Текстовые задачи, в условии которых рассматриваются три взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (9 ч)

Задачи на движение. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении. Моделирование условий задач на движение разными способами. Составление за-
дачи по её модели. Решение задач разными способами.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Составные задачи на процессы. Моделирование условий составных задач. Решение задач разными способами.

Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)

Составные задачи с геометрическим содержанием. Моделирование условий составных задач. Решение задач разными способами.

Нестандартные задачи (10 ч)

Логические задачи. Построение графов при решении логических задач. Решение логических задач с использованием принципа Дирихле.

Задачи на взвешивания. Задачи на планирование действий.

Круги Эйлера. Решение задач с использованием кругов Эйлера.

Комбинаторные задачи.

Ожидаемые результаты.

К концу четвёртого года обучения учащиеся должны приобрести следующие знания и компетенции:

знать:

1) основные типы задач на процессы и величины, их характеризующие:

– задачи на деление (размещение, распределение) объектов на равные части или поровну;

– задачи на покупку товара;

– задачи на выполнение работы;

– задачи на движение (в том числе, на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, на движение в одном направлении);

– задачи на нахождение четвёртого пропорционального;

2) основные типы задач с геометрическим содержанием:

– на нахождение периметра прямоугольника (квадрата, треугольника) и обратные ей;

– на нахождение площади прямоугольника (квадрата) и обратные ей;

3) основные типы задач с дробями:

– на нахождение дроби от числа;

– на нахождение числа по его дроби;

4) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения между значениями величины (величин);

уметь:

– выделять в тексте задач условие и требование (вопрос);

– моделировать условия задач разными способами;

– составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий на основе построенной модели;

– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.

Рекомендуемая литература

1. Акимова, С. Занимательная математика / С. Акимова. — СПб.: Тригон, 1997. — 608 с.

2. Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. — М.: Наука, 1991. — 125 с.

3. Балк, М. Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк. — М.: Просвещение, 1971. — 464 с.

4. Белошистая, А. В. Обучение решению задач в начальной школе / А. В. Белошистая. — М.: Русское слово, 2010. — 288 с.

5. Большая книга головоломок / Д. А. Гусев, М. Гарднер, Л. Кинг [и др.]. — М.: АСТ: Астрель, 2008. — 478 с.

6. Гейдман, Б. П. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2–4 классы / Б. П. Гейдман,
И. Э. Мишарина. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 128 с.

7. Герасимов, В. Д. Математика: учебное пособие для 1 класса: в 2 ч. / В. Д. Герасимов. — Минск: Аверсэв, 2011. — 256 с.

8. Герасимов, В. Д. Математика: учебное пособие для 2 класса: в 2 ч. / В. Д. Герасимов. — Минск: Аверсэв, 2011. — 256 с.

9. Герасимов, В. Д. Математика: учебное пособие для 3 класса: в 2 ч. / В. Д. Герасимов. — Минск: Аверсэв, 2011. — 256 с.

10. Герасимов, В. Д. Математика: учебное пособие для 4 класса: в 2 ч. / В. Д. Герасимов. — Минск: Аверсэв, 2011. — 216 с.

11. Герасимов, В. Д. Математика для пятиклассников: в 2 ч. / В. Д. Герасимов. — Минск: Аверсэв, 2008. — 528 с.

12. Демидова, Т. Е. Текстовые задачи и методы их решения / Т. Е. Демидова, А. П. Тонких. — М.: Изд-во Московского ун-та, 1999. — 260 с.

13. Дробышев, Ю. А. Олимпиады по математике. 1–4 классы / Ю. А. Дробышев. — М.: Первое сентября, 2003. — 96 с.

14. Дрозд, В. Л. Задачник-практикум по решению арифметических задач: учеб. пособие / В. Л. Дрозд, М. А. Урбан. — Минск: Вышэйшая школа, 1991. — 64 с.

15. Дрозд, В. Л. Научись решать задачи!: 300 текстовых арифметических задач с решениями / В. Л. Дрозд, А. А. Ефимчик. — Минск.: Пачатковая школа, 2004. — 256 с.

16. Зубченок, И. И. Клубок задач / И. И. Зубченок, М. В. Дубовик. — Минск: Сэр-Вит, 2006. — 96 с.

17. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки / Е. И. Игнатьев. — М.: Наука, 1978. — 190 с.

18. Истомина, Н. Б. Математика: учимся решать комбинаторные задачи: тетрадь к учебнику для 1–2 классов общеобразоват. учреждений / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. — 48 с.

19. Истомина, Н. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. Тетрадь по математике для учащихся 3 класса / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова, З. Б. Редько. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. — 48 с.

20. Истомина, Н. Б. Математика: учимся решать комбинаторные задачи: тетрадь к учебнику для 4 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2006. — 48 с.

21. Кандауров, И. Н. Решаем задачи по математике / И. Н. Кандауров. — СПб.: Литера, 2008. — 64 с.

22. Керова, Г. В. Нестандартные задачи по математике. 1–4 классы / Г. В. Керова. — М.: ВАКО, 2008. — 240 с.

23. Ковалевская, Н. Учимся решать / Н. Ковалевская. — Мозырь: Белый ветер, 2001. — 72 с.

24. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка / Б. А. Кордемский. — М.: Физматлит, 1958. — 574 с.

25. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе / Г. Г. Левитас. — М.: Илекса, 2002. — 56 с.

26. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в третьем классе / Г. Г. Левитас. — М.: Илекса, 2008. — 60 с.

27. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в четвёртом классе / Г. Г. Левитас. — М.: Илекса, 2008. — 72 с.

28. Лоповок, А. М. Математика на досуге / А. М. Лоповок. — М.: Просвещение, 1981. — 158 с.

29. Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений: учебн. руководство / М. В. Лурье, Б. И. Александров. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 96 с.

30. Мазаник, А. А. Реши сам / А. А. Мазаник. — Минск: Нар. асвета, 1980. — 240 с.

31. Моро, М. И. Для тех, кто любит математику. 2 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / М. И. Моро, С. И. Волкова. — М.: Просвещение, 2009. — 64 с.

32. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. — М.: Просвещение, 1984. — 160 с.

33. Непрерывные олимпиады по математике. 5–6 классы / сост. А. М. Лукашёнок. — Мозырь: Белый ветер, 2009. — 52 c.

34. Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потаров. — М.: Наука, 1985. — 160 с.

35. Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс: ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М.: Баласс; С-инфо, 2001.

36. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс: ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М.: Ювента, 2002.

37. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс: ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М.: Ювента, 2002.

38. Романовский, Ю. А. Олимпиады по математике. 5–7 классы / Ю. А. Романовский, И. А. Корлюкова. — Минск: Аверсэв, 2010. — 106 с.

39. Смыкалова, Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 5 класса / Е. В. Смыкалова. — СПб.: СМИО Пресс, 2000. — 80 c.

40. Смыкалова, Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса / Е. В. Смыкалова. — СПб.: СМИО Пресс, 2001. — 48 c.

41. Смыкалова, Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 6 класса / Е. В. Смыкалова. — СПб.: СМИО Пресс, 2003. — 112 c.

42. Смыкалова, Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса / Е. В. Смыкалова. — СПб.: СМИО Пресс, 2001. — 48 c.

43. Факультативные занятия: Математика после уроков. 5 класс: пособие для педагогов общеобразоват. учреждений / сост. Т. С. Безлюдова. — Мозырь: Белый ветер, 2009. — 114 с.

44. Фридман, Л. М. Сюжетные задачи по математике (История, теория, методика) / Л. М. Фридман. — М.: Школьная пресса, 2002. — 208 с.

45. Чеботаревская, Т. М. Занимательные задачи по математике для младших школьников: в 2 ч. / Т. М. Чеботаревская, В. В. Николаева, Л. А. Бондарева. — Мозырь: Белый ветер, 2002. — 140 с.

46. Чулков, В. П. Арифметические задачи / В. П. Чулков. — М.: МЦНМО, 2009. — 64 с.

47. Чуприкова, Н. И. Умственное развитие: Принцип дифференциации / Н. И. Чуприкова. — СПб.: Питер, 2007.

48. Шевкин, А. В. Текстовые задачи: пособие для учащихся / А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 1997. — 112 с.

49. Шевкин, А. В. Обучение решению текстовых задач: книга для учителя / А. В. Шевкин. — М.: Русское слово — РС, 2002. — 208 с.

50. Шевкин, А. В. Текстовые задачи: 7–11 классы: учебное пособие по математике / А. В. Шевкин. — М.: ТИД «Русское слово — РС», 2003. — 184 с.

51. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе (Укрупнение дидактических единиц) / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М.: Столетие, 1996.