A ) максимум или минимум функции;

 

273.2 Экстремумом функции называется

Е) значение функции в точке ее максимума или минимума.

 

274.1 Если дифференцируемая функция  достигает экстремума при , то

A) ;

 

274.2 Согласно необходимому условию экстремума, если в точке (х ₀; у ₀) дифференцируемая функция z = f (x; y) имеет экстремум, то в этой точке частные производные  и

D) равны нулю;

 

275.1 Пусть функция f (x; y) в точке имеет частные производные  и . Точка  называется критической точкой функции f (x; y), если

C) ;

 

275.2 Точка (х ₀; у ₀) называется критической точкой дифференцируемой функции z = f (x; y), если

С) = =0;

 

276.1 Как связаны экстремальные и критические точки

B) любая экстремальная точка является критической;

 

276.2 Укажите правильную взаимосвязь между понятиями экстремальной и критической точек

D) критическая точка может быть или не быть экстремальной точкой;

 

277.1 Найти критические точки функции .

А) (0; 0);

 

277.2 Найти критические точки функции .

С) (1; 2);

 

278.1 Определитель Гессе функции вычисляется по формуле

A) = - ;

 

278.2 Определитель Гессе функции вычисляется по формуле

Е) = -

 

279.1 Вычислить определитель Гессе функции .

D) 12 х ² - 4 у ²;

 

279.2 Вычислить определитель Гессе функции .

Е) - 12 х ² у ².

 

280.1 Вычислить определитель Гессе функции  в точке (1; 2). = -4

***********

280.2 Вычислить определитель Гессе функции  в точке (0; 1).   = 0

***********

 

281.1 Если  - критическая точка функции  и , то  -

 

C) точка максимума;

 

281.2 Если  - критическая точка функции  и , то  -

B) точка минимума;

 

281.3 Если  - критическая точка функции  и , то  -

D) не является точкой экстремума;

 

282.1 Достаточное условие существования максимума функции в критической точке состоит в выполнении условия:

A) и <0;

 

282.2 Достаточное условие существования минимума функции в критической точке состоит в выполнении условия:

B)  и >0;

 

282.3 Достаточное условие отсутствия экстремума функции в критической точке состоит в выполнении условия:

B) ;

 

283.1 Функция  в критической точке будет иметь экстремум, если в этой точке выполняется условие:

E)

 

283.2 Функция  в критической точке не будет иметь экстремума, если в этой точке выполняется условие:

А)

 

284.1 Функция в точке (1;1)

A) имеет минимум;

284.2 Функция  в точке (0;0)

D) не имеет экстремума;

 

 

285.1. Числовым рядом называется выражение:

D) u₁ + u₂ + u₃ + … + u_n + …

 

285.2. Выражение вида u₁ + u₂ + u₃ + … + u_n + …, где u_n- числа, называется

С) числовым рядом                                                                                                        

285.3. Выражение вида , где u_n- числа, называется

Е) числовым рядом

 

285.4. Числовым рядом называется выражение вида

А) u₁ + u₂ + u₃ + … + u_n + …, где u_n- числа,

286.1. Написать первые 4 члена ряда :

  C)

286.2. Написать первые 4 члена ряда :

  E)

286.3. Написать первые 4 члена ряда :

  D)

286.4. Написать первые 4 члена ряда :

  A)

286.5. Написать первые 4 члена ряда :

  B)

287.1. Написать формулу общего члена ряда

  C)

287.2. Написать формулу общего члена ряда

  B)

287.3. Написать формулу общего члена ряда

  C)

287.4. Написать формулу общего члена ряда

  B)

287.5. Написать формулу общего члена ряда

  E)

 

288.1. n – частичной суммой ряда называется

  B) cумма первых n членов ряда;

 

288.2. n – частичной суммой ряда называется

  D) cумма первых n членов ряда;

 

289.1. Числовой ряд называется сходящимся, если

  А) существует конечный предел = S;

 

289.2. Числовой ряд называется сходящимся, если

  E) существует конечный предел = S.

 

290.1. Числовой ряд называется расходящимся, если

  B) не существует конечный предел n-частичной суммы ряда при ;

 

290.2. Числовой ряд называется расходящимся, если

  C) не существует конечный предел n-частичной суммы ряда при ;                   

 

291.1. Укажите сходящийся ряд:

   D)

291.2. Укажите сходящийся ряд:

  C)

292.1. Ряд с положительными членами вида

    D) cходится, если < 1;

292.2. Ряд вида

   

   A) cходится, если p > 1;

       

       

293.1. Если числовой ряд сходится, то

B) ;

 

293.2. Если , то

    B) сходится;

 

294.1. Укажите признак Даламбера:

E) если , то ряд сходится при q <1 и расходится при q >1.

295.1. Исследовать ряд на сходимость.

    A) расходится

 

296.1. Исследовать ряд на сходимость

B) сходится

296.2. Исследовать ряд на сходимость

A) расходится

296.3. Исследовать ряд на сходимость.

C) расходится

        

297.1. Исследовать ряд на сходимость.

D) сходится

298.1. Найдите интервал сходимости функционального ряда .

B) (-2;2)

298.2. Найдите интервал сходимости функционального ряда .

D) [-1;1]                                                                                                                                  

 

299.1. Степенным рядом называется

    C) ряд вида , где - постоянные числа.

300.1. Интервалом сходимости степенного ряда является

    C) интервал (- R; R)

        

300.2. Радиусом сходимости степенного ряда называется

    D) величина, равная половине длины области сходимости;       

        

300.3. Разложение функции в ряд Маклорена имеет вид:

    E)

 

300.4. Разложение в ряд Маклорена функции  имеет вид:

    A)                                                                                      

 

301.1. Рядом Фурье называется

    А) тригонометрический ряд с коэффициентами Фурье;

 

301.2. Ряд Фурье четной функции содержит

C) только косинусы                                                                                                  

301.3. Ряд Фурье нечетной функции содержит

D) только синусы

 

302.1 Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее

E) независимую переменную x, искомую функцию y (x) и некоторые ее производные.

                                                      

302.2 Дифференциальным уравнением называется уравнение…

С) связывающее аргумент х, искомую функцию у (х) и некоторые ее производные;

 

302.3 Дифференциальным уравнением I порядка называется уравнение, связывающее

C) переменную x, функцию у (х) и ее производную ;

 

302.4 Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение

D) связывающее аргумент х, функцию у (х) и ее производную у ' (х);

 

303.1 Общий вид обыкновенного дифференциального уравнения n -го порядка:

С) ;

 

303.2 Общий вид обыкновенного дифференциального уравнения n -го порядка:

Е) .

 

303.3 Общий вид дифференциального уравнения I порядка:

B ) F (x; y; ) = 0;

 

303.4 Общий вид дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной:

С) ;

 

303.5 Общий вид дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной:

А) ;                                                                                                                                      

 

304.1 Решением дифференциального уравнения называется

E)функция y (x), которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество относительно аргумента x.

 

304.2 Решением дифференциального уравнения называется функция у = у (х),