Представление информации в ЭВМ.

Поскольку ЭВМ – цифровая машина, то вся информация должна быть представлена в цифровом виде или в виде цифрового сигнала. Он имеет 2 уровня (высокий и низкий), поэтому вся информация в ЭВМ представляется в виде 0 и 1. высокий уровень сигнала – 1, низкий – 0. Таким образом, система исчисления в ЭВМ – двоичная. Поскольку вводить и воспринимать информацию в двоичной системе не удобно, то вся информация вводится и выводится в удобной для восприятия форме, перевод выполняется ЭЫМ автоматически.

Алфавитно-символьная информация тоже представляется в числовом виде, при этом перекодировка осуществляется ЭВМ в соответствии с таблицей ASCII.

Двоичная система является традиционной, где число разбивается на 2 группы цифр – целая и дробная части, разделенные запятой. В общем виде число выглядит так: …а₂а₁а₀а_-1а_-2… Единице каждого разряда соответствует определенный вес Р^к, где Р – основание системы счисления, к – номер разряда. Таким образом, этой записью представляется следующее число:

N=…a₂p²+ a₁p¹+ a₀p⁰+ a_-1p^-1+ a_-2p^-2+…

Перевод из другой системы производится делением на основание новой системы, где в качестве цифры разряда новой системы выступает остаток от деления на каждой итерации.

Вследствие громоздкости двоичной системы на практике используются системы с основанием 8 и 16. Их преимуществами является то, что перевод из них в двоичную и обратно осуществляется без использования деления.

Для перевода в 8- и 16-ричные системы из двоичной необходимо разбить число на триады или тетрады соответственно и записать соответствующие эквиваленты в новой системе счисления, для обратного перевода необходимо каждую цифру в 8- или 16-ричной системе счисления заменить соответствующим 3-х или 4-х разрядным двоичным эквивалентом. Перевод начинается с младших разрядов.

 

Способы представления числа

В цифровых устройствах используются 2 формы представления числа: с фиксированной и с плавающей точкой. В случае использования чисел с фиксированной точкой для хранения числа один разряд используется в качестве знакового (0 – это «+», 1 – это «-»), а остальные разряды используются для хранения абсолютного значения числа. Десятичная точка занимает фиксированное положение и может находиться перед старшим разрядом либо после младшего.

Знак	×	×	×	×	×	×	×	×	×
×	Абсолютное значение числа

В первом случае абсолютное значение числа меньше 1, то есть хранится только дробная часть числа. Поскольку в результате операции над числами могут получиться числа не с нулевой целой частью, в этом случае происходит переполнение разрядной сетки. Недостатком такой формы представления числа является низкая точность в случае хранения чисел абсолютные значения которых малы.

Во втором случае мы получим целые числа. В случае, когда количество разрядов равно n в ячейке памяти могут содержаться числа в диапазоне -2^n-1…(2^n-1)-1. использование чисел с плавающей точкой предполагает их представление в показательной форме. В ячейке памяти они хранятся в виде двух групп цифр – мантиссы и порядка.

×						×
Знак мантиссы	мантисса					Знак порядка	порядок

Соответствующим выбором порядка можно добиться, чтобы старший разряд мантиссы был отличен от нуля – это нормальная форма представления числа. Диапазон представления чисел с плавающей точкой при числе разрядов m, отведенных под мантиссу, определяется следующим образом: ε<=1/2^m+1 – абсолютная погрешность.

Для выполнения арифметических операций, числа в ЭВМ могут быть представлены в следующих кодах:

1. прямой код – обычное изображение числа;

2. обратный код – такое изображение числа, для которого каждый разряд становится единицей, если в прямом коде он равен нулю и наоборот (инверсия);

3. дополнительный код числа – определяется как величина, которая, будучи прибавленной к прямому коду, обращает сумму в ноль с переносом в старший разряд. Определение дополнения в любой системе счисления выполняется следующим образом: сначала каждая цифра числа в прямом коде вычитается из большей цифры для данной системы счисления, затем к младшему разряду результата прибавляется единица. Для двоичной системы счисления необходимо сначала получить обратный код числа, а затем к младшему разряду прибавить единицу.

Использование различных кодов значительно упрощает изготовление микропроцессоров, так как сокращается количество реализуемых операций. Все основные арифметические операции основаны на сложении и сдвиге.

Вычитание – это сложение дополнений.

Умножение – сдвиги и сложение.

Деление – сдвиги и вычитание.

Для выполнения вычитания необходимо:

1. получить обратный код 2 числа;

2. получить дополнение 2 числа;

3. произвести сложение прямого кода 1 числа с дополнением 2 числа;

4. наличие единицы переноса в старший разряд говорит о том, что число положительное в прямом коде, ее отсутствие – о том, что число отрицательное в дополнительном коде.

Основы алгебры логики

Все устройства ЭВМ состоят из элементарных логических схем, работа которых основана на законах и правилах алгебры логики. Алгебра логики оперирует 2 понятиями: истинность и ложность высказываний, которые принято обозначать 1 и 0. высказывания могут быть простыми и сложными. Простое высказывание содержит одно законченное утверждение, сложное образуется из двух более высказываний, объединенных логическими связями. Формализация и преобразование логических связей осуществляется в соответствии с законами алгебры логики. Две логические переменные a и b, принимающие значения 0 или 1, могут образовывать логические функции. Из 16 логических функций наибольший интерес представляют 3:

1. логическое отрицание «не» переменной a есть логическая функция x которая принимает значение 0 если а=1 и наоборот;

а	х
0	1
1	0

 

2. функция логического умножения «и» - функция двух переменных a и b, которая истинна, если истинны обе переменные;

а	b	x
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

 

3. логическое сложение «или» - функция двух переменных а и b, которая принимает значение истинности в случае истинности одной из переменных a или b.

а

b

x

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

 

 

Три приведенные функции позволяют реализовать любую зависимость.

 

Структура ПК

Структурная схема персонального компьютера с минимальным составом внешних устройств представлена на рис. 1.

 

Рис. 1. Структурная схема ПК

Микропроцессор

Микропроцессор (МП) - центральное устройство ПК, предназначенное для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических операций над информацией. В состав микропроцессора входят несколько компонентов.

- Устройство управления (УУ) формирует и подает во все блоки машины в нужные моменты времени определенные сигналы управления (управляющие импульсы), обусловленные спецификой выполняемой операции и результатами предыдущих операций; формирует адреса ячеек памяти, используемых выполняемой операцией, и передает эти адреса в соответствующие блоки компьютера.

- Арифметико-логическое устройство (АЛУ) предназначено для выполнения всех арифметических и логических операций над числовой и символьной информацией (для ускорения выполнения операций к АЛУ подключается дополнительный математический сопроцессор).

- Микропроцессорная память (МПП) предназначена для кратковременного хранения, записи и выдачи информации непосредственно используемой в ближайшие такты работы машины; МПП строится на регистрах. Регистры — быстродействующие ячейки памяти различной длины.

- Интерфейсная система микропроцессора предназначена для сопряжения и связи с другими устройствами ПК.

- Генератор тактовых импульсов генерирует последовательность электрических импульсов, частота которых определяет тактовую частоту микропроцессора.

Системная шина

Системная шипа — основная интерфейсная система компьютера, обеспечивающая сопряжение и связь всех его устройств между собой. Системная шина обеспечивает три направления передачи информации:

- между микропроцессором и основной памятью;

- между микропроцессором и портами ввода-вывода внешних устройств;

- между основной памятью и портами ввода-вывода внешних устройств.

Все блоки, а точнее их порты ввода-вывода, через соответствующие унифицированные разъемы (стыки) подключаются к шине единообразно: непосредственно или через контроллеры {адаптеры).

Основная память

Основная память (ОП) предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с про­чими блоками машины. ОП содержит два вида запоминающих устройств: постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) и оперативное запоминающее устройство (ОЗУ).

- ПЗУ (ROM - Read Only Memory) предназначено для хранения неизменяемой (постоянной) программной и справочной информации; позволяет оперативно только считывать информацию, хранящуюся в нем (изменить информацию в ПЗУ нельзя);

- ОЗУ (RAM - Random Access Memory) предназначено для оперативной записи, хранения и считывания информации (программ и данных), непосредственно участвующей в информационно-вычислительном процессе, выполняемом ПК в текущий период времени.

Внешняя память

Внешняя память относится к внешним устройствам ПК и используется для долговременного хранения любой информации, которая может когда-либо потребоваться для решения задач. Внешняя память представлена разнообразными видами запоминающих устройств, но наиболее распространен­ными из них, имеющимися практически на любом компьютере, являются показанные на структурной схеме накопители па жестких (НЖМД) и гибких (НГМД) магнитных дисках.

В качестве устройств внешней памяти часто используются также накопители на оптических дис­ках (CD ROM — Compact Disk Read Only Memory) и реже - запоминающие устройства па кассетной магнитной ленте (НКМЛ, стримеры). Популярны также устройства флэш памяти.

Источник питания

Источник питания - блок, содержащий системы автономного и сетевого энергопитания ПК.

Таймер

Таймер — внутримашинные электронные часы реального времени, обеспечивающие при необхо­димости автоматический съем текущего момента времени (год, месяц, часы, минуты, секунды и доли секунд).

Внешние устройства

ВУ ПК обеспечивают взаимодействие машины с окружающей средой: пользователями, объекта­ми управления и другими компьютерами. К внешним устройствам относятся:

- внешние запоминающие устройства (ВЗУ) или внешняя память ПК;

- диалоговые средства пользователя;

- устройства ввода информации;

- устройства вывода информации;

- средства связи и телекоммуникаций.

Диалоговые средства пользователя включают в свой состав: видеомонитор, устройства речевого ввода-вывода.

К устройствам ввода информации относятся: клавиатура, графические планшеты, сканеры (чи­тающие автоматы), графические манипуляторы, сенсорные экраны.

К устройствам вывода информации относятся: принтеры, графопостроители (плоттеры).

Устройства связи и телекоммуникации используются для связи с приборами и другими средст­вами автоматизации и для подключения ПК к каналам связи, к другим компьютерам и вычислительным сетям

Функциональные характеристики ПК

Основными функциональными характеристиками ПК являются:

Производительность, быстродействие, тактовая частота

Производительность современных компьютеров измеряют обычно в миллионах операций в се­кунду. Единицами измерения служат:

- МИПС (MIPS — Millions Instruction Per Second) — для операций над числами, представленными в форме с фиксированной запятой (точкой);

- МФЛОПС (MFLOPC - Millions of FLoating point Operation Per Second) -для операций над числами, представленными в форме с плавающей запятой (точкой)

Разрядность микропроцессора и кодовых шин интерфейса

Разрядность — это максимальное количество разрядов двоичного числа, над которым одновре­менно может выполняться машинная операция, в том числе и операция передачи информации; чем больше разрядность, тем, при прочих равных условиях, будет больше и производительность ПК.

Типы системного и локальных интерфейсов

Разные типы интерфейсов обеспечивают разные скорости передачи информации между узлами машины, позволяют подключать разное количество внешних устройств и различные их виды.

Емкость оперативной памяти

Увеличение емкости основной памяти в 2 раза увеличивает эффективную производительность компьютера при решении сложных задач примерно в 1,41 раза.

Емкость накопителя на жестких магнитных дисках

Наличие, виды и емкость кэш-памяти

Кэш-память — это буферная, недоступная для пользователя быстродействующая память, автома­тически используемая компьютером для ускорения операций с информацией, хранящейся в более мед­ленно действующих запоминающих устройствах.

Аппаратная и программная совместимость с другими типами компьютеров

Аппаратная и программная совместимость с другими типами компьютеров означает возможность использования на компьютере, соответственно, тех же технических элементов и программного обеспе­чения, что и на других типах машин.

Возможность работы в многозадачном режиме

Многозадачный режим позволяет выполнять вычисления одновременно по нескольким програм­мам (многопрограммный режим) или для нескольких пользователей (многопользовательский режим).

Надежность

Надежность — это способность системы выполнять полностью и правильно все заданные ей функции.

Лекция 2