Температурная зависимость проводимости полупроводников

http://siblec.ru/index.php?dn=html&way=bW9kL2h0bWwvY29udGVudC8yc2VtL2NvdXJzZTEwNy90MV8xXzEuaHRt

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи (рисунок 1.2, а). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона.

Рисунок 4. Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной электропроводностью.

Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Из-за процессов генерации при данной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости n_i, и равная ей концентрация дырок p_i, в валентной зоне.

Поэтому можно записать:

. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают по экспоненциальному закону (температурные изменения А играют незначительную роль).

Концентрация свободных носителей заряда в полупроводниках экспоненциально возрастает с температурой

Как известно, проводимость полупроводников пропорциональна концентрации свободных носителей заряда и их подвижности (1).

В результате этого для полупроводников проводимость с ростом температуры уменьшается по экспоненциальному закону:

и соответственно уменьшается сопротивление

                                               (1)

где R₀, σ₀ – постоянные величины, характерные для данного полупроводника, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, ΔE - энергия, необходимая для создания носителей заряда (энергия активации проводимости).

Рис. 4. Зависимость удельного сопротивления от температуры полупроводников.

При увеличении температуры возрастает вероятность теплового возбуждения электронов в зону проводимости и дырок в валентной зоне, то есть с ростом температуры сильно возрастает концентрация носителей заряда; Из формулы (1) видно, что в полупроводниках температурная зависимость проводимости определяется зависимостью концентрации носителей зарядов от температуры.

Анализировать температурную зависимость сопротивления полупроводника удобно с помощью графика этой зависимости, построенного в полулогарифмической системе координат.

Логарифмируя (2), имеем

 

 

Если по оси абсцисс отложить обратную температуру 1/T, а по оси ординат R ln, то график будет иметь вид прямой (рис. 5.). Такое графическое построение используется для экспериментального определения энергии активации проводимости: