Теплопередача через ребристую стенку

Ребристые поверхности применяют для выравнивания термических сопротивлений теплоотдачи с обеих сторон стенки, когда одна поверхность стенки омывается капельной жидкостью с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая поверхность омывается газом с малым коэффициентом теплоотдачи, создающим большое термическое сопротивление.

Оребрение стенки с большим термическим сопротивлением позволяет увеличить ее поверхность соприкосновения с горячим (или холодным) теплоносителем, уменьшить общее тепловое сопротивление теплопередачи и увеличить тепловой поток.

Температура ребер изменяется по высоте, если ; у основания ребра она равна температуре поверхности стенки , а температура у вершины ребра будет значительно меньше . Поэтому участки поверхности ребра у основания будут передавать больше теплоты, чем участки ребра у вершины. Отношение количества теплоты , передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду, к теплоте , которую эта поверхность могла бы передать при постоянной температуре, равной температуре у основания ребер, называется коэффициентом эффективности ребер:

.

Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Для коротких ребер, выполненных из метала с высоким коэффициентом теплопроводности, коэффициент эффективности близок к единице.

Пусть имеется плоская стенка толщиной , на одной стороне которой имеются ребра (рис. 24-4). Температура гладкой поверхности ребер и простенков между ними принимается в первом приближении равной постоянной величине . Стенка и ребра выполнены из одного материала с высоким коэффициентом теплопроводности . Коэффициент теплоотдачи на гладкой стороне , на ребристой . Площадь гладкой поверхности , площадь поверхности ребер и промежутков между ними . Температура горячего теплоносителя , холодного . Тогда для стационарного режима можно написать три уравнения теплового потока:

Рис. 24-4

 

, , .

Решая эти три уравнения относительно разности температур и складывая, получаем

,

или

,                                            I-22

откуда коэффициент теплопередачи для ребристой стенки равен

;                        I-23

 

- имеет размерность .

 

Если тепловой поток отнесен к единице гладкой поверхности, то

;                                I-24

- имеет размерность .

 

Если тепловой поток отнести к единице ребристой поверхности, то

 

;                                I-25

 

Для круглой трубы с наружным оребрением, рассуждая аналогично, получаем

 ,                                                         I-26

откуда

 

;                    I-27      

 

где - внутренний диаметр трубы;  - наружный диаметр трубы; - имеет размерность .

Приведенные формулы справедливы для ребер небольшой высоты.

Отношение оребренной поверхности   к гладкой  называется коэффициентом оребрения. Влияние оребрения на коэффициент теплопередачи см. в примере 24-5.

Точное значение коэффициента для ребристых поверхностей может быть определено только экспериментальным путем.