Первая атака на вселенную Ньютона — парадокс Ольберса

Генрих Вильгельм Матеус Ольберс (1758–1840) был врачом, хорошим практикующим врачом с пациентами из весьма добропорядочных семейств города Бремена. Почтенный человек — доктор Ольберс, ничего не скажешь, но… Генрих Ольберс пользовался бы еще большим уважением среди бременских бюргеров, занимайся он одной медициной.

Ко всеобщему сожалению, у доктора Ольберса была обсерватория. Да, да, частная обсерватория, в которой он производил самые различные наблюдения над небесными светилами. А что в этом хорошего? Что хорошего, если врач, вместо того чтобы ночью спокойно спать, сидит как чародей, уставившись длинной трубой в звездное небо. Нехорошо!

Такое поведение обывателя настораживает. Он, обыватель, не любит, когда кто-то слишком сильно отличается от него то ли мыслями своими, то ли поведением. Даже если это врач. Даже если это хороший врач! Впрочем, у герра Ольберса существовало одно смягчающее вину обстоятельство. Он был богат. И потому Генрих Вильгельм Матеус Ольберс мог позволить себе игнорировать вкусы пациентов, не гнаться за расширением практики, а больше времени отдавать звездам. Таково было его хобби, как сказали бы мы с вами, уважаемый читатель, сегодня.

Между прочим, герр Ольберс был довольно известным лицом в астрономическом мире. Славу ему принесли открытия двух малых планет, Паллады и Весты, и объемистый труд, посвященный способу вычисления кометных орбит. Его положение позволяло ему покровительствовать молодым начинающим наблюдателям и однажды даже помочь неизвестному в те годы математику Фридриху Бесселю вступить в гильдию астрономов. Ольберс дал высокую оценку работе молодого математика, посвященной обработке наблюдений кометы Галлея. В дальнейшем Бессель стал знаменит, и Ольберс до конца жизни гордился добрым делом, которое ему удалось совершить.

Терпеливый читатель вправе возмутиться. Ведь наша тема — космология, наша тема — вселенная. В заголовке автор обещал «атаку» на устоявшиеся и проверенные наблюдениями взгляды самого Ньютона. Где же все это? Напомним, что к тому времени понятие о вселенной основывалось на трех постулатах.

I. Вселенная безгранична и неизменна во времени.

II. Число звезд, равномерно распределенных в однородном пространстве, подчиняющемся геометрии Эвклида, бесконечно.

III. Все звезды в среднем имеют одинаковую светимость. Потому яркие светила можно считать расположенными ближе, слабые — дальше.

Три принципа давали бесконечную и однородную в пространстве, неизменную во времени космологическую модель вселенной. Пространство ее, безусловно, обладало всеми свойствами трехмерного геометрического пространства Эвклида, то есть длиной, высотой и шириной, и абсолютно не зависело от содержащейся в ней материи.

Такую модель автор с легким сердцем, пользуясь терминологией академика Гинзбурга, будет называть в дальнейшем СОЕ-моделью, то есть стационарной, однородной и эвклидовой.

Примерно в году 1826-м вселенная представлялась Ольберсу в виде гигантского кочана капусты с бесконечным количеством слоев — листьев. На каждом слое — звезды. Основываясь на этой мысленной модели, Ольберс решил попытаться подсчитать распределение звезд. Если принимать во внимание все три постулированных свойства ньютоновской вселенной, о которых мы говорили выше, то поверхность каждого последующего «капустного листа» — слоя, радиус которого в два раза больше радиуса предыдущего, увеличивается в квадрате, то есть в четыре раза. И при условии равномерного распределения звезд содержит в четыре раза больше светил, чем предыдущий слой. Сила света любой звезды обратно пропорциональна тоже квадрату расстояния. То есть свет звезд, находящихся в два раза дальше, кажется ослабленным в четыре раза. Ну, а если звезд будет в четыре раза больше?..

Пришло время Генриху Вильгельму Матеусу Ольберсу задуматься. Получалось, что Земля (если считать ее кочерыжкой в центре кочана-мироздания) получала от любого слоя вселенной одно и то же количество света. А так как количество слоев бесконечно, то все небо без всякого промежутка должно сиять как поверхность единого Солнца…

Стоп! Похожие рассуждения мы уже слышали. Их автором был Жан Филипп Шезо?.. Чтобы спасти авторитет Ньютона, Шезо пришлось смастерить фиговый листок из пылевых туч в космосе.

 

Ольберс в своих рассуждениях пошел дальше. Под воздействием лавины света любые массы пыли должны начать постепенно нагреваться. Нагреваться-нагреваться, пока не раскалятся до такой степени, что сами начнут испускать столько же света, сколько поглощают. Количество света, обрушивающееся на головы людей, остается все тем же…

Следовательно, пылевые облака положения не спасают. Почтенный Генрих Вильгельм Матеус не торопился поминать имя Ньютона всуе. И тем не менее какое-то из условий: I, II и III — было неверным. Вернее, из условий I или II. Потому что равная светимость звезд на вывод Ольберса влияния не оказывала. Значит, либо звездная вселенная не бесконечна, либо количество звезд в ней все-таки ограничено. Такое заключение неплохо согласовывалось с линзовой моделью Галактики Гершеля.

Фотометрический парадокс Ольберса сыграл едва ли не решающую роль в том, что почти целое столетие идея бесконечной вселенной не могла оправиться от удара и лежала распростертой на ринге. Впрочем, что такое сто лет для бесконечности?..

В 1839 году в России, неподалеку от Петербурга, вошла в строй новая, Пулковская обсерватория. Руководил строительством и был первым директором этого выдающегося научного учреждения Фридрих Георг Вильгельм Струве — бывший дерптский студент-филолог, «заболевший» однажды астрономией и ставший профессиональным наблюдателем. Переехав в Петербург, Фридрих Георг Вильгельм стал именоваться Василием Яковлевичем и снабдил науку о звездах немалым количеством блистательных наблюдений.

Исследуя законы распределения звезд, Струве пришел к выводу о непременном поглощении света межзвездной средой и даже рассчитал величину этого поглощения, кстати довольно близкую к современной.

Затем Струве доказал, что расположено наше Солнце отнюдь не в центре Галактики, как это считал Ольберс, а скорее с краю. Границы же оной Галактики, по мнению российского астронома, так далеки, что никогда не станут подвластны взору. Василий Яковлевич Струве твердо считал, что свет в межзвездной среде постепенно угасает и приходит от далеких светил ослабленным.

Надо сказать, что позиция выдающегося астронома в вопросе о строении вселенной не была очень четкой. С одной стороны, он подвергал сомнению парадокс Ольберса и тем самым как бы лил воду на мельницу сторонников бесконечной вселенной. С другой стороны, гипотеза Гершеля тоже не оставляла его равнодушным.

 

 

Рыцари «тепловой смерти»

Не может быть, чтобы наблюдательный читатель не заметил, что вода в реках, каналах и ручейках течет всегда под уклон! С верхнего уровня на нижний, подгоняемая определенной «тенденцией к выравниванию уровней». Не поверят вам жители высоких, северных широт, если вы будете уверять, что в мороз можно согреться, сев на льдину. Нет, здравый смысл и повседневный опыт утверждают, что тепло передается всегда только от более горячего тела к более холодному, осуществляя тот же «принцип выравнивания».

Но что означает пресловутое «выравнивание» с точки зрения физики? Прежде всего это деградация энергии. Потому что с наступлением равновесия никаких процессов, связанных с затратой энергии, ожидать не приходится.

В 1850 году двадцативосьмилетний немецкий физик Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиус, преподаватель физики в цюрихской артиллерийской школе, задумавшись над простым фактом выравнивания температуры, сформулировал закон, получивший название «Второго начала термодинамики». Закон гласил: «Теплота не может сама собой перейти от более холодного тела к более теплому».

Год спустя после Клаузиуса еще более молодой, двадцатишестилетний английский физик Вильям Томсон, ставший 40 лет спустя «фигурой № 2» в истории английской физики, дал несколько иную формулировку того же закона и предложил называть меру выравнивания, или деградации энергии, энтропией.

В современной термодинамике второе начало в самом общем виде формулируется как закон возрастания энтропии, то есть в замкнутой системе любые процессы приводят к нарастанию энтропии. Конечно, мы не имеем в виду чисто обратимых процессов, при которых энтропия постоянна. В природе таких идеальных процессов просто не бывает, и они не что иное, как полезная в теории абстракция. В реальных системах энергия, запасенная одним или несколькими телами, норовит выплеснуться на все окружающее, разлиться ровным слоем по пространству замкнутой системы, деградировать, выравняться… Сам термин «энтропия» в переводе с греческого означает «обращение внутрь». Не очень наглядно…

Давайте представим себе замкнутую систему тел, среди которых одни нагреты, другие охлаждены. Используя разность температур (она характеризует различное количество накопленной энергии), мы можем превращать тепловую энергию в другие виды энергии, производить работу. Каждая такая работа будет связана с понижением температуры тех тел, часть тепловой энергии которых мы используем. Одновременно температура охлажденных тел (или среды) будет подниматься. Ведь система наша замкнутая, и уйти из нее энергия никуда не может. Но представим себе, что все виды энергии перешли в тепловую, а вся теплота распределилась равномерно по всем телам замкнутой системы. Удастся теперь произвести нам какую-нибудь работу? Нет? Конечно, нет. Не осталось источников энергии. Энергия деградировала, обесценилась, окутав ровным слоем все тела. Для замкнутой системы наступила «тепловая смерть».

Строгий читатель уже давно порывается спросить: «А при чем здесь, вообще говоря, космология?» Вот тут-то и начинается самое интересное.

Молодой Томсон считал, что материальная вселенная, то есть звезды, планеты, кометы и прочие небесные тела, является единой, замкнутой, изолированной системой. Ведь вселенная едина, другой такой же нет. А коли так, то второе начало термодинамики полностью применимо ко всему космосу и, стало быть, в конце концов наш разнообразный и веселый мир ждет унылая «тепловая смерть»…

Несколько лет спустя Рудольф Клаузиус согласился с выводом Томсона, написав: «…энтропия вселенной стремится к некоторому максимуму. Чем больше вселенная приближается к этому предельному состоянию, …тем больше исчезают поводы к дальнейшим изменениям, а если бы это состояние было наконец достигнуто, то не происходило бы больше никаких дальнейших изменений и вселенная находилась бы в некотором мертвом состоянии инерции».

Теория «тепловой смерти» находилась в вопиющем противоречии с ньютоновской вечной вселенной. (Помните, ее модель мы назвали СОЕ-моделью.) Потому что, ежели мир существует вечно, все процессы в нем должны были давно успокоиться, звезды погаснуть, облака межзвездной пыли чуточку нагреться. Мы же с вами, дорогой читатель, просто не имеем права на существование в мире, отвечающем сформулированным постулатам и второму началу термодинамики. Так теория «тепловой смерти» ознаменовала собой вторую атаку на вселенную Ньютона.

Теорию «тепловой смерти» активно поддержали теологи, давно не получавшие от науки такого щедрого подарка… Еще бы, раз природа не в состоянии сама выйти из теплового тупика, нужен бог, который этому поможет. Эта мысль до наших дней греет богословов.

В 1952 году папа римский Пий XII писал: «Закон энтропии, открытый Рудольфом Клаузиусом, дал нам уверенность, что спонтанные природные процессы всегда связаны с потерей свободной, могущей быть использованной энергии, откуда следует, что в замкнутой системе в конце концов эти процессы в макроскопическом масштабе когда-то прекратятся. Эта печальная необходимость… красноречиво свидетельствует о существовании Необходимого Существа».

Три года спустя западногерманский теолог Катчер еще более определенно сравнил жизнь вселенной с ходом часов. Некогда, дескать, бог завел этот часовой механизм, и с тех пор часы идут себе, пока не кончится завод. Ну, а после полной остановки, то есть после «тепловой смерти», возможно, бог заведет свои «часики» снова. С «рыцарями „тепловой смерти“» спорить было (и есть) нелегко. Не все энергетические превращения во вселенной изучены полностью, и это делает позиции противников Клаузиуса, Томсона и Пия XII весьма уязвимыми. Тем не менее, многие физики и философы не могли примириться с выводами Клаузиуса и Томсона. Признавая научную ценность и правильность второго начала термодинамики, они не хотели соглашаться с неизбежностью «тепловой смерти». Н. Г. Чернышевский писал: «Формула, предвещающая конец движению во вселенной, противоречит факту существования движения в наше время. Эта формула фальшивая».

Против тепловой смерти выступил в начале XX века известный шведский физико-химик Сванте Август Аррениус, много занимавшийся вопросами образования и эволюции небесных тел. «Если бы Клаузиус был прав, — писал он в 1909 году в своей книге „Образование миров“, — то эта „смерть тепла“ за бесконечно долгое время существования мира давно бы уже наступила, чего, однако, не случилось. Или нужно допустить, что мир существует не бесконечно долго и что он имел свое начало; это, однако, противоречит первой части положения Клаузиуса, устанавливающей, что энергия мира постоянна, — ибо тогда пришлось бы допустить, что вся энергия возникла в момент творения».

 

Прекрасная критика идеи «тепловой смерти» с позиций философии содержится в «Диалектике природы» Энгельса. Он первым обратил внимание на то, что эта идея противоречит прежде всего идее сохранения энергии. Энгельс выдвинул гипотезу о круговороте энергии во вселенной — гипотезу о неуничтожимости энергии не только количественно, но и качественно, подтвержденную дальнейшим развитием науки. Энгельс был глубоко уверен, что Клаузиус и Томсон только поставили вопрос о том, можно ли распространять второе начало термодинамики на вселенную, а не решили его. И Энгельс оказался прав. Прошло немного времени, и первый шаг в этом направлении сделал австрийский физик, человек трагической судьбы, Людвиг Больцман.

За время своей жизни он переменил не одну кафедру. Материалистические взгляды профессора Больцмана весьма недружелюбно принимались его коллегами. Главные работы Больцмана посвящены кинетической теории газов и статистическому истолкованию второго начала термодинамики. Столкнувшись с проблемой «тепловой смерти», Больцман предположил, что вселенная как целое находится в состоянии термодинамического равновесия, то есть мир с энергетической точки зрения мертв. Но отдельные области вселенной подвержены флуктуациям. И вот наша часть бесконечной вселенной, все пространство, до которого достигает взгляд человека, вооруженного телескопом, находится в режиме огромной, ныне затухающей флуктуации.

Это предположение полностью устраняло бога даже от акта творения. Однако мрачный прогноз относительно «тепловой смерти» не снимало. Люди же наивно считали, что помереть по воле бога или в результате окончания флуктуации — разница небольшая. С богом было даже как-то привычнее.