История цифровой измерительной техники

 

Следует различать историю методов измерения, свойственных ЦИТ, и историю собственно ЦИТ.

Методы измерения, свойственные ЦИТ, можно обнаружить в глубокой древности. Измерение больших длин (например, при размежевании земельных участков) повторным откладыванием меры выполнялось по алгоритму, который в современной ЦИТ называется «алгоритмом последовательного счета». Тому же алгоритму соответствовало измерение времени путем счета суток, циклов лунных фаз и т.д. Взвешивание на весах с гирями напоминает нынешний «алгоритм последовательных приближений», и т.д. Различие только в том, что в древности цифровой отсчет приходилось формировать в уме, например, при взвешивании – путем суммирования масс гирь, а в современных средствах ЦИТ он формируется автоматически. Давно известен и аналоговый способ отсчета, который был присущ, например, водяным, песочным и солнечным часам.

В эпоху галилеевской научной революции в большом количестве появились термометры, барометры и другие разнообразные приборы с аналоговым отсчетом измеряемой величины. Аналоговый отсчет получили и маятниковые часы, основанные по существу на счете циклов колебаний маятника, и, следовательно, цифровые по принципу действия. Первые средства электрических измерений – электроскопы, затем гальванометры – также имели аналоговый отсчет, который стал настолько привычным, что появившиеся позже цифровые по принципу действия (хотя и имевшие ручное управление) магазины сопротивлений, декадные мосты и компенсаторы, казалось, выпадали из общей системы. То же можно сказать о механизмах счетных колес электрических счетчиков и о некоторых других, редко применявшихся устройствах.

Возникновение собственно ЦИТ следует, по-видимому, отнести к рубежу 40-х – 50-х годов XX века. Частично (хотя решающую роль сыграли внешние воздействия) она возникла под влиянием внутренних импульсов: уравновешивание декадных компенсаторов подчинялось настолько четкому алгоритму, что было бы странно, если бы оно не было автоматизировано. Автоматический компенсатор дискретного уравновешивания на электромеханических реле был, в частности, разработан для применения в телеметрии Г.М. Ждановым и О.И. Горяиновым в 1945 г. Еще раньше в телеметрии получило распространение времяимпульсное преобразование, впоследствии ставшее одним из излюбленных преобразований в ЦИТ. Первые времяимпульсные телеизмерительные системы (правда, без получения цифрового отсчета) были предложены чехословацким инженером Э. Ручкой в 1922 г. и проф. П.А. Молчановым в 1926 г. – для использования в его знаменитых радиозондах. Позже П.А. Молчанов ввел в аппаратуру тех же радиозондов контактные преобразователи с кодовым выходным сигналом.

Почти одновременно с этим вопросы аналого-цифрового преобразования и соответствующей схемотехнической базы приобрели актуальность в смежных областях. Порой бывает трудно сказать, где впервые появилась та или иная идея: в радиолокации, телевизионной технике, экспериментальной физике, технике управления или где-нибудь еще.

В технике связи в конце 40-х годов отмечается резкий рост интереса к так называемой кодоимпульсной модуляции – КИМ (иногда используют другой порядок слов – ИКМ), т.е. передаче информации цифровым последовательным кодом. Так, среди зарубежных публикаций одного только 1948 года можно найти и статью-отчет об экспериментальной многоканальной системе связи с КИМ, и фундаментальную теоретическую статью Б. Оливера, Дж. Пирса и К. Шеннона «Принципы КИМ». Для реализации КИМ потребовались быстродействующие АЦП («кодеры»), а для восстановления исходного сигнала – ЦАП («декодеры»).

В экспериментальной ядерной физике в это же время разрабатываются быстродействующие электронные счетчики импульсов (основная часть современных цифровых частотомеров и измерителей интервалов времени), вначале лишь как «пересчетные устройства», облегчающие работу электромеханических счетчиков частиц. Развивается и аппаратура для получения так называемых амплитудных спектров импульсных потоков (в нашей терминологии – гистограмм распределений амплитуд импульсов). Многоканальные амплитудные анализаторы строились по схемам, напоминающим современные параллельные АЦП; были попытки использовать специальные электронно-лучевые трубки. Более удачным решением оказалось предложенное Уилкинсоном в 1950 г. преобразование амплитуда—длительность, сохранившееся и в современных анализаторах. Сходный принцип линейной развертки лег в основу очень распространенных в начальный период развития ЦИТ «времяимпульсных» цифровых вольтметров; генераторы развертки использовались также в осциллографии, радиолокации и телевидении, – во всех этих областях создавался задел технических решений. Естественно, основой элементной базы были лампы.

В технике управления понадобились, прежде всего, преобразователи угол—код для организации обратных связей в различных приводах с цифровым заданием угла (например, для управления зенитным огнем). Затем появилась потребность в преобразователях напряжение—код для автоматизации технологических процессов. К середине 50-х годов большинство принципов аналого-цифрового преобразования было уже известно.

Первые отечественные монографии, специально посвященные технике АЦП и ЦАП, были написаны специалистами по применению вычислительной техники в системах управления – Э.И. Гитисом (1961 г.) и А.К. Заволокиным (1962 г.). В работах этих лет обращает на себя внимание широкое использование ферритовых элементов.

Для собственно измерительной техники на начальном этапе развития ее цифровой ветви было характерно деление цифровых приборов на электромеханические (с переключателями на реле) и электронные приборы. Первые строились в основном по схемам компенсаторов (для измерения напряжений) и мостов (для измерения сопротивлений); ко вторым относились электронно-счетные частотомеры и времяимпульсные вольтметры. Впоследствии релейные переключатели сохранились только в цифровых мостах переменного тока. Самостоятельным направлением развития цифровых средств измерений стала разработка так называемых машин централизованного контроля. Показательны первые фразы книги И.М. Шенброта, посвященной этим машинам (1966 г.): «Машины для централизованного контроля технологических процессов серийно выпускаются нашей промышленностью и успешно применяются на промышленных предприятиях уже более пяти лет. До тех пор, пока управление производством при помощи вычислительных машин не вышло из стадии опытов, машины централизованного контроля представляют собой самое современное и самое сложное из технических средств арсенала контрольно-измерительных приборов и устройств автоматики.»

Отметим, что еще в 1961 г. в новосибирском институте Автоматики и электрометрии АН СССР К.Б. Карандеев разработал концепцию информационно-измерительных систем. Машины централизованного контроля явились частным случаем таких систем. Впоследствии управляющие вычислительные машины и измерительно-вычислительные комплексы взяли на себя все функции машин централизованного контроля.

Дальнейшее развитие ЦИТ характеризуется несколькими одновременно протекавшими процессами.

Во-первых, быстро менялась элементная база – от реле и ламп разработчики перешли сначала на транзисторы, а затем на интегральные микросхемы все возрастающей степени интеграции, включая микропроцессорную технику.

Во-вторых, был открыт ряд новых способов (алгоритмов) АЦП, включая двухтактное и многотактное интегрирование, а также так называемую Σ∆-модуляцию (произносится: «сигма-дельта» или иногда в обратном порядке). Были предложены и детально исследованы также разновидности алгоритмов, включающие в себя операции коррекции погрешностей.

В-третьих, были выполнены крупные теоретические исследования, среди которых можно выделить работы отечественных авторов в области цифровых мостов переменного тока (В.Ю. Кнеллер, Ф.Б. Гриневич), а также цифровых вольтметров переменного тока (новосибирская научная школа), цифровой фазометрии (С.М. Маевский, М.К. Чмых), интегрирующих цифровых приборов (В.С. Гутников, Э.К. Шахов) и других.

В-четвертых, постоянно возрастала степень системности:

· были стандартизованы интерфейсы лабораторных цифровых приборов, что облегчило их сопряжение с компьютерами;

· появился ряд модульных систем, специально ориентированных на измерительные задачи;

· широкое распространение получила концепция «виртуальных инструментов», реализуемых на базе компьютеров с платами «сбора данных» с преимущественным использованием программных средств, и т.д.

Нельзя не отметить быстро растущую роль микроэлектронных технологий в создании цифровых средств измерений. Если в начале 60-х годов специалистам-измерителям приходилось самим разрабатывать все части цифровых приборов, АЦП и ЦАП, то уже через несколько лет электронная промышленность предложила разработчикам сначала микросхемы отдельных специфических узлов (регистры последовательных приближений, компараторы, резистивные цепи для ЦАП), а затем и функционально полные микросхемы АЦП и ЦАП. Далее появились микросхемы многоканальных АЦП (с мультиплексорами на входе), затем микроконтроллеры со встроенными многоканальными АЦП, наконец, микросхемы, содержащие, кроме многоканального АЦП и микроконтроллера, и другие измерительные узлы, в частности, ЦАП и источники тока для питания датчиков. В этих условиях разработка средств ЦИТ все более сводится к сборке измерительного канала из готовых стандартных узлов и к созданию специализированных программных модулей.

Соответственно среди задач, решаемых специалистом-измерителем, все большую долю занимает анализ конкретных измерительных задач, их методическое обеспечение и метрологическое оценивание получаемых результатов.

 

 

=======================================================================================

ВОПРОСЫ:

 

1 Виды шкал и их особенности

2 Шкалы источников тока

3 Шкалы резисторов, резистивных делителей напряжения и тока

4 Фазовые и временные шкалы

5 Пространственные шкалы

6 История цифровой измерительной техники

 

 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЦИФРОВЫХ СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

 

Рассмотрим типовую структуру совокупности измерительных каналов для исследования некоторого, в общем случае многомерного (характеризуемого несколькими величинами) процесса. При этом, в соответствии с задачами данного пособия, ограничимся только отрезками каналов, примыкающими к аналого-цифровому преобразователю (АЦП); датчики и устройства нормализации («кондиционирования сигналов»), индивидуальные для каждого канала, рассматривать не будем.

Такая структура для наиболее распространенного случая, когда информативным параметром сигнала является напряжение, показана на рис. 3.1. Мультиплексор поочередно подключает к следующим за ним узлам различные входные сигналы. До него измерительные каналы разделены пространственно, а результатом его работы является временное разделение каналов в последующей, общей для них, части структуры. Усилитель приводит сигналы к масштабу, удобному для аналого-цифрового преобразователя (АЦП). АЦП последовательно выполняет преобразование каждого подключаемого аналогового сигнала. Микроконтроллер управляет всеми узлами – подает на мультиплексор кодовые адреса каналов, сообщает усилителю требуемые коэффициенты усиления, запускает АЦП; затем, по окончании преобразования, получает от него данные, при необходимости обрабатывает их и выдает результаты на устройство индикации (если речь идет об автономной аппаратуре) или посылает сообщения компьютеру более высокого уровня (если речь идет о иерархически построенной системе).

 

 

Рис. 3.1.

 

При теоретическом анализе удобно рассматривать не структурную, а операционную модель, описывающую не столько аппаратуру, сколько процесс преобразования информации.

Обычно считают, что основными в канале, содержащем АЦП, являются три операции: дискретизация, квантование и кодирование. Ниже на рис. 3.2 показана операционная модель, содержащая эти операции, сокращенно обозначенные Д, Кв и Кд; кроме них, изображена выполняемая до дискретизации операция аналоговой фильтрации АФ; в конце цепочки операций добавлен комплекс операций первичной цифровой обработки информации ПЦО (вообще говоря, не обязательный).

Следует подчеркнуть, что, по крайней мере, некоторым звеньям модели, показанной на рис. 3.2, как правило, не удается сопоставить реальные функциональные узлы канала АЦ-преобразования.

 

 

Рис. 3.2.

 

Канал, содержащий цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), выглядит проще. Сначала восстанавливается непрерывность сигнала во времени: каждая приходящая кодовая комбинация запоминается до появления следующей комбинации. Затем выполняется операция, обратная кодированию: запомненная комбинация непрерывно во времени «декодируется», что дает ступенчатый аналоговый сигнал. Наконец, сигнал фильтруется для сглаживания ступенек; это можно считать операцией, обратной квантованию.

В дальнейшем основное внимание будет уделяться каналу с АЦП; свойства канала с ЦАП будут рассматриваться попутно.

Если бы каждой операции, показанной на рис. 3.2, соответствовал отдельный функциональный узел, можно было бы наблюдать осциллограммы, примерный вид которых показан на рис. 3.3.

Сигнал u(t) на входе канала (рис. 3.3,а) непрерывен во времени. Прерывистой линией показана его полезная составляющая, которую на осциллограмме не удалось бы увидеть, поскольку к ней всегда добавляется та или иная помеха. Обычно можно считать, что помеха аддитивна, то есть ее напряжение не зависит от полезной компоненты сигнала и просто суммируется с ней. Кроме того, рис. 3.3,а соответствует той типичной ситуации, когда сигнал занимает область более низких частот по сравнению с помехой. В этом случае для подавления помехи используют фильтр нижних частот («low-pass»).

 

а)  б)

 

в)  г)

 

Рис. 3.3.

 

На рис. 3.3,б показан сигнал на выходе только что упомянутого фильтра (после выполнения операции АФ рисунка 3.2). Так выглядел бы сигнал в результате идеальной фильтрации; в действительности помеха не подавляется полностью. Прерывистые линии на рис. 3.3,б указывают моменты дискретизации сигнала следующим функциональным узлом – дискретизатором.

Эти же прерывистые линии изображают и результат работы дискретизатора: сигнал на его выходе представлен серией коротких импульсов, называемых отсчетами, дискретами или выборками (английский термин: samples); они появляются в определенные, обычно равноотстоящие моменты времени t_j, где j – номер выборки. На рисунке они имеют амплитуду u(t_j), но математически правильнее рассматривать их как дельта-функции с площадями, определяемыми мгновенными значениями напряжения сигнала. Всю последовательность выборок можно записать в виде: ∑ u(t) δ(t – t_j).

Отметим, что слово «выборка» может означать также сам процесс дискретизации, а в статистике этот термин употребляется в совершенно ином смысле: для обозначения конечного множества объектов, извлеченных из предполагаемой «генеральной совокупности».

Следующий функциональный узел – квантователь. Его задача состоит в том, чтобы округлить каждую выборку до одного из заранее установленных уровней квантования. На рис. 3.3, в эти уровни показаны прерывистыми линиями, а округленные (квантованные) выборки – сплошными вертикальными отрезками.

До этого момента сигнал продолжал быть аналоговым и размерность информативного параметра оставалась неизменной. Только следующая операция кодирования изменяет ее: теперь по оси ординат (рис. 3.3,г) откладывается уже не напряжение, а номер уровня квантования N. При этом окончательно меняется структура оси ординат. Исходно эта ось рассматривалась как континуум (или, правильнее, как всюду плотное множество рациональных чисел, поскольку значения физических величин иррациональными быть не могут). В результате аналогового квантования на оси ординат появляются запрещенные зоны, а сами уровни квантования физически реализуются как очень узкие интервалы разрешенных размеров величины u. Наконец, после кодирования значимыми остаются только отдельные целочисленные точки, а между ними зияют незаполненные промежутки.

Результат первичной цифровой обработки не показан на рис. 3.3: операции цифровой обработки могут быть различными.

В реальном АЦП, если только он не сделан специально для демонстрации результатов перечисленных выше операций, мы не сможем снять осциллограмм, похожих на рис. 3,в – как уже было сказано, операционная модель АЦП почти никогда не соответствует его реальной структуре. Тем не менее, все операции в реальном АЦП выполняются, хотя и не отдельными функциональными узлами. При теоретическом же анализе удобно рассматривать эти операции по отдельности, так как каждой из них соответствует определенный математический аппарат.

Действительно, аналоговая фильтрация (АФ на рис. 3.2) описывается с помощью специально предназначенного для этой цели аппарата передаточных функций, весовых функций, частотных характеристик и т.д.

Дискретизация (Д), как было уже сказано, представляет собой результат умножения сигнальной функции u(t) на дискретизирующую последовательность ∑ δ(t – t_j); эту операцию можно рассматривать либо в частотной области как преобразование спектра сигнала, либо во временной области как «выхватывание» из сигнала отдельных точек. При любом подходе представляет интерес решение вопроса: можно ли восстановить исходный непрерывный во времени (континуальный) сигнал по последовательности дискретных выборок? Поэтому теория дискретизации неразрывно связана с теорией восстановления сигнала. Последнее в математической интерпретации есть интерполяция, экстраполяция или аппроксимация функции по ее дискретным отсчетам.

Аналоговая фильтрация и дискретизация вместе определяют поведение измерительного канала в динамических режимах и, следовательно, его динамические характеристики.

Квантование (Кв на рис. 3.2) есть безынерционное нелинейное преобразование сигнала, и для его описания в простейших случаях достаточно изобразить статическую характеристику АЦП или канала в целом. Удобно совместно с погрешностью, обусловленной квантованием, рассматривать и другие составляющие статической погрешности АЦП.

Кодирование (Кд на рис. 3.2) с формально-математической точки зрения можно считать просто переименованием переменной, хотя, как было сказано выше, оно меняет структуру множества реализаций информативного параметра сигнала. С познавательной же точки зрения это есть ключевая операция – переход из реального мира в мир абстрактных знаков.

Первичная цифровая обработка (ПЦО на рис. 3.2), как уже было сказано, представляет собой комплекс операций, каждая из которых требует отдельного рассмотрения.

Таким образом, поскольку каждое из звеньев структуры, показанной на рис. 3.2, за исключением разве что звена ПЦО, связано с определенным математическим аппаратом, эту структуру можно рассматривать как математическую модель канала аналого-цифрового преобразования.

Рассмотрение математической модели канала аналого-цифрового преобразования удобно начать со звена Кд, затем двигаться в направлении начала цепочки операций рис. 3.2, и в заключение вернуться к звену ПЦО.

 

3.2 АЛГОРИТМЫ КОДИРОВАНИЯ В ЦИФРОВЫХ СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Операция кодирования как переход от системы физических объектов к системе абстрактных знаков может быть выполнена только с помощью той или иной кодированной шкалы. Во многих случаях эта операция оказывается своего рода «макрооперацией» в том смысле, что может быть подразделена на ряд более мелких элементарных операций. Последовательность этих элементарных операций, развертываемая либо во времени, либо в пространстве (в цепи операционных узлов) есть алгоритм кодирования или, как чаще говорят, алгоритм АЦ-преобразования.

Алгоритмы кодирования классифицируют по ряду признаков, из которых наиболее употребительным является число тактов, необходимых для получения кодового результата АЦ-преобразования. По этому признаку основными считают алгоритмы считывания, при которых результат преобразования формируется за один такт или вообще непрерывно во времени; алгоритмы последовательного счета, при которых результат есть сумма единичных приращений, каждое из которых получается за один такт; наконец, поразрядные алгоритмы, при которых за каждый такт получается один разряд (как правило, двоичный) результата. Возможны и промежуточные типы алгоритмов.

При такой классификации в одну группу зачастую попадают сильно различающиеся устройства. Алгоритм считывания при преобразовании электрических напряжений реализуется в так называемых параллельных АЦП, а в пространственной области – в устройствах с кодированными дисками и рейками. Алгоритм последовательного счета используется в АЦП двухтактного интегрирования, в АЦП следящего уравновешивания, и в инкрементных преобразователях пространственного перемещения. Вместе с тем, устройства, близкие по принципу действия, оказываются в различных классификационных группах. Так, не рассматриваемые в данном пособии АЦП последовательного удвоения и АЦП с аналоговой сверткой, в которых поразрядное формирование кодового результата развертывается в пространстве, ч асто трактуют как АЦП считывания в отличие от АЦП последовательных приближений, в которых поразрядная отработка развертывается во времени.

Все это говорит о том, что классификация по числу тактов в основном годится для приблизительной оценки быстродействия устройств (и то лишь в какой-то определенной области, например, в области измерений электрических величин), но мало пригодна для объяснения принципов получения кодового результата. Эти принципы лучше выявляются путем рассмотрения способов использования кодированных шкал. Как уже говорилось выше, шкала, воспроизводимая целиком или по частям, может сравниваться с объектом, атрибут которого должен быть отображен кодом; она может содержаться в самом объекте, формироваться из него (как в «электронно-счетном частотомере») или наноситься на него (как в м е точном расходомере); наконец, она может использоваться как посредник при сравнении объекта с мерой.

Многие алгоритмы носят собственные названия: алгоритм последовательных приближений, алгоритм двухтактного интегрирования, алгоритм следящего уравновешивания и т.д.

 

3.3 ПОНЯТИЕ КОДА. КРИТЕРИИ ВЫБОРА КОДА.

 

Выбор кода для использования в ЦАП или АЦП определяется алгоритмом кодирования и рядом других соображений, которые будут изложены ниже. Вначале же следует уточнить само понятие кода, поскольку слово код часто употребляют неправильно в значении кодовая комбинация.

Трактуя преобразования информации как отображений множеств, можно определить код как упорядоченную тройку, состоящую из множества абстрактных сущностей – прообразов, множества абстрактных (или иногда эмпирических) сущностей – образов и функции, взаимно однозначно отображающей первое множество на второе.

Это определение очень похоже на определение шкалы. Одно из основных различий между ними состоит в том, что шкала в качестве прообразов имеет эмпирические объекты, а код – элементы множества абстрактных сущностей, чаще всего понимаемых как некоторые сообщения или их составные части. Если множество прообразов конечно, код может быть однозначно и полностью представлен в табличной форме.

Поскольку в ЦИТ кодируются главным образом значения преобразуемых или воспроизводимых величин, наибольшую важность для нее имеют коды для изображения чисел. Отметим, что при рассмотрении способов кодирования потенциально бесконечного множества чисел часто употребляют термин система счисления, который по существу в этой частной ситуации служит синонимом термина код.

Однако в развитых средствах ЦИТ приходится кодировать не только числа, но и наименования единиц величин, сообщения о режимах работы устройств и т.д. В таких случаях рекомендуется использовать алфавитно-цифровые коды.

Теперь следует пояснить, почему в приведенном выше определении допускалось конструирование множества образов, как из абстрактных, так и из эмпирических элементов. Дело в том, что в одних ситуациях коды рассматриваются на физическом уровне, а в других – на логическом (структурном) уровне.

Поясним сказанное с учетом того, что внутри средств ЦИТ кодовые сигналы обрабатываются с помощью элементов, допускающих различение только двух состояний входов и выходов. Соответственно минимальные осмысленные элементы кодовых сигналов трактуются как «0» и «1». При этом если, например, в ТТЛ-схемотехнике сигнал, напряжение которого превышает 2,4 В (но не более 5,5 В), обозначает «1», а сигнал с напряжением не более 0,4 В понимается как «0» (или наоборот, если принята, так называемая, «негативная» логика), то такое отображение обычно, за исключением случаев, когда нужно сравнивать различные способы представления нулей и единиц, не называют кодом. Но уже при рассмотрении порядка передачи комбинаций нулей и единиц принято говорить о последовательном коде, если элементы кодовой комбинации передаются поочередно по одной цепи, и о параллельном коде, если они передаются одновременно по нескольким проводам. Тем более вполне уместным становится слово «код», если выбирается более сложный способ изображения нуля и единицы, не сводящийся к выбору одного из двух возможных уровней сигнала. Все это относится к физическим аспектам кодирования.

Если же рассматривается вопрос о том, какими комбинациями нулей и единиц (безотносительно к физическому представлению этих элементов) целесообразно изображать числа или буквы алфавита, то это есть логический или структурный аспект кодирования.

При выборе кода для цифровых средств измерений (ЦСИ), как в его физических аспектах, так и в структурных, следует учитывать ряд критериев.

Прежде всего, код должен соответствовать особенностям реализации самого АЦП или ЦАП. Здесь в разных ситуациях возникают совершенно различные требования к кодам.

Далее, код должен быть удобным для потребителя цифровой информации – вычислительного средства системы или человека, работающего с цифровым прибором.

Если цифровая информация подлежит передаче от ЦСИ или к ЦСИ на существенное расстояние, это также накладывает ряд ограничений на используемые коды.

Наконец, в некоторых случаях коды выбирают так, чтобы они позволяли обнаружить или даже исправить некоторые ошибки, возникающие при преобразовании.

Эти требования противоречивы, и часто в одном изделии приходится использовать различные коды. Преобразование кодов выполняется на жесткой логике (например, на дешифраторах) или программно в микропроцессорных контроллерах.

 

3.4 ВЫБОР КОДА В СООТВЕТСТВИИ С ОСОБЕННОСТЯМИ ВЫПОЛНЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ

 

Коды будут рассматриваться почти исключительно в аспекте их логической структуры, иначе потребовалось бы затрагивать слишком разнообразные и специфические вопросы физической реализации преобразователей.

Последовательный единичный код встречается при использовании алгоритмов последовательного счета, в частности, когда при АЦ- или ЦА-преобразовании суммируются одинаковые приращения величин. Наиболее типичный пример – формирование интервала времени заданной длительности или его измерение с помощью так называемого генератора квантующих импульсов (вид временных диаграмм показан на рис. 3.4).

Выделенная с помощью селектора (элемента И) пачка импульсов квантующего генератора, заполняющая формируемый или измеряемый интервал T_x, представляет длительность этого интервала в последовательном единичном коде.

 

 

Рис. 3.4

 

Такая же пачка импульсов получается на выходе селектора классического цифрового частотомера, в котором интервал счета задан, а импульсы формируются из входного сигнала измеряемой частоты. Преобразователем последовательного единичного кода в параллельный код любой требуемой структуры служит соответствующий счетчик импульсов.

Параллельный единичный код для частного случая, когда число двоичных символов n равно 8, представлен ниже в таблице 1 (столбец B₁ – двоичные кодовые комбинации; столбец N – те числовые значения, которым они соответствуют). Код такой структуры получается, например, от «линейки компараторов» параллельного АЦП (правда, столь малое n, как 8, реально встречается только у преобразователей, входящих в состав так называемых параллельно-последовательных АЦП). Такой же код может быть получен от системы электродов, впаянных в капилляр ртутного термометра, примерно так, как показано на рис 3.5. По этой причине параллельный единичный код в литературных источниках часто называют «термометрическим кодом», хотя сам по себе он никакого отношения к температуре не имеет.

 

 

Рис. 3.5

 

Таблица 3.1.

 

Числовые значения комбинаций	Коды (примеры для числа битов n = 8)
	Единичный параллельный	«Один из n»	«k ↔ k + 1» (k = 2)
N	B1	B2	В3
0	00000000	00000001	00000011
1	00000001	00000010	00000111
2	00000011	00000100	00000110
3	00000111	00001000	00001110
4	00001111	00010000	00001100
5	00011111	00100000	00011100
6	00111111	01000000	00011000
7	01111111	10000000	00111000
8	11111111	-	00110000
9	-	-	01110000
10	-	-	01100000
11	-	-	11100000
12	-	-	11000000

 

Отметим, что как последовательный, так и параллельный единичный коды имеют некоторые «аналоговые черты» – условности в их структуре минимальны.

В табл. 3.1 представлены также примеры двух других кодов, в какой-то степени родственных единичному параллельному коду. Код «один из п» (столбец В₂ в таблице), называемый также распределительным, содержит единицу на месте самого правого нуля единичного параллельного кода; остальные его биты – нулевые. Число комбинаций такого кода равно числу используемых битов n и получается на единицу меньшим, чем у единичного параллельного кода при том же числе n.

Коды вида «k ↔ k + 1» (столбец В₃) были предложены В.А. Краснобаевым, который исследовал возможности жидкостных кодирующих устройств, подобных по конструкции капилляру рисунка 3.5, но с заменой сплошного столбика проводящей жидкости перемещающейся каплей. Последняя играла роль кодированного единицами участка незамкнутой кодовой дорожки, а выходные электроды – роль воспринимающих элементов, обеспечивающих получение всех битов кодовой комбинации с единственной кодированной дорожки.

Более плодотворен принцип получения всех битов с одной дорожки в применении к датчикам угловых положений, у которых кодированная дорожка замыкается в кольцо. На рис. 3.6 показаны развертки двух таких кольцевых дорожек.

Для подобных устройств развита теория так называемых комбинаторных шкал и соответственно комбинаторных кодов.

Рис. 3.6,а представляет один из вариантов шкалы для комбинаторного кода, известного под названием «два из пяти». Дорожка содержит 10 участков: один (левый на рисунке) кодирован единицей, следующие два – нулями, затем три – единицами и четыре – нулями. Пять воспринимающих элементов a, b, c, d, e расположены равномерно по углу. Четыре приведенных на рисунке примера взаимного расположения шкалы и воспринимающих элементов (в реальных датчиках положения, наоборот, обычно неподвижны воспринимающие элементы, а кодированная шкала перемещается) ясно показывают: всегда два воспринимающих элемента, либо смежные, либо установленные через один, будут воспринимать единицы, а три остальные – нули. Таких кодовых комбинаций существует ровно десять. Заметим, что коды, все комбинации которых содержат одно и то же число единиц, иногда называют кодами постоянного веса.

На рис. 3.6,б изображен другой пример получения десяти кодовых комбинаций с одной замкнутой в кольцо кодированной дорожки (на рисунке снова дана ее развертка). На этот раз воспринимающие элементы a, b, c, d, e устанавливаются не равномерно по окружности, а рядом, на смежных участках шкалы. Получающийся код называют по фамилиям его авторов кодом Либау—Крейга. При перемещении шкалы влево относительно воспринимающих элементов исходная кодовая комбинация 00000 переходит в 00001, затем в 00011; 00111; 01111 и 11111 (справа налево как бы проходит «волна единиц»); при дальнейшем движении возникает и проходит справа налево такая же «волна нулей», заканчивающаяся последней комбинацией 10000.

 

а)

б)

 

Рис. 3.6

 

Таким образом, одним из свойств кодов, представляющих интерес для ЦИТ, является возможность получения нескольких двоичных разрядов с одной дорожки кодированной шкалы.

Другое важное свойство – взвешенность кодов, т.е. возможность присвоения каждому i -му двоичному разряду кодовой таблицы такого весового коэффициента, или, короче, веса m_i, что для любой кодовой комбинации ее числовое значение найдется по формуле: N = ∑ m_i α _i.

Напомним, что здесь и далее самому правому (младшему) разряду кодовой комбинации приписан номер i = 1; самому левому разряду – номер i = n; символ a_i обозначает двоичную переменную; число N понимается как целое. В литературе иногда используется обратная нумерация, счет разрядов часто начинают не с единицы, а с нуля, а в некоторых случаях изображаемое число рассматривают как дробное (нормализованное).

Разумеется, не следует путать свойство взвешенности кодов со свойством постоянства веса комбинаций, которое присуще, например, упомянутому выше коду «2 из 5». Это совершенно различные свойства.

Важность взвешенных кодов определяется тем, что они позволяют использовать физическую аддитивность таких величин, как ток, сопротивление, проводимость, масса и др. для построения ЦАП и АЦП. При этом выходная величина ЦАП – например, ток – получается как сумма токов, заранее подогнанных (естественно, с некоторыми погрешностями) в соответствии с весами разрядов используемого кода. Говорилось также и о том, что натуральный двоичный код является взвешенным, и веса его разрядов составляют m_i = 2^i-1.