Определение срока замены транспортного средства

Транспортные расходы, в том числе расходы на содержание транспортных средств, в структуре затрат на логистику занимают свыше 40 %. Сократить эту статью расходов позволит своевременная замена транспортного средства.

Решение задачи основано на том, что всякое транспортное средство (автомобиль, погрузчик и т. д.), несмотря на массовый характер сборки, в процессе эксплуатации имеет индивидуальную динамику расходов на ремонт.

Автомобиль, купленный за 40 000 руб., эксплуатировался 6 лет, ежегодно проезжая по 20 тыс., км. Годовые затраты на ремонт приведены в гр. 3 табл. 12.1. В ней же указана рыночная стоимость автомобиля к концу каждого года эксплуатации (гр. 4).

 

Таблица 12.1 - Исходные данные для расчета точки минимума общих затрат

(начальная стоимость автомобиля – 40 000 руб.)

Год	Пробег, нарастающим итогом, км	Годовые затраты на ремонт, руб.	Рыночная стоимость машины к концу периода, руб.
1	2	3	4
1	20 000	300	34 000
2	40 000	800	29 600
3	60 000	1900	25 900
4	80 000	3000	22 800
5	100 000	4300	20 500
6	120 000	5900	18 400

 

Пример 12.1.

Для определения точки (срока) замены необходимо определить две следующие зависимости:

1) f₁(x) – зависимость расходов на ремонт, приходящихся на единицу выполненной автомобилем работы, от количества выполненной работы;

2) f₂(x) – зависимость расхода капитала, приходящегося на единицу выполненной работы, от количества выполненной работы.

Найденные зависимости f₁(х) и f₂(х) позволят определить функцию F(x) – зависимость суммарных затрат, т. е. расходов на ремонт и расхода капитала, от величины пробега. Минимальное значение функции F(x) и укажет срок замены транспортного средства. Количество выполненной работы будем измерять пробегом автомобиля.

Расчет точки замены рекомендуется выполнить по форме в табл. 12.2.

Таблица 12.2 - Расчет точки минимума общих затрат

Год	Пробег нарастающим итогом, км	Годовые затраты на ремонт, руб.	Затраты на ремонт нарастающим итогом, руб.	Стоимость ремонта на 1 км пробега к концу периода, руб. (функция f 1(x))	Рыночная стоимость машины к концу периода, руб.	Величина потребленного капитала к концу периода, руб.	Величина потребленного капитала на 1 км пробега, руб. (функция f 2(x))	Общие затраты на 1 км пробега, руб. (функция F(х))
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1–й
2–й
3–й
4–й
5–й
6–й

 

Для определения f₁(x) необходимо:

1. Определить затраты на ремонт нарастающим итогом к концу каждого года эксплуатации. По результатам расчетов заполнить гр. 4 табл. 12.2.

2. Определить затраты на ремонт в расчете на 1 км пробега автомобиля. Для этого затраты на ремонт к концу п – го периода, исчисленные нарастающим итогом (т. е. данные гр. 4 табл. 12.2), необходимо разделить на суммарный пробег автомобиля к концу этого же периода. Полученные результаты заносятся в гр. 5, данные которой в совокупности образуют табличную запись функции f₁(x).

Для определения f₂ (x) необходимо:

1. Определить величину потребленного капитала к концу каждого периода эксплуатации. Эта величина рассчитывается как разница между первоначальной стоимостью автомобиля (40 000 руб.) и его стоимостью на рынке транспортных средств, бывших в употреблении, к концу соответствующего периода эксплуатации (данные гр. 6). Найденные значения потребленного капитала вносятся в гр. 7 итоговой таблицы.

2. Определить величину потребленного капитала в расчете на 1 км пробега автомобиля. С этой целью значения гр. 7 необходимо разделить на соответствующие величины пробега (данные гр. 2). Результаты, образующие множество значений функции f₂(x), заносятся в гр. 8.

Для определения F(х) необходимо определить общие затраты в расчете на 1 км пробега. Для этого следует построчно сложить данные гр. 5 и 8, а результаты вписать в соответствующие строки гр. 9. Данные гр. 9 образуют множество значений целевой функции F (x), минимальное значение которой указывает на точку замены автомобиля.

Заполнив все графы табл. 12.1, мы завершили определение функции f₁(x), f₂(x) и F(x) в табличной форме. Перечисленные зависимости рекомендуется оформлять и в графической форме (рис. 12.1).

Рисунок 12.1 – Определение оптимального срока замены автомобиля