больше, — заявля­ет Адась.

—Сосчитайте, сколько у вас стало котов.

—У нас было шесть котов, а теперь появился еще один.
Шесть и один — это семь, — говорит Аня.

Воспитательница переходит ко второму столику и просит сидящих за ним ребят еще раз пересчитать сделанных ими котов. Дети считают:

- Один, два, три, четыре, пять, шесть.

В этот момент воспитательница ставит рядом с серыми своего рыжего кота и добавляет: семь.

- И у нас стало семь котиков, — радуются дети.

— А теперь поищем карточку с цифрой, означающей число 7.

Посмотрите внимательно. Вот эта цифра означает, что на вашем столике семь котов. Что же нам надо делать теперь?

— Мы должны убрать карточки с цифрой 6 и положить кар­точки с цифрой 7, поскольку на наших столиках стало по семь котов.

Лишь на последнем столе оказалось только четыре поставлен­ных в ряд кота, поскольку Стась и Люцинка не пришли в дет­ский сад.

- Принесите-ка сюда котов, сделанных Стасиком и Люцинкой, и поставьте их на столик. Сколько теперь стало котов?

Дети считают и отвечают: всего 6 котов. И снова воспита­тельница незаметно ставит рыжего кота. Дети считают количество котов и убеждаются, что их стало семь(13 приложение1).

На каждом из столиков все расставляли котов по-разному, как хотели, но при пересчете их число неизменно оказывалось равным семи, и потому на каждом из столиков виднелась одна и та же карточка с цифрой 7.

Подвижная игра, тематически связанная с рассказом о бараш­ках и пастухах в горах, также позволяет заняться тренировкой навыков воспроизведения множеств (13 приложение 2).

На полу устраивается несколько небольших загончиков. Над каждым из них закрепляется фланелеграф в виде диска, на кото­ром размещается то или иное количество силуэтных изображений барашков (столько их может поместиться в загончике). Под звуки тамбурина дети-барашки свободно бегают по комнате (или по саду, если игра проводится на воздухе). Но вот раздается резкий удар в тамбурин, и все барашки устремляются к загончикам, стараясь как можно скорее спрятаться в них. Прячась по загончикам, дети должны учитывать их вместимость, ориен­тируясь по числу силуэтных изображений. Пастух пересчиты­вает барашков в каждом из загончиков, сравнивает их количе­ство с «записью» на фланелеграфе и вынимает из коробки кар­тонную карточку с соответствующей цифрой.

Здесь следует обратить внимание на такую деталь: если на фланелеграфе изображено, например, пятиэлементное множест­во барашков, то, при всей произвольности размещения силу­этных изображений его элементов, оно должно быть поде­лено на два подмножества, каждое из которых дети легко схва­тывают взглядом. Это облегчает и ускоряет счет.

Тренировка навыков воспроизведения множеств может про­водиться и во время музыкальных занятий. Вот описание одного из них.

В игровую комнату принесена широкая плоская корзина с бумажными цветами, сделанными руками самих детей, — это клумба, с которой можно рвать цветы. Один из играющих, вы­званный воспитательницей, столько раз ударяет в какой-либо ударный инструмент, сколько цветов он хочет получить. Другой ребенок — садовник должен сорвать с клумбы (взять из корзи­ны) столько цветов, сколько звуков он услышал. Получив цветы, первый из играющих уходит, а его место занимает садовник: теперь он может, ударяя определенное число раз по инстру­менту, попросить сорвать столько же цветов.

Очень полезны слуховые загадки типа:

- Сколько детей вошло в комнату?

Дети начинают считать вошедших, ориентируясь по тому, сколько раз раздается «стук в дверь» (чередуемый с определен­ными паузами).

-Мы в лесу. Будьте внимательны: сколько раз прокуковала кукушка?

Дети считают, «записывают», рисуя на карточках столько кружочков, сколько раз прокуковала кукушка. Взаимная провер­ка полученных результатов осуществляется путем сравнения карточек с нарисованными на них кружочками. Окончательный ответ выражается с помощью карточки с соответствующей цифрой.

Содержание рассказа о воробьином пугале, устроившем в своем огромном кармане уютное жилище для скворчат, также позволит провести интересную тематическую игру.

- Скворчиха несла каждый день по одному яичку. Положите столько яичек, сколько она снесла за семь дней.

Выполняя задание, мальчик выстроил яички в ряд, а девоч­ка расположила их по кругу так, как, по ее представлению, они должны были лежать в гнезде. И то и другое решение было правильным: дети правильно выразили число будущих скворчат с помощью карточки с цифрой 7.

Аналогичным образом вводятся и последующие числа и цифры. Воспитательница использует при этом различные пред­меты, числовые картинки и карточки с цифрами.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов