Определение способа отбора и процедуры выборки.

Для обеспечения репрезентативности вы­борки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

 

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. Существует несколько способов отбора, которые характеризуются конкретным механизмом или процедурой выборки единиц из генеральной совокупности, из которых можно выбрать наиболее подходящий в конкретной ситуации способ отбора. Но для того, чтобы применить метод выборочного исследования (выборочных оценок) совершенно обязательным является одно требование: выбранный способ должен обеспечивать случайный характер отбора единиц в выборочную совокупность.

Метод выборочных оценок построен на применении аппарата теории

вероятностей, и если характеристики единиц выборочной совокупности не

являются случайными величинами, то и математический аппарат метода в этом случае не применим. А выборочные данные, по которым невозможно посчитать,насколько они могут отличаться от интересующих нас параметров генеральной совокупности, теряют всякую ценность.

Поэтому, далее рассматриваются только случайные выборки.

Выборки различают:

1) по виду изучаемой совокупности;

2) по характеру отбора;

3) по единице отбора;

4) по способу отбора;

5) по порядку отбора;

6) по программе обследования.

1. По виду изучаемой совокупности…

В зависимости от того, изучается ли пространственная или временная

совокупность выборка может быть сформирована путем отбора в пространстве (рассматривается совокупность одновременно существующих, распределенных в пространстве единиц) или отбором во времени (рассматривается совокупность моментов или периодов времени).

Пример отбора в пространстве – отбор некоторого количества деталей из партии для проверки точности размеров, отбора во времени – изучение использования рабочего времени (регистрация категории затрат времени рабочего в определенные моменты или периоды: работа, простой из-за отсутствия электроэнергии, простой из-за ожидания материала, поломки инструмента и.т.д.)

2. По характеру отбора выделяют следующие виды выборок:

- собственно случайная выборка;

- случайная механическая выборка;

- случайная районированная (стратифицированная, типическая) выборка.

Собственно случайная выборка выполняется посредством жеребьевки,

лотереи, стандартной компьютерной программы генератора случайных чисел

либо таблицы случайных чисел.

Случайная механическая выборка выполняется по следующей процедуре.

Все единицы совокупности ранжируется по признаку, не связанному с изучаемым, и затем с шагом n в выборочную совокупность отбирается каждая n -ная единица.

Длина шага определяется в зависимости от необходимого размера выборочной совокупности. Например, если из генеральной совокупности размером 1000 единиц необходимо отобрать 200, то следует отбирать каждую 5-ую, если 100 – то каждую 10-ую и т.д. Отбор рекомендуется начинать не с первой единицы: например, отбирать каждую 10, начиная с 3-тьей единицы.

Случайная районированная (стратифицированная, типическая) выборка

предполагает пропорциональный отбор единиц из структурных частей (районов, страт, типов единиц) генеральной совокупности. Например, при выборочном опросе 120 сотрудников предприятия использование стратифицированного отбора предполагает случайный отбор из каждого подразделения предприятия (цеха, отдела) некоторого числа сотрудников, так, чтобы общее число отобранных было равно120, а численности отобранных из каждого подразделения были пропорциональны численности этих подразделений.

3. По единице отбора выделяют следующие виды выборок:

- единичная выборка;

- серийная выборка.

Единичная выборка – отбор выполняется единицами, серийная выборка –

сериями. Например, при изучении успеваемости студентов университета: в

единичную выборку отбирают по одному студенту, в серийную – целыми

группами.

4. По способу отбора выделяют следующие виды выборок:

- повторная выборка;

- бесповторная выборка.

При повторном отборе каждая отобранная на предыдущем шаге единица

возвращается в совокупность, из которой производится отбор, и теоретически может быть отобрана в выборочную совокупность еще раз.

При бесповторном отборе каждая отобранная на предыдущем шаге единица

не возвращается в совокупность, из которой производится отбор, и,

следовательно, не может быть отобрана в выборочную совокупность еще раз.

5. По порядку отбора выделяют следующие виды выборок:

• одноступенчатые;

• многоступенчатые.

Пример. Если в группу для изучения отбираются ученики из всего множества

учащихся в городе – это одноступенчатая выборка, а если – последовательно:

сначала, отбирается некоторое количество школ, затем, из этих школ – классы, затем – из отобранных классов ученики, то это – многоступенчатая выборка.

6. По программе обследования выделяют следующие виды выборок:

- однофазовые;

- многофазовые.

При однофазовых наблюдениях все единицы выборочной совокупности

обследуются по одному и тому же набору признаков, при многофазовых – по

различным. Многофазовые наблюдения используются в случаях, когда по разным оцениваемым в рамках исследования показателям необходимо обеспечить разную степень точности

 

 В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие способы выборки:

Собственно-случайная выборка, когда все единицы ГС нумеруются, а выпавшие в результате жеребьевки номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, причем число номеров равно запланированному объему выборки. На практике вместо жеребьевки используют генераторы случайных чисел. Данный способ отбора может быть повторным (когда каждая единица, отобранная в выборку, после проведения наблюдения возвращается в ГС и может быть вновь подвергнута обследованию) и бесповторным (когда обследованные единицы в ГС не возвращаются и не могут быть обследованы повторно). При повторном отборе вероятность попадания в выборку для каждой единицы ГС остается неизменной, а при бесповторном отборе она меняется (увеличивается), но для оставшихся в ГС после отбора из нее нескольких единиц, вероятность попадания в выборку одинакова. Отличие в методах повторного и бесповторного отбора математически отображают с помощью поправочного коэффициента на бесповторность (К):      

                       n – численность единиц выборочной совокупности; N – численность единиц генеральной совокупности.

Механическая выборка, когда отбираются единицы генеральной совокупности с постоянным шагом N/п. Так, если генеральная совокупность содержит 100 тыс.ед., а требуется выбрать 1 тыс.ед., то в выборку попадет каждая сотая единица.

Типическая выборка (расслоенная, стратифицированная, районная), когда отбор осуществляется из неоднородной генеральной совокупности, когда ее предварительно разбивают на однородные группы, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайным или механическим способом пропорционально их численности в генеральной совокупности. Типический способ может быть повторным и бесповторным. Способы определения численности единиц выборки для каждой группы:

а) способ пропорционального размещения:

                         , где - численность единиц выборки для группы, - численность единиц всей выборки, - численность единиц группы в генеральной совокупности, - численность единиц в генеральной совокупности.
б) способ оптимального размещения:

                     , где - среднеквадратическое отклонение признака в группы.

Способ оптимального размещения дает лучшие результаты, но на практике его применение затрудненно. Типический способ дает более точные результаты, чем собственно-случайный и механический.  

Серийная выборка, когда случайным или механическим способом вы­бирают не отдельные единицы, а определенные серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.