Определение оптимальных параметров настройки регуляторов

 

Значения коэффициентов передаточных функций объектов регулирования, полученные выше, являются исходными данными для определения настроечных параметров последовательного корректирующего устройства регулятора.

Необходимо найти оптимальные значения настроечных параметров КУ с типовыми законами регулирования для типовых ОР, обеспечивающие минимум одного из приведенных выше критериев оптимальности.

Решение данной задачи можно найти в технической литературе [13], [20], где приводятся графики и формулы для определения оптимальных настроечных параметров.

Задача оптимальной настройки была решена для КУ со следующими передаточными функциями законов регулирования:
 

Оптимальные параметры настройки регуляторов для устойчивых объектов регулирования рассчитываются по следующим формулам [20]:

 пропорциональности: k_p = A_p T_op /(k_op τ _op),

время интегрирования:

  ПИ регулятор                     : T_i = A_i T_op,

  ПИД регулятор                     : T_i = A_i τ _op,

           время дифференцирования        : T_d = A_d τ _op.

Значения коэффициентов Ap, Ai, Ad приведены в таблице 19.3.

Оптимальные параметры настройки регуляторов для нейтральных объектов регулирования рассчитываются по следующим формулам [20]:

коэффициент пропорциональности: k_p = A_p T_op /τ _op,

время интегрирования                : T_i = A_i τ _op,

    время дифференцирования        : T_d = A_d τ_op.

Значения коэффициентов Ap, Ai, Ad для нейтральных ОР приведены в таблице 19.4.

 

 

Таблица 19.3

Коэффициенты оптимальной настройки регуляторов
для устойчивых объектов

Закон регулирования	Коэффициент	Критерий оптимальности
		Минимальное время процесса при отсутствии перерегулирования	Минимальное время процесса при 20% перерегулирования
П	Ар	0.3	0.7
ПИ	Ар	0.6	0.7
	Ai	0.6	0.7
ПИД	Ар	0.95	1.2
	Ai	2.4	2.0
	Ad	0.4	0.4

 

После определения настроечных параметров следует пересчитать их значения для фактической передаточной функции закона регулирования, заложенного в КУ конкретного регулятора.

Формулы пересчета для ПИД закона регулирования приведены в таблице 19.5.

Эти формулы справедливы и в том случае, когда дифференцирование производится без фильтра.

В таблице также содержится формула и для пересчета Ti при ПИ законе регулирования (вариант 2), имеющем передаточную функцию:

 

.

            Таблица 19.4

Коэффициенты оптимальной настройки регуляторов
для нейтральных объектов

 

Закон регулирования	Коэффициент	Критерий оптимальности
		Минимальное время процесса при отсутствии перерегулирования	Минимальное время процесса при 20% перерегулировании
П	Ар	0.4	0.7
ПИ	Ар	0.4	0.7
	Ai	6.0	3.0
ПИД	Ар	0.6	1.1
	Ai	5.0	2.0
	Ad	0.2	0.4

 

Ожидаемое качество инженерной наладки САР и трудности при ее выполнении могут быть оценены по отношению t ор/ T ор следующим образом [31]:
t ор/ T ор < 0.1 - объект хорошо регулируется;
0.1≤ t ор/ T ор≤0.3 – объект еще регулируется;
t ор/ T ор>0.3   - объект плохо регулируется.

Хорошая регулируемость ОР означает, что найденные оптимальные настроечные параметры регулятора обеспечивают также приемлемое качество переходных процессов при больших изменениях нагрузки объекта.

Плохая регулируемость ОР означает, оптимальные настроечные параметры дают устойчивую САР, но качество переходных процессов при больших изменениях нагрузки, скорее всего, будет недопустимым.

Качество работы САР в последнем случае может быть улучшено применением комбинированного принципа регулирования.