Подібність відцентрових (лопатевих) насосів.

У зв'язку зі складністю руху рідини в проточній частині лопатевих насосів виникає необхідність, при створенні нових їхніх конструкцій, поряд з розрахунково-теоретичними методами застосовувати й лабораторні випробування цих насосів.

Крім цього, при експлуатації насосів застосовуються і такі прийоми, як зміна частоти обертання робочого колеса, часткова обрізка його, що викликає зміну параметрів, які характеризують насос.

Поширення результатів випробувань моделей насосів на натуральні гідромашини, встановлення нових параметрів роботи насосів при зміні частоти обертання та при обрізці робочого колеса здійснюється на підставі загальної теорії гідромеханічної подібності (див.п. 1.3.10), яка в цьому випадку інтерпретується таким чином.

Два насоси вважаються геометрична подібними, якщо лінійні розміри одного з них (наприклад моделі) в однакову кількість разів менші чи більші відповідних розмірів другого, тобто

D_н/D_м=b_н/b_м=α₁=const,              (2.26)

де D_н, D_м - діаметри відповідно натури й моделі;  b_н, b_м - ширина лопаті відповідно натури й моделі;   α₁ - лінійний масштаб моделювання.

Кінематична подібність стосовно насосів означає подібність трикутників швидкостей у відповідних точках, що описується формулою

V_н/V_м= ω_н/ω_м=u_н/u_м=n_нD_н/n_мD_м=α_ν=const. (2.27)

Динамічна подібність полягає в пропорційності сил, які діють у відповідних точках, а саме: сил тиску, в'язкості, тяжіння й інерції, що описуються числами відповідно Ейлера (ε_u), Рейнольдса (R_e), Фруда (F_r), Струхаля (S_t), тобто

ε_u=p /(ρV²);   R_e=Vd /ν;   F_r=V²/(gl);     S_t =l/(tV),   (2.28)

де l - характерний лінійний розмір; t - час.                    

У практиці моделювання гідромашин велике значення має критерій Ейлера:                                                                       ε_u=gHD⁴/Q². (2.29)

На підставі вищенаведених теоретичних положень для інженерних розрахунків виведемо формули перерахунку параметрів насосів.

Розглянемо геометричне подібні однотипні насоси з робочими колесами діаметрами D_н, D_м, які обертаються з частотою n_н, n_м, створюють напори H_н, H_м, і забезпечують подачу Q_н, Q_м.                 

У відповідності з основним рівнянням лопатевих насосів (2.25), і

напори для цих коліс визначаються формулами                     

H_н=ε_нη_гнС_2нu_2нсos α_2н/g; H_м=ε_мη_гмС_2мu_2мсos α_2м/g.      (2.30)

Відношення цих напорів

.          (2.31)

Виходячи з умови геометричної подібності, можна вважати, що ε_н=ε_м, α_2н=α_2м. Замінивши відношення и₂ і С₂ відношенням п·D, де п - частота обертання, отримаємо:

.       (2.32)

Подача насоса дорівнює добутку площі вихідного перерізу робочого колеса πD₂b₂ (рис. 2.12), радіальної складової абсолютної швидкості С_r2 і об'ємного ККД, тобто

.      (2.33)

Замінимо відношення швидкостей відношенням n_нD_н /(n_мD_м) а також враховуючи, що b_2н/b_2м=D_2н/D_2м отримаємо:

.            (2.34)

Потужність насоса змінюється пропорційно добутку QН. Підставивши замість Q і H їхнє значення з рівнянь (2.32) і (2.34), отримаємо:                     

. (2.35)

де η_м - механічний ККД.

При малій різниці n_н від n_м і D_н  від D_м   приблизно можна прийняти η_Гн=η_Гм, η_0н=η_0м, η_мн=η_мм, тоді формули (2.32), (2.34). (2.35) наберуть вигляду

;        (2.36)

Формули (2.36) є формулами перерахунку, за ними можна перерахувати основні параметри роботи насоса, якщо змінилися відповідні розміри робочого колеса чи умови експлуатації.

Якщо один і той же насос (D_н = D_м) працює при різних частотах обертання n₁ і п₂, то формули перерахунку наберуть такого вигляду:

; . (2.37)

Формули (2.37) називаються формулами пропорційності.

Для будь-якого значення n_і і D_і  параметри насоса можнавирахувати за залежностями

; ; (2.38)

де символ "1" вказує на базову модель насоса.

Лекція №11.

Тема: Насоси.

План заняття.

1. Робочі характеристики відцентрових насосів.

1.1. Робота насоса з трубопроводом.

1.2. Регулювання подачі відцентрових насосів.

1.3. Сумісна (паралельна і послідовна) робота насосів.

2. Принцип дії і характеристики осьових насосів.

3. Принцип дії і характеристики вихрових насосів.

4. Струминні насоси.