Шкалы резисторов, резистивных делителей напряжения и тока

 

Шкалы резисторов

 

Шкалу этого класса можно построить, пользуясь тем же, что и для шкалы токов, принципом объединения элементов, параметры которых подогнаны в соответствии с системой весов кода. При этом возможно последовательное соединение резисторов (суммируются значения их сопротивлений) или параллельное соединение (суммируются значения проводимостей – рис. 2.4).

Удобнее оказывается второй способ соединения, при котором ключи, управляемые логическими сигналами, имеют общую точку (см. рис. 2.4).

Если проводимости G_i резисторов подогнать в соответствии с условием G_i = m_iG₁, то суммарная проводимость G_OUT между точками a и b будет равна сумме проводимостей тех ветвей, ключи которых включены, т.е. G_OUT = ∑G_iα_i = G₁∑m_iα_i = NG₁, где α_i = 0, если соответствующий ключ разомкнут, и α_i = 1, если он замкнут. Такую структуру часто называют цифроуправляемой (или кодоуправляемой) проводимостью.

 

 

Рис. 2.4.

 

При использовании структуры с последовательным соединением резисторов каждый из ключей должен шунтировать свой резистор при α_i = 0 и размыкаться при α_i = 1. Суммарное сопротивление получается равным сумме сопротивлений резисторов, ключи которых разомкнуты – получается цифроуправляемое сопротивление.

 

Шкалырезистивных делителей напряжения

 

Шкалы делителей напряжения, чаще называемые кодоуправляемыми аттенюаторами или кодоуправляемыми делителями напряжения (КУДН) обычно выполняются так, чтобы соотношение между выходным U_OUT и входным U_IN напряжениями имело вид: U_OUT = μU_IN = (N/N_mod)U_IN, где μ – коэффициент передачи делителя, равный отношению числового значения N управляющей кодовой комбинации к модулю N_mod, т.е. числу комбинаций используемого кода. Для двоичного n-разрядного кода, если использовать все возможные комбинации, N_mod = 2ⁿ. Например, при десяти двоичных разрядах 0 < N < 1023, и N_mod = 1024; при двенадцати разрядах аналогично 0 < N < 4095, и N_mod = 4096, и т.п. При десятичном кодировании, если опять-таки используются все комбинации, возможные при данном числе цифровых позиций, модуль выражается той или иной степенью десяти. Отметим, что часто бывает и неполное использование цифровых позиций, например, когда максимальный возможный отсчет при шести десятичных позициях имеет вид не 999999, а 120000 или 119999.

В начальный период развития ЦИТ применялись КУДН, составленные из двух цифроуправляемых сопротивлений: одного (NR₁), управляемого прямым кодом, и другого – управляемого обратным (инвертированным) кодом, как изображено на рис. 2.5. Так как сумма числовых значений прямой и обратной комбинаций кода всегда равна N_mod – 1, сопротивление всей цепи рисунка 2.5 не зависит от N и равно N_modR₁, откуда получается μ = N/N_mod, а, следовательно, и приведенная выше формула.

 

 

Рис. 2.5

 

Недостатками такой цепи (последовательного делителя на резисторах взвешенных сопротивлений) являются: необходимость двойного набора резисторов, отсутствие общей точки у ключей, а также нарушение линейной зависимости выходного напряжения от N при наличии внешней нагрузки.

Более удобными оказались Параллельный делители, эквивалентные последовательному соединению двух цифроуправляемых проводимостей (рис. 2.6).

 

 

Рис. 2.6

 

Для этой структуры нетрудно NG₁ вывести то же выражение, которое было дано в начале этого раздела. Она по свойствам дуальна последовательному делителю; в частности, линейность функции G₁ преобразования не нарушается под нагрузкой, но нарушается при конечном выходном сопротивлении источника напряжения. Однако для n-разрядного двоичного кода в ней достаточно иметь только n + 1 резистор, так как оказывается возможным переключать одни и те же резисторы из «нижней» ветви в «верхнюю», как показано на рис. 2.7.

 

 

Рис. 2.7.

 

Такая структура получила название простого звездообразного делителя напряжения. Ее легко выполнить в любом взвешенном коде, но при увеличении числа разрядов оказывается неудобным наличие резисторов, на много порядков различающихся по сопротивлению. На практике при работе в двоичном коде чаще применяется ее вариант, – лестничный делитель, выполняемый на резисторах только двух номиналов R – 2R, что технологически удобнее (см. рис. 2.8).

Как простой звездообразный, так и лестничный делитель допускает наращивание, как в сторону старших, так и в сторону младших (дробных) разрядов. Первое реализуется добавлением новых звеньев правее показанных на схемах; второе – «разменом» показанного слева на схемах некоммутируемого резистора, который как раз и замещает бесконечное количество возможных, но как бы отброшенных дробных разрядов. Отметим, что в лестничном делителе, в отличие от простого звездообразного, нельзя удалить этот некоммутируемый резистор, не нарушив линейности характеристики μ(N).

 

 

Рис. 2.8.

 

Возможны различные подходы к расчету лестничного делителя; например, можно наращивать его, начиная с младшего разряда. Возьмем часть структуры, состоящую из некоммутируемого резистора 2R и резистора 2R, переключаемого битом α₁, и посмотрим, как добавить следующий разряд, поставив при этом условие, чтобы резистор, переключаемый битом α₂, имел тот же номинал 2R. Вес разряда α₂ должен быть равным 2, т.е. сумме весов разряда α₁ и бесконечного числа отброшенных дробных разрядов, воплощенных в некоммутируемом резисторе 2R. Но для этого проводимость части цепи слева от точки, отмеченной на рис. 2.8 звездочкой, должна быть равна проводимости «вертикального» резистора 2R разряда α₂. Параллельно соединенные два левых резистора 2R (выходное сопротивление источника U_IN должно быть нулевым) имеют сопротивление R, следовательно, нужно их дополнить до сопротивления 2R «горизонтальным» резистором R. Точно так же можно рассуждать и дальше, постепенно наращивая разряд за разрядом.

Подавая входное напряжение U_IN кодоуправляемого делителя, выполненного по схемам рисунков 2.7 или 2.8, от источника опорного напряжения U_ref, можно превратить его в ЦАП, а на основе последнего, добавив компаратор и автомат уравновешивания, построить АЦП.

 

Шкалы резистивных делителей тока

 

Поменяв местами вход и выход на структуре рис. 2.8, получим кодоуправляемый делитель тока. Его анализ прост: если для токового выхода обеспечен режим короткого замыкания, ток в каждом узле делится пополам, что и обеспечивает двоичную систему весов. Необходимый режим короткого замыкания на выходе обычно реализуется включением операционного усилителя с параллельной обратной связью, преобразующего выходной ток делителя в напряжение. Поскольку входное сопротивление полученного делителя тока не зависит от N, он одновременно является кодоуправляемым преобразователем напряжение—ток, а вместе с преобразователем ток—напряжение, выполненном на операционном усилителе, реализует функцию U_OUT = -μU_IN = -(N/N_mod)U_IN – то есть является кодоуправляемым инвертирующим делителем напряжения (аттенюатором). Устройства, выполняемые по таким структурам, по ряду причин допускают изменение входного напряжения U_IN в значительно большем диапазоне, чем это возможно в устройствах по рис. 2.7 или рис. 2.8. Поэтому именно их называют множительными или перемножающими ЦАП, имея в виду операцию умножения числа N на напряжение U_IN в соответствии с вышеприведенной формулой.

Все рассмотренные нами до сих пор делители напряжения строились из расчета использования одного – двух резисторов на двоичный разряд. В последние десятилетия успехи микроэлектронной технологии сделали возможным массовый выпуск микросхем ЦАП и АЦП с делителями из резисторов одного номинала, которых при n-разрядном двоичном коде требуется 2ⁿ штук.

Чтобы построить АЦП с таким делителем, каждый отвод от цепочки резисторов одного номинала R, питаемой от источника U_REF, соединяют с входом соответствующего компаратора (их тоже должно быть 2ⁿ штук), а на вторые входы всех компараторов подают преобразуемое напряжение U_X. АЦП воспринимает информацию за один такт: одновременно срабатывает множество компараторов, и затем совокупность их выходных сигналов преобразуется в двоичный код. Такие устройства называют параллельными АЦП или АЦП считывания; они могут выполнять сотни миллионов и более преобразований в секунду.

 

Рис. 2.9.

 

Аттенюатор или ЦАП на делителе из резисторов одного номинала строится примерно так, как показано на рис. 2.9. На этом рисунке не показано управление ключами; ясно, что при двоичном входном коде ключи должны управляться через дешифратор, или должна использоваться более сложная пирамидальная система ключей. При наличии внешней нагрузки характеристика μ(N) такого аттенюатора становится нелинейной, но этот недостаток устраняют включением повторителя с большим входным сопротивлением на выходе U_out.

Достоинством делителей на резисторах одного номинала является принципиальная монотонность характеристики: с ростом N коэффициент передачи напряжения μ всегда растет, в то время как у рассмотренных выше звездообразных и лестничных делителей, при выполнении их на реальных резисторах, он в области некоторых N может и падать вследствие неточной подгонки резисторов.

Для увеличения разрядности делители на резисторах одного номинала могут включаться каскадно: делитель второго каскада (управляемый младшими разрядами входной кодовой комбинации) подключается через повторители к двум выводам одного из резисторов делителя первого каскада, выбираемого старшими разрядами кода.

 

ФАЗОВЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ШКАЛЫ

 

Для построения шкал во временной области исходным является понятие циклического процесса, то есть процесса, многократно проходящего определенный цикл состояний. Фазой циклического процесса в общем случае называется степень его развития.

Важным частным случаем циклического процесса является гармонический процесс, который можно представить вектором, вращающимся относительно начала координат. Фазой при этом является угловое перемещение Ф вектора относительно начального положения. Если процесс нестабилен или целенаправленно модулирован, длина вращающегося вектора и скорость его вращения ω оказываются непостоянными. В этой ситуации полную информацию о процессе дают две проекции вращающегося вектора на координатные оси – вещественная и мнимая составляющие комплексного сигнала.

В реальных условиях, как правило, доступна только вещественная составляющая сигнала. Мнимая составляющая связана с вещественной интегральным преобразованием Гильберта, но при его применении возникают некоторые трудности.

Рассуждения упрощаются, если скорость вращения вектора, представляющего процесс, постоянна или меняется очень медленно. Соответствующий электрический сигнал (точнее, вещественную составляющую комплексного сигнала) можно записать в виде U_msin ( ωt + φ ) или U_mcos(ωt + φ). Во многих случаях вторая запись предпочтительна. Фазой такого гармонического сигнала называют аргумент Ф = ωt + φ выражения, выбранного для записи сигнала.

Теперь представим себе, что из гармонического сигнала какого-либо генератора формируются короткие импульсы в моменты перехода сигнала через нуль в определенном направлении. Тогда, независимо от возможной нестабильности частоты генератора, появление каждого импульса будет соответствовать приращению фазы сигнала на целый цикл (это естественная единица фазы) или 2π-радиан.

Последовательность импульсов образует импульсную (инкрементную) фазовую шкалу полных циклов: каждый импульс ограничивает очередной цикл (объект шкалы) и вместе с тем служит кодовым символом, сцепленным с объектом. Термин «инкрементная» означает, что кодовые символы соответствуют только единичным приращениям («инкрементам») фазы и требуют счета для нахождения полной накопленной фазы. Такие шкалы представляют интерес не столько для фазовых измерений, сколько для измерений частоты и времени.

Для фазовых измерений желательно иметь более тонкую шкалу, которую можно назвать внутрицикловой. В случае произвольной, но медленно меняющейся частоты сигнала такая шкала может быть сформирована с помощью умножителя частоты. Если сигнал не приходит извне, а должен генерироваться внутри измерительного устройства, возможен обратный подход: формирование самого сигнала на базе внутрицикловой фазовой шкалы. Так работают современные микросхемы прямого цифрового синтеза: кодовая комбинация с числовым значением N_f, задающая частоту сигнала, периодически, с частотой несколько десятков мегагерц, суммируется с содержимым так называемого аккумулятора фазы – многоразрядного накопительного сумматора. Это содержимое равномерными ступеньками нарастает, переполняет аккумулятор фазы, снова нарастает, и так продолжается, пока работает синтезатор. Старшие разряды содержимого аккумулятора фазы изменяются по приблизительно пилообразному закону. Они используются как адрес, по которому из постоянного запоминающего устройства, где записана таблица синуса или косинуса, извлекаются соответствующие кодовые комбинации. Остается только подать их на быстродействующий ЦАП, чтобы получить гармонический сигнал. Если, например, аккумулятор фазы имеет 32 двоичных разряда, а суммирование числа N_f производится с частотой f_MCLC (индекс от слов «master» и «clock»), частота выходного сигнала получается равной f = f_MCLCN_f/2. Одна такая микросхема при постоянной частоте f_MCLC может перекрыть диапазон частот выходного сигнала от долей герца до мегагерц. Можно сказать, что прямой цифровой синтез есть способ построения шкалы частот во всем этом диапазоне (конечно, существуют и другие способы, в частности, с использованием фазовой автоподстройки частоты управляемого генератора).

В устройстве прямого цифрового синтеза внутрицикловая фазовая шкала представлена в виде последовательности состояний аккумулятора фазы, причем справедливо соответствие: N_mod ~ 2π-радиан. Два канала прямого цифрового синтеза, работающие с одной и той же частотой f_MCLC и одинаковыми N_f, позволяют сформировать два гармонических сигнала с заданным углом сдвига фаз между ними. Имеются и другие способы кодового управления углом сдвига фаз.

С точки зрения измерений частоты важно, что связь фазы Ф с частотой f = ω/2π = (∂ Ф /∂t)/2π, где Ф выражена в радианах и сохраняется в случаях, когда гармонический сигнал модулирован по частоте или фазе (что по существу одно и то же).

Рассмотрим с этих позиций классический цифровой частотомер, который формирует импульсы в моменты переходов своего входного сигнала через нуль в определенном направлении и считает эти импульсы в течение заданного интервала времени (измерительного интервала) Т_и. При гармоническом входном сигнале, безразлично, модулированном или нет, результат счета N есть округленное вверх или вниз до целого числа приращение ∆Ф_ц выраженной в циклах фазы сигнала Ф_ц за время Т_и. Оценку f измеряемой частоты получают формально делением N наТ_и, для чего в реальном приборе (где Т_и обычно выбирается из ряда 1 мс; 10 мс; 100 мс; 1 с; 10 с) достаточно высветить на отсчетном устройстве в надлежащей позиции десятичную точку. Полученная оценка f соответствует средней производной фазы на измерительном интервале, т.е. средней частоте на этом интервале: f^* = N/Т_и ≈_кв ∆ Ф_ц /Т_и = (∂ Ф_ц /∂t)_ср = f_ср, где символ «≈_кв» означает «с точностью до ступени квантования». Формирование частотомером фазовой шкалы из своего входного сигнала – важный принцип измерения, на который редко обращают внимание.

Конечно, встречаются и последовательности импульсов, не связанные с каким-либо исходным гармоническим процессом. Допустим, например, что импульсы на цифровой частотомер поступают от фотодатчика, отмечающего падение капель жидкости из некоторого сосуда. Этот процесс приблизительно периодичен (точнее, цикличен), но говорить о его фазе трудно. В таких случаях результат счета N можно понимать как оценку отношения измерительного интервала Т_и к периоду T_x исследуемого процесса, т.е. тот же механизм (счет импульсов в течение измерительного интервала) можно трактовать и как оценивание частоты в соответствии с ее «хронометрическим» определением – частота есть величина, обратная периоду T_x периодического процесса: N ≈_кв Т_и/T_x; f = N/Т_и ≈_кв 1/T_x.

Модулированный гармонический процесс, упомянутый выше, вообще говоря, не имеет периода, и для него правильнее пользоваться «фазовым» определением частоты, которое и фигурировало в предыдущих рассуждениях.

Но это еще не все. На цифровой частотомер может быть подан и случайный поток импульсов, например, от регистратора частиц, возникающих вследствие радиоактивных распадов. Тогда результат измерения, по-прежнему равный f = N/T_и, следует понимать как статистическую оценку средней интенсивности появления считаемых событий («истинная» интенсивность получилась бы как предел отношения N/T_и при Т_и → ∞). Место погрешности квантования при этом занимает погрешность от конечности статистической выборки.

Каждый из трех только что рассмотренных видов импульсных потоков – равномерный поток, получаемый из гармонического сигнала (немодулированного); поток, исходящий от негармонического периодического процесса; случайный поток импульсов – может, вообще говоря, рассматриваться и как импульсная (инкрементная) временная шкала. Объектами временной шкалы являются примыкающие интервалы времени, а каждый импульс ограничивает соответствующий интервал и вместе с тем служит сцепленным с ним кодовым знаком. Естественно, качество временной шкалы определяется стабильностью межимпульсных интервалов (хотя бы в среднем); однако легко понять, что абсолютно стабильных периодических явлений не бывает, и все используемые человечеством временные шкалы, начиная со шкал суток и лунных месяцев, являются приближенными.

Стабильность временных шкал можно оценить, только сравнивая их друг с другом, иного способа нет. Наибольшую стабильность в настоящее время обеспечивают квантовые генераторы. Астрономические шкалы времени менее равномерны; однако, поскольку жизнь человечества в большой степени зависит от астрономических явлений, атомное время периодически совмещают с астрономическим, и в итоге мы живем по атомной координированной шкале времени.

В ЦИТ источники импульсных временных шкал широко применяются в цифровых часах, таймерах, преобразователях длительность—код. Во всех этих устройствах так или иначе присутствует счетчик импульсов, который преобразует импульсную временную шкалу в шкалу другого вида: временную шкалу примыкающих событий (событиями в данном случае являются факты пребывания счетчика в определенных состояниях).

Отметим, что при преобразовании длительность—код, если источник импульсной временной шкалы никак не связан с теми событиями, длительность интервала времени между которыми должна быть измерена, результат измерения фактически находится как разность двух отсчетов по шкале времени. При этом технически операция вычитания обычно отсутствует – она заменяется удержанием счетчика импульсов шкалы в состоянии сброса до начала измеряемого временного интервала.

Высокая равномерность временных шкал, формируемых из сигналов кварцевых или других стабильных генераторов, и простота применения этих шкал способствовали появлению и широкому распространению преобразователей различных измеряемых величин в длительность интервала времени. Временные шкалы оказались также весьма удобными посредниками для сравнения измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (точнее, для нахождения отношения этих величин).

В качестве очень распространенного примера рассмотрим так называемый АЦП двухтактного интегрирования (см. рис. 2.10).

 

 

Рис. 2.10.

 

На рисунке показана временная диаграмма напряжения U_инт на выходе интегратора и импульсов временной шкалы такого АЦП. До начала измерения интегратор удерживается в исходном состоянии – на рисунке ему соответствует U_инт = 0. В момент появления одного из импульсов временной шкалы (на рисунке это импульс с номером 0) начинается интегрирование преобразуемого напряжения U_X. Оно продолжается до момента, когда на счетчик импульсов временной шкалы приходит импульс с заранее заданным номером N₀. Затем вход интегратора переключается на источник опорного напряжения U_REF, имеющего обратную полярность по отношению к преобразуемому напряжению. Этот второй такт интегрирования продолжается до тех пор, пока не сработает компаратор, сравнивающий U_инт с напряжением исходного состояния. Число импульсов N_OUT временной шкалы, сосчитанное за время второго такта, является результатом преобразования.

Обозначим длительности первого и второго тактов соответственно T₁ иT₂, и предположим для простоты, что преобразуемое напряжение постоянно (если это не так, нужно заменить его средним за время интегрирования).

Поскольку приращения интеграла входного напряжения интегратора в первом и втором такте равны по модулю, можно записать: T₁| U_x | = T₂ | U_ref |.

Но T₁ = N₀/f₀, где f₀ – частота следования импульсов временной шкалы. Аналогично, Т₂ ≈ _кв N_OUT/f₀ (погрешность квантования видна на рисунке). Из этих соотношений, независимо от частоты f₀, следует N ₀ | U_x | ≈ _кв N _out | U_ref |, и окончательно N_out   ≈_кв N ₀ | U_x / U_ref |.

В этой формуле, конечно, не учтены многие другие составляющие погрешности, свойственные реальному прибору; однако из нее хорошо видна сущность происходящего: выполнено сравнение U_X сU_REF в том смысле, что найдено их отношение, причем импульсная временная шкала послужила посредником при сравнении. От нее требовалась только равномерность в течение преобразования, но совершенно не требовалось долговременной стабильности межимпульсного интервала (или обратной ему величины – частоты f₀).

Отметим, что такими же посредниками являются резистивные цепи в параллельных АЦП, а также и в АЦП на основе ЦАП с резистивными делителями напряжения. От них тоже не требуется стабильности самих сопротивлений, нужна только стабильность отношений сопротивлений.

На основе импульсных временных шкал строятся простые и точные кодоуправляемые делители напряжения или тока. Их важнейшей частью является переключатель, похожий на одноразрядный ЦАП, но имеющий импульсный управляющий сигнал α (t). Среднее выходное напряжение или средний ток получаются равными соответственно или μI_IN, где μ = [Т_в/(Т_в + Т_н)]_ср – среднее отношение времени, когда ключ включен «вверх» (α = 1), к сумме времен «верхнего» и «нижнего» (α = 0) состояний ключа.

Простейшей формой импульсного управляющего сигнала α (t) является сигнал с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ-сигнал). Он обычно имеет постоянный период Т_в + Тн = N_mod/f₀, где N_mod – модуль используемого счетчика импульсов, а f₀ – частота следования импульсов задающего генератора; в каждом цикле ключ включается «вверх» на время Т_в = N/f₀, где N – числовое значение входной кодовой комбинации (рис. 2.11).

 

Рис. 2.11.

 

Преобразование N → Т_в/(Т_в + Т_н) получается чрезвычайно точным; погрешность возникает только из-за различных задержек в логических цепях. Единственный же необходимый для построения делителя напряжения или тока ключ можно при необходимости поставить в благоприятные условия работы и хорошо отрегулировать.

Поскольку мгновенное напряжение или мгновенный ток на выходе ключа пульсируют от нуля до максимума, обычно требуется их сглаживание с помощью фильтра или иного устройства (например, так называемого интегрирующего дискретизатора). Отсюда недостатки импульсных делителей и ЦАП на их основе: малое быстродействие при изменениях кодового сигнала и наличие остаточных пульсаций выходной величины.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ШКАЛЫ

 

Объектами пространственной области являются тела и их системы, движения тел и физические поля. В частности, положение тела в пространстве с фиксированной системой отсчета характеризуется тремя линейными и тремя угловыми координатами. Шкалы строятся отдельно для каждой координаты; соответственно различаются линейные и угловые пространственные шкалы.

У таких пространственных шкал много общих черт с временными. Положение в пространстве соответствует моменту времени, а пространственная координата (линейная или угловая) – дате момента времени. Как временная дата, так и пространственная координата выражаются в интервальных шкалах. Пространственное перемещение соответствует интервалу времени; их протяженности выражаются в пропорциональных шкалах. Соответственно при линейных и угловых цифровых измерениях различают датчики положения и датчики перемещения. Другая, эквивалентная пара терминов: абсолютные преобразователи и инкрементные преобразователи.

Еще в начальный период развития ЦИТ получили распространение датчики положения с кодированной шкалой в виде диска (при угловых измерениях) или рейки (при линейных измерениях) с нанесенным тем или иным способом рисунком кода. Для считывания кода (восприятия кодовых символов) используются различные физические принципы – восприятие может быть контактным, индуктивным и т.д.

 

а)

б)

 

Рис. 2.12.

 

На рис. 2.12 схематически изображены две рейки, кодированные четырехразрядными кодами наиболее часто применяемых видов: натуральным двоичным кодом (а) и кодом Грея (б). Пусть, например, светлые по рисунку участки у реальной рейки выполнены из проводящего материала и находятся под напряжением, а темные – не проводят. В этом случае кодовые символы воспринимаются пружинящими проволочными контактами – щетками, относительно которых перемещается рейка. Если в исходном положении четыре щетки каждого из датчиков, показанных на рисунке, располагаются примерно на прерывистой линии, то с них считываются кодовые комбинации 0000. При перемещении реек влево на 1/16 длины рейки получатся кодовые комбинации 0001, при перемещении еще на 1/16 датчик по рис. 2.12, а покажет 0010, а датчик по рис. 2.12, б – 0011, и т.д. Большее распространение получили работающие аналогично датчики угловых координат. Реальные устройства имеют, как правило, не меньше 6 разрядов; наибольшее разрешение – примерно до 20 двоичных разрядов – достигается при использовании оптических принципов восприятия.

Датчики перемещения, требующие счета импульсов, часто строятся на основе периодических, в частности, одноразрядных двоичных шкал (рис. 2.13), которые дают при равномерном движении подвижной части сигналы в виде меандров.

 

Рис. 2.13.

 

Два воспринимающих элемента (на рисунке – A иB) установленные со сдвигом на p/4, где p – период шкалы, позволяют организовать реверсивный счет при изменениях направления движения подвижной части. При этом используются различные сочетания положительного или отрицательного перепадов одного из сигналов с низким или высоким уровнем другого. Таких сочетаний всего 8 – по четыре для двух возможных направлений движения рейки. Если все их использовать для счета, можно получить на каждом периоде шкалы четыре равномерно расположенных счетных импульса.

Существуют устройства, в которых либо одноразрядные двоичные, либо «чисто инкрементные» (образованные короткими пространственными метками) шкалы не изготовляются заранее, а формируются в процессе измерения. К таким устройствам относятся некоторые расходомеры, которые так и называются меточными. Шкала в них наносится на движущуюся среду.

Очень разнообразны и интересны преобразователи перемещение—код и положение—код, в которых датчик формирует две составляющие выходного сигнала, изменяющихся как синус и косинус пространственной координаты подвижной части. Некоторые из них, такие как индуктосины (линейные и круговые) и вращающиеся трансформаторы, работают на несущей частоте; другие – оптические растровые сопряжения, интерферометры, поляриметры и другие – на постоянном токе.

Синусная и косинусная составляющие выхода датчика могут пониматься как две проекции вектора, поворот которого соответствует перемещению подвижной части датчика. Наличие этих двух проекций позволяет в любой момент времени, как в движении, так и в покое, найти пространственную фазу внутри цикла изменения сигналов. Напомним, что при временных измерениях мы обычно располагаем лишь одной проекцией вектора, представляющего сигнал (вещественной составляющей сигнала), и поэтому нахождение мгновенной фазы модулированного сигнала представляет собой очень трудную задачу.

Если в диапазоне преобразования (например, в полном угле 0...360º) укладывается всего один цикл изменения синусно-косинусного выходного сигнала датчика, то для получения кодового результата должна быть построена внутрицикловая шкала или, как говорят, должна быть выполнена интерполяция внутри цикла. Формально интерполяция сводится к вычислению арктангенса отношения синусной составляющей сигнала к косинусной. В действительности такой «лобовой» подход используется редко; существует целый ряд остроумных приемов, позволяющих получить кодовый отсчет без вычисления арктангенса, например, подбор такого N, чтобы обратилась в нуль разность U_msin α cos 2πN/N_mod – U_mcos α sin 2πN/N_mod, которую формируют, используя постоянные запоминающие устройства для хранения таблиц синуса и косинуса и множительные ЦАП для выполнения операции умножения напряжения на число.

Если же в диапазоне преобразования помещается большое число циклов (как, например, при использовании оптических растров), то можно просто считать целые циклы или их четверти в процессе движения подвижной части, а можно и добавить интерполяцию внутри цикла. Все это используется на практике, и даже выпускаются специальные микросхемы, например, для преобразования угол—код по синусно-косинусному сигналу вращающегося трансформатора. Погрешность последнего может составлять единицы угловых минут, цена единицы младшего разряда кода при разрядности микросхемы 14 битов – около 1,3 угловой минуты. Для использования в станках с программным управлением выпускаются преобразователи с оптическими растрами в виде длинных линеек, а к ним – необходимые вторичные приборы.

В большинстве случаев устройства с синусно-косинусными сигналами оказываются удобнее устройств с датчиками, содержащими диски и рейки с заранее нанесенным рисунком кода. Однако и эти последние датчики продолжают совершенствоваться.

Итак, выше очень кратко были рассмотрены кодированные шкалы источников тока, шкалы резисторов, шкалы резистивных делителей напряжения или тока, шкалы временной и пространственной областей. Разумеется, охватить все разнообразие используемых в ЦИТ кодированных шкал даже только перечисленных выше групп в кратком обзоре невозможно (например, наряду с резистивными делителями напряжения сейчас все шире используются делители на переключаемых конденсаторах). В обзоре не были затронуты также многие интересные способы применения рассмотренных шкал. Наконец, существуют и другие типы шкал, не входящие в перечисленные группы (например, шкалы грузов, используемые в некоторых цифровых весах и образцовых манометрах).

Однако из приведенных примеров должно быть видно, что сравнение измеряемого объекта с заранее заготовленной кодированной шкалой не является единственным принципом получения цифрового результата измерения. Шкала может быть сформирована из самого объекта или нанесена на него, как это делается в цифровых частотомерах и меточных расходомерах; кроме того, часто реализуется сравнение измеряемого объекта с образцовым при помощи шкалы-посредника. В качестве посредников используются резистивные цепи, пространственные шкалы (в силоизмерительных устройствах, напоминающих торговые «безмены»), импульсные временные шкалы. Одним из наилучших посредников – благодаря своей равномерности – является импульсная временная шкала, формируемая из сигнала генератора гармонических колебаний.