Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Потенциальная помехоустойчивость когерентного приема
Постановка задачи: Известны: 1. Ансамбль сигналов на выходе модулятора { si (t)} m; i = 1, 2,…, m; t Î (0, T). 2. Непрерывный канал , где N (t) – квазибелый нормальный шум, т. е. . 3. Алгоритм работы демодулятора (оптимального когерентного по критерию максимального правдоподобия) (6.13) . Определить Р - среднюю вероятность ошибочного приема. Ограничимся случаем двоичной системы (m = 2), когда . Перепишем алгоритм (6.13) в развернутом виде , или . Из иной записи того же алгоритма
вытекает достаточность одной ветви в оптимальном демодуляторе, которая должна содержать либо коррелятор с опорным генератором разностного сигнала, либо согласованный с этим разностным сигналом фильтр (рис. 6.25). В этих демодуляторах в качестве решающих устройств используются компараторы со стробированием. Компаратор представляет собой дифференциальный усилитель с цифровым выходом и коэффициентом усиления К ® ¥. Напряжение на выходе компаратора может принимать одно из двух значений: высокое (уровень логической «1»), если напряжение на его прямом входе больше, чем на инверсном, и низкое (уровень логического «0») в противном случае. В данном случае производится сравнение выходного напряжения коррелятора или СФ с пороговым в моменты kT поступления коротких стробирующих импульсов. Символом «= =» в УГО компаратора обозначена операция сравнения, а кружком – инверсный вход. Для решения поставленной задачи рассмотрим случайную величину Y D(T) – отсчеты реакции СФ в конце каждого сигнала на входной СП Z (t) = si (t) + N (t). Очевидно, что Y D(T) имеет нормальное распределение с двумя возможными математическими ожиданиями : y 0 – при передаче сообщения b 0, y 1 – при передаче сообщения b 1. , . Условные распределения величины Y D(T) показаны на рис. 6.26
В двоичных системах имеют место ошибки двух типов. Определим их вероятности , . Средняя вероятность ошибочного приема . При равных вероятностях передаваемых сообщений . Минимизация Р означает минимизацию суммы S0 + S1, что достигается при выборе оптимального порога λопт, определяемого из условия (рис. 6.26) . При таком выборе порога и, следовательно, для вычисления средней вероятности ошибочного приема Р достаточно определить любую условную вероятность ошибок, например,
. Произведя замену переменных , получим , (6.18) где Q (νопт) – дополнительная функция ошибок, F (νопт) – функция ошибок, Ф(νопт) – функция Крампа. Все эти функции табулированы, их можно найти в математических справочниках. Полученный результат свидетельствует, что для любой двоичной системы при когерентном приеме вероятность ошибок определяется исключительно величиной νопт, на которой сосредоточим свое внимание. Из рассмотренного вытекает , где – математическое ожидание отклика фильтра, согла- сованного с разностным сигналом s Э(t) = s 1(t) – s 0(t), на «свой» сигнал в момент t = T, σ – квадратный корень из дисперсии этого отклика. Используя ранее вычисленное значение отношения с/ш на выходе согласованного фильтра (6.17), получаем , (6.18) где Е Э – энергия разностного (эквивалентного) сигнала s э(t), N O – спектральная плотность мощности шума, . Учитывая геометрический смысл энергии сигнала , выражение (6.18) можно переписать в виде . Выводы 1. Помехоустойчивость когерентного приема в двоичных системах определяется исключительно соотношением энергии Е Э разностного сигнала (расстоянием между сигналами) и спектральной плотности мощности N O нормального белого шума . (6.19) 2. Средняя вероятность ошибочного приема для этого случая вычисляется с помощью дополнительной функции ошибок по формуле (6.20)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 38; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.222.47 (0.009 с.) |