Проверка информативности эксперимента

Дисперсия воспроизводимости

Выполнение требования однородности построчных дисперсий  позволяет определить дисперсию воспроизводимости как среднеарифметическое построчных дисперсий:

                                                                  (1.8)

                                                                            (1.9)

где - среднеквадратичное отклонение, ошибка опыта.

Результаты расчета значений:  и .

 

Проверка информативности эксперимента

                                                                    (1.10)

где  - число опытов в строках. Их значения численно равны количеству параллельных опытов. В нашем случае .

                                                                               

 находят по таблице t – распределения [2, прил. 3] по степени свободы  и уровню значимости .

Т. к. , то результаты эксперимента признаются удовлетворительными.

 

Вычисление b – коэффициентов

                                                             (1.11)

где  - значение коэффициента при фиктивном  – среднее значение выхода для -го опыта.

                                                              (1.12)

где  - значение коэффициента при факторе

                                                        (1.13)

где - значение коэффициента при парном воздействии факторов.

Используя формулы (1.11), (1.12), (1.13) вычисляем b – коэффициенты уравнения (1.1):

.

 

Проверка значимости b – коэффициентов

Вычисление b – коэффициентов проверяют по t-распределению на значимость. Вычисляют :

                                                                       (1.14)

где - параметр для t – распределения со степенями свободы  и уровнем значимости ;  - среднее квадратичное отклонение - коэффициентов.

                                                                    (1.15)

                                                                                 

где n – количество параллельных опытов в строке; N – количество комбинаций (опытов).

Получим значение :

.

Если , то соответствующий коэффициент незначим, и он исключается из уравнения регрессии (1.1). Таким образом, все коэффициенты, кроме , , , , незначимы.

Искомое уравнение регрессии имеет вид:

.

 

.