Классификация видов и методов измерений

Современный этап развития измерений и измерительной техники характеризуется большим разнообразием измеряемых величин, различным характером их изменения во времени, условий измерений, требований к точности измерения и т.д. Это обусловило широкое развитие различных видов и методов измерений. Для обеспечения возможности систематизации и выявления общих закономерностей всего многообразия измерений их классифицируют по наиболее существенным признакам.

Следует отметить, что виды и методы измерений классифицируются как по признакам, предусмотренным РМГ 29-99, так и по различным «нестандартизированным» признакам, появление которых связано с бурным развитием цифровых измерительных устройств и все более широким использованием современной вычислительной техники при измерениях.

Рассмотрим прежде всего, как классифицируются виды измерений в соответствии с признаками, предусмотренными стандартом.

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных для нахождения результата измерения разделяются на прямые, косвенные, совместные, совокупные.

Прямое измерение - измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно.

Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При косвенном измерении значение измеряемой величины получают путем решения уравнения x = G (x ₁, x ₂ … x_n), где x ₁, x ₂ … x_n - значения величин, полученных прямым измерением.

Совместными называют одновременные измерения нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Совокупные измерения – одновременно проводимые измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Причем число уравнений должно быть не меньше числа величин.

В зависимости от количества наблюдений, выполняемых для получения результата измерительного эксперимента, измерения разделяются на однократные и многократные.

Наблюдение – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в результате которой получают одно из группы значений величины. Для получения результата измерений с многократными наблюдениями требуется статистическая обработка наблюдений. Измерения вероятностных характеристик случайных процессов называют статистическими измерениями.

В зависимости от режима работы применяемые средства измерения распределяются на статические и динамические. Статическими называют измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

По характеристике точности измерения разделяются на равноточные и неравноточные. Равноточными измерениями называют ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Неравноточными называют ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

По выражению результата измерения разделяются на абсолютные и относительные. Абсолютное измерение основано на прямых измерениях одной или нескольких величин и (или) использовании значений физических констант. Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

По метрологическому назначению измерения разделяются на технические и метрологические.

Техническими называются измерения с помощью рабочих средств измерений. Метрологические измерения проводятся при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью воспроизведения физических величин для передачи их размера рабочим средствам измерения.

К видам измерений, классифицируемым по признакам, предусмотренным стандартом, добавим измерения различаемые по другим признакам [6].

При наличие предварительного измерительного преобразования измерения подразделяют также на: 1) непосредственные, при которых величина измеряется без любых предварительных преобразований сравнением с выходной величиной меры, однородной с измеряемой, и        2) с предварительным преобразованием, при которых измеряемая величина предварительно преобразуется в величину, которая может быть воспроизведена с заданным размером и поддается сравнению.

По мерности измеряемой величины измерения классифицируются на одномерные и многомерные. Например, многомерным называется измерение вектора напряжения, когда требуется раздельно измерять активную и реактивную составляющие, отсекая влияние неинформативных параметров сигнала.

По соотношению между числом n измеряемых величин и числом уравнений измерения m величины измерения разделяют на неизбыточные и избыточные, или множественные. При m = n измерения неизбыточные (т.е. однократные), при m > n – избыточные.

По способу осуществления избыточности множественные измерения подразделяются на многократные и многоканальные, что определяет возможность осуществления избыточности либо повторными измерениями, т.е. многократными наблюдениями, либо разовым m-канальным измерением, либо их комбинацией.

Переходя к классификации методов измерений, уточним определение самого предмета классификации. Здесь также возможны два подхода к трактованию смысла понятия метода измерения.

Первый подход [4] основывается на положениях классической метрологии и закреплен соответствующими формулировками РМГ 29-99. Согласно стандарту, под методом измерений понимается «прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений».

Второй подход [6] предполагает более широкое трактование этого понятия: метод измерения определяется «как алгоритм использования операций воспроизведения, сравнения, измерительного преобразования, масштабирования и запоминания с целью получения значения величины – результата измерения». В данной интерпретации присутствует характеристика метода как измерительной процедуры в целом, а не только операции сравнения, предполагается корректное описание последовательности действий (алгоритма) выполняемых при получении результата измерений.

В связи с этим, а также учитывая широкое использование в измерительных процедурах элементов цифровой электроники и программируемой вычислительной техники, предлагается [4] следующее развитие определения: «метод измерений характеризуется последовательностью измерительных преобразований, в которую обязательно входят сравнение, аналого-цифровое преобразование и масштабирование, а также при необходимости дополнительные преобразования, выполняемые в аналоговой и числовой форме и цифроаналоговое преобразование». При этом аналого-цифровое преобразование связывает аналоговые числовые измерительные преобразования, а масштабирование заключает измерительную процедуру.

Соответственно рассмотренным вариантам толкования понятия «метод измерения» существует два варианта классификации методов измерения.

Первый вариант классификации предполагает, что в соответствии с РМГ 29-99 все методы измерений подразделяются на две группы: методы непосредственной оценки и методы сравнения.

Согласно методу непосредственной оценки значение измеряемой величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

К методам сравнения с мерой относятся методы измерений, в которых производится сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Сравнение может быть непосредственным или опосредованным через другие величины, однозначно связанные с первыми. Отличительная черта методов сравнения - известная величина однородна с измеряемой.

Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: нулевой, дифференциальный, противопоставления, замещения и совпадения.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Дифференциальный метод измерений – это метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Метод измерения дополнением – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Этот метод можно рассматривать как разновидность дифференциального или нулевого методов, отличающуюся тем, что воздействие на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой с мерой, производится разновременно.

Несколько иной представляется классификация методов измерений, если основываться на рассмотренной выше расширенной трактовке понятия метода измерения. По данному варианту классификации [6], методы прямых измерений подразделяются (рис. 5.6) на методы измерений: комплексными средствами измерений (КСИ) (что эквивалентно методу непосредственной оценки); наборами элементарных средств измерений (ЭСИ); комбинированные с использованием как комплексных, так и элементарных средств измерений.

Методы прямых измерений наборами элементарных средств измерений подразделяются в зависимости от наличия или отсутствия в наборе измерительного преобразователя (ИП) и масштабного преобразователя на четыре группы. Широко используются также варианты синтеза методов и алгоритмов прямых абсолютных измерений наборами элементарных средств без предварительных преобразований рода величин. Эти методы классифицируются по двум существенным признакам: особенности алгоритма и набор средств.

По особенностям алгоритма методы измерения подразделяются на методы сопоставления и методы уравновешивания.

Рис. 5.6. Методы измерений: УС – устройство сравнения;

МП – масштабный преобразователь; М – мера;

ИП – измерительный преобразователь; ПП – прямой преобразователь

Методы сопоставления осуществляются за один прием, параллельно, одноэтапно, на основе многоканального сравнения. В соответствии с основным уравнением измерения K _мп х= N_xq_k, если измеряемая величина х изменяется от нуля до х_н, то при постоянстве q_k для обеспечения равенства правой и левой частей необходимо изменять либо К_МП, либо N _х. Данное условие реализуется изменением х, что возможно, если мера и масштабный преобразователь будут либо регулируемыми, либо многоканальными. Причем в уравнении измерения только этих элементарных средств входят числа, определяющие размер их входных величин. Это означает, что для реализации процедуры измерения минимально необходимый набор элементарных средств измерений должен состоять из меры и устройства сравнения. Причем если мера однозначна, то масштабированный преобразователь должен быть многозначным, и наоборот.

Рассмотренные условия реализации процедуры измерений, а также вариации возможных сочетаний в наборах этих и других элементарных средств измерений положены в основу различных методов измерений, представленных в классификационной схеме на рис. 5.7. Подробнее некоторые из этих методов измерений и их алгоритмы [6] рассмотрены ниже.

Методы уравновешивания осуществляются за несколько приемов, последовательно, на основе многократного сравнения.

 

 

Рис. 5.7. Классификация методов прямых абсолютных измерений без предварительного преобразования рода физической величины. Условные обозначения элементарных СИ: ОН - одноканальные нерегулируемые;       ОР - одноканальные регулируемые; МР - многоканальные регулируемые; МН - многоканальные нерегулируемые; а,д,е,ж,з – методы, синтезируемые на основе использования различия мер по числу к регулируемости выходных величин (ОН,ОР,МН,МР) без масштабного преобразователя; б,в,г,и,к,л,м,н,о,п,р – то же с масштабными преобразователями типов ОН,ОР,МН,МР

 

Методы прямых измерений

без предварительного преобразования

Методы сопоставления представлены своими четырьмя разновидностями.

Первый метод сопоставления (метод интерполяции) (рис.5.8,а) предполагает использование в наборе элементарных средств измерений многоканальной нерегулируемой меры и устройства сравнения. Многоканальная нерегулируемая мера имеет N _н каналов, обеспечивающих работу по единичной системе счисления с N _н и равномерными ступенями. В набор входит также N _н устройств сравнения при условии реализации одноэтапного алгоритма.

 

 

Рис. 5.8. Структура измерений методом сопоставления:

а – первый метод; б – второй метод;

в – третий метод; г – четвертый метод

 

При условии, что начальные нулевые значения измеряемой и известной величин совпадают, числовое значение определяется по старшему из сработавших устройств сравнения.

Детерминированный алгоритм первого метода сопоставления:

N_xq_k < x < (N_k +1) q_{k .}

По этому алгоритму определяют номер старшего из сработавших устройств сравнения:

       (5.9)

При этом по каждому каналу с номером N _х передается единичный сигнал. Так формируется первичный единичный многоканальный код , который и представляет числовое значение измеряемой величины. В дальнейшем этот код преобразуется обычно в цифровой код. Уравнение метода:

.

При несовпадении начальных нулевых отметок измеряемой и известной величин появляется погрешность квантования с обеих сторон интервалов.

Метод используется при измерении напряжения, перемещения и времени.

Одним из вариантов первого метода сопоставления является метод одноэтапного нониуса, основанный на использовании двух многоканальных нерегулируемых мер с различными шагами квантования q ₁ и q ₂. Метод используется при х< q ₁.

При кратности повышения чувствительности n должно соблюдаться соотношение

q ₂ = q ₁ (1-1/ n).                 (5.10)

Графически метод нониуса представлен на рис.5.9. В момент измерения нулевые отметки двух многоканальных нерегулируемых мер оказываются сдвинутыми на величину х. Отсчет делается по номеру ближайшей из «совпавших» отметок. Алгоритм метода измерения:

N_xq ₁ -(x + N_xq ₂)< q ₁ / n.           (5.11)

 

Рис. 5.9. Графическое представление метода нониуса

 

Считая, что q ₁ / n пренебрежимо мало, с учетом (5.10) получаем уравнение метода однократного нониуса:

.                   (5.12)

Получается, что шаг квантования как бы уменьшается в n раз. Метод нониуса чаще всего применяется для измерения перемещений и иногда малых интервалов времени.

При относительных измерениях, т.е. при определении отношения

,

q ₁ – опорное значение шага квантования может оставаться неизвестным, так как важно, чтобы было известным отношение ql 1/ q ₂ =1-1/ n. Это оказывается очень удобным при измерении фазы.

Часто применяемыми вариантами метода нониуса являются метод растра и метод муара.

Метод растра предполагает использование двух многоканальных мер в виде прозрачных линеек (рис. 5.10, а) с близкими размерами шага квантования .

При параллельном наложении меток одной линейки на метки другой образуются тени – участки с максимально сближенными метками. В процессе измерения расстояние между нулевыми метками должно увеличиваться плавно от 0 до l _х. Перемещение одной из линеек вызовет перемещение теней на расстояние в n раз больше, чем l _x. Результат измерения равен числу меток в ряду , пересеченных тенью:

,

что совпадает с уравнением измерения методом нониуса.

 

 

Рис. 5.10. Схематическое представление методов растра (а) и муара (б)

Метод муара так же, как и метод растра, предполагает использование двух многозначных мер – прозрачных линеек с штриховыми метками (рис. 5.10,б) в виде параллельных равноотстоящих линий.

 В отличие от растровых многоканальных мер штриховые метки муаровых линеек имеют одинаковый шаг квантования и при параллельном совмещении линеек располагаются под небольшим углом  друг от друга. В процессе измерения, когда одна из линеек плавно перемещается в продольном направлении от 0 до l _х, теневые полосы движутся в поперечном направлении, и перемещение в 1/ sin a больше l _х. Результат измерения получают путем счета количества меток, пересеченных тенью, с помощью третьей меры с шагом квантования q_l, расположенной перпендикулярно первым двум мерам. Тогда

N_x = l_x / sin a q_l.

 Второй метод сопоставления отличается от первого тем, что используемая в нем мера является одноканальной, а для получения количественного результата используется многоканальный нерегулируемый масштабный преобразователь (см.рис.5.8, б). Такой набор позволяет обеспечить минимальное время измерения. Если нерегулируемый масштабный преобразователь является равноступенчатым делителем с коэффициентом передачи

,

где N _н - шаг деления, то алгоритм метода N / N _н x < x ₀ < (N +1) / N _н x, откуда  .

 Уравнение измерения:

 .                     (5.13)

Третий метод сопоставления отличается от первого наличием в наборе элементарных средств измерений предвключенного одноканального нерегулируемого масштабного преобразователя (см.рис.5.8, в). Алгоритм метода:

   (5.14)

 Уравнение измерения:

 .          (5.15)

Четвертый метод сопоставления предполагает наличие в наборе двух многоканальных неуправляемых средств измерений - меры и масштабного преобразователя (см.рис.5.8, г). Другое название метода - метод коинциденции (одновременного попадания). Чаще всего метод применяют при измерении шага l_x штриховых меток и периода T_x или частоты импульсов.

Если нужно измерить l_x, смещаются метки как меры, так и масштабного преобразователя до совпадения нулевых отметок и затем определяются номера N^’ _x и N ^’’ _x пары "совпадающих" меток рядов меры и масштабного преобразователя соответственно.

 Алгоритм метода:

.                     (5.16)

 Уравнение измерения:

 ,                (5.17)

где q_l - шаг квантования меры.

В связи с тем, что в измерении участвует два многозначных средства измерений, метод измерений является избыточным, благодаря чему шаг квантования меры q_i уменьшается в N^'’ _x раз.

При измерении периода T_x импульсного сигнала

,

где T₀ - период меры.

Методы измерений, основанные на уравновешивании измеряемой величины известной величиной по многоэтапному алгоритму, можно объединить в группу методов уравновешивания. Для таких методов характерно использование регулируемых мер и масштабных преобразователей. Причем выходная величина меры или масштабного преобразователя изменяется до тех пор, пока устройство сравнения не зафиксирует равенство измеряемой величины х и квантованной ступенчато изменяющейся величины x_N, или равенство между величиной на выходе масштабного преобразователя хК_МП и постоянным значением х₀, воспроизводимым мерой. Процесс изменения x_N или хК_МП проходит последовательно во времени, поэтому методы уравновешивания по быстродействию уступают методам сопоставления. Отличительной чертой методов уравновешивания является также и то, что числовое значение измеряемой величины определяется по входному коду меры или коэффициенту преобразования К_МП масштабного преобразователя в момент срабатывания устройства сравнения при достижении равенства х и х₀.

Рассмотрим сначала подгруппу методов уравновешивания, в которую входят методы с набором, состоящим из двух видов элементарных средств измерений: меры и устройства сравнения.

Первый метод уравновешивания, или нулевой метод измерения (рис.5.11, а), предполагает использование одноканальной регулируемой меры, управляемой оператором или автоматически по знаку разности   х-х _N на выходе устройства сравнения. Причем выходная величина меры х _N изменяется до момента уравнивания со значением х.

 

а i

 

Рис.5.11. Структуры измерений методами уравновешивания:

а – первый; б – с удвоением разностей; в – ускоренного уравновешивания;

г – многократного нониуса

 

Нулевой метод измерения является наиболее распространенным благодаря простоте и минимальным аппаратурным затратам.

Отработка выходной величины меры может проходить как по детерминированным алгоритмам с использованием различных систем счисления (единичной, двоичной, двоично-десятичной и др.), так и по стохастическому, когда величина изменяется случайно, но имеет заданное распределение.

Наиболее распространены детерминированные алгоритмы "исчерпывания" и поразрядного уравновешивания.

Алгоритм "исчерпывания":

                       (5.18)

;

В данном случае размер q_k реализуется последовательными ступенями изменяющейся во времени выходной величины меры. Каждая ступень инициируется импульсом. В момент равенства х и выходной величины меры число импульсов равно N _x, выражаемому первично в одноканальном последовательном коде, который в цифровой форме с помощью счетчика импульсов может быть представлен двоичной (или иной) кодовой комбинацией:

 .                       (5.19)

 Алгоритм поразрядного уравновешивания:

(5.20)

где m - количество разрядов двоичного кода,  - значение выходной величины меры, соответствующее i -му разряду двоичного кода.

Результат измерения в двоичном коде:

;                     (5.21)

при  <0 a_m=0;

при  >0 a_m=1;

при x-(a_m +a_m-i  )<0; a_m-i=0;

при x-(a_m +a_m-i  )<0; a_m-i=1.

Результат измерения в виде числового значения N_x представляется первично в двоичном или ином цифровом коде.

Аппаратурная реализация метода несколько сложнее, чем при поразрядном уравновешивании, но быстродействие увеличивается в  раз.

Статистический алгоритмпервого метода уравновешивания рассмотрим на примере алгоритма отработки среднего значения случайного процесса х(t). Выходная величина одноканальной регулируемой меры в данном случае принимает случайные значения, подчиняющиеся равномерному закону распределения вероятностей, что может быть реализовано, например, при управлении мерой в пределах чисел от 0 до N_x от генератора случайных чисел. Максимальное значение x _m (t) должно быть меньше номинального значения выходной величины меры x _{N н}.

Описание алгоритма:

   (5.22)

Отработка производится до тех пор, пока частость срабатывания n ₀ / n устройства сравнения при (x – x _Ni) >0 не будет равна отношению x _ср / x_{N н}, тогда

.

Второй метод уравновешивания, называемый методом с удвоением разностей, характеризуется использованием одноканальной нерегулируемой меры и одного устройства сравнения (см.рис.5.11, б). Отличительной особенностью метода является создание и удвоение разностей с последующим сравнением выходной величины меры с создаваемыми разностями.

Третий метод уравновешивания - метод ускоренного уравновешивания - основан на использовании многоканальной регулируемой меры и N устройств сравнения (см.рис.5.11, в).

Уравнение метода:

x = N_xq_k  .

Ускорение процесса уравновешивания достигается за счет многоканальности меры и увеличения числа используемых устройств сравнения, чем обеспечивается пространственное и временное разделения. Крайним случаем является развертка выходной величины меры во всех квантах одновременно.

Метод многократного нониуса (четвертый метод уравновешивания) реализуется с помощью трех и более многоканальных нерегулируемых мер и ряда устройств сравнения (см.рис.5.11, г).

Уравнение метода:

               x - Nq - N ₁ (q ₁ - q ₂)- N ₂ (q ₁ - q ₃) £ q ₁ - q ₃.                    

Такой метод применяется, если размер ступени мер не отвечает требованиям чувствительности и точности и требуется повысить быстродействие.

Подгруппу методов измерений с использованием универсальных средств измерений трех видов - меры, устройства сравнения и масштабного преобразователя - составляют девять методов измерений. На схеме рис. 5.7 эти методы обозначены как 2-3-й методы уравновешивания, 2-5-й методы ускоренного уравновешивания, 1-2-й стробоскопические методы. Числовые обозначения методов даны условно с целью идентификации каждого из них. По этой схеме можно определить набор элементарных средств измерений для соответствующих методов измерения.

Уравнения методов рассматриваемой подгруппы:

второго метода уравновешивания

K _МПр x = x ₀,                                    (5.23)

где К_МПр - коэффициент преобразования одноканального регулируемого масштабного преобразователя;

третьего метода уравновешивания -

x К_МП= x ₀ К_МПр= N_xq_k;        (5.24)

второго-пятого методов ускоренного уравновешивания соответственно -

xN_x / N _н = x ₀; xN_x / N _н = x ₀ K _Мр; xK _МПр = N_xq_k; xK _МП = N_xq_{k р},  (5.25)

первого и второго стробоскопических методов соответственно -

T_xK_МПр=T₀; T_x=T₀K_МПр.            (5.26)

Последние два метода получили такое название в связи с тем, что в устройстве сравнения используется стробоскопический эффект. В момент уравновешивания срабатывают все устройства сравнения. Измерению подлежат величины частотно-временной группы - частота и период. Уравновешивается период (или частота) изменением известного периода Т₀ либо коэффициента масштабного преобразователя. С помощью стробоэффекта определяется знак разности, равенства или кратности сравниваемых величин.

Одним из наиболее часто применяемых методов является дифференциальный метод измерений (рис. 5.12).

Во многих случаях при реализации дифференциального метода находят применение комбинированные прямые измерения без предварительных преобразований. Процедура таких измерений состоит из двух этапов: сначала измерения производятся одним из рассмотренных методом сопоставления или уравновешивания, а затем разность измеряемой величины и выходного сигнала меры измеряется другим (или таким же, как на первом этапе) методом. На втором этапе измерений нередко используются комплексные средства измерений.

 

 

Рис. 5.12. Дифференциальный метод измерения:

а - с применением на первом этапе нерегулируемой меры;

б - с применением на первом этапе регулируемой меры

 

Возможны два варианта реализации: первый с применением на первом этапе нерегулируемой меры (см.рис.5.12,а), второй с применением регулируемой меры (см.рис.5.12,б). В обоих вариантах устройство сравнения используется в качестве вычитателя В с выходной величиной в виде разности D _р измеряемой и известной величин.

В первом варианте с помощью меры воспроизводится постоянное значение х₀ и на выходе вычитателя получается разность D _p = x - x ₀, которая на втором этапе измеряется комплексным средством измерения. Результат измерения получается суммированием результатов обоих этапов. Такой вариант дифференциального метода применяют при близких значениях х и х₀, когда точность измерения зависит только от погрешности меры.

Во втором варианте дифференциального метода на первом этапе с помощью регулируемой меры создается величина x ₁ = N_xq_k, однородная с х и близкая к ней по значению. Получаемая на выходе вычитателя В разность D _p = x - N_xq_k измеряется на втором этапе с помощью комплексного средства измерений, затем результаты суммируются.

Отсчет по комплексному СИ

n_x = D _p / q _пр ,

где q_пр - шаг квантования комплексного СИ.

Тогда результат измерений

X_N = N_xq_k + n_xq _пр.                              (5.27)

Очевидно, суммарная погрешность измерений при реализации метода будет зависеть как от точности меры (определяемой первым слагаемым), так и от точности комплексного средства измерений (второе слагаемое). Если принять N_xq_k>>n_xq_пр, то точность измерения будет зависеть главным образом от точности шага квантования выходной величины меры.

5.5. Методы измерений с предварительным

преобразованием измеряемой величины

Конечной целью измерительного преобразования, выполненного перед процедурой измерения, является получение величины, удобной для измерения. Чаще всего – это изменение рода сигнала, усреднение или функциональное преобразование, проводимые с помощью измерительных преобразователей (ИП) в тех случаях, когда для измеряемой величины отсутствуют устройство сравнения и меры.

Рассмотрим два варианта реализации метода замещения с предварительным преобразованием вида измеряемой величины (рис.5.13).

 

 

Рис. 5.13. Методы замещения: а – с регулируемой мерой;

б – с регулируемым масштабным преобразованием величины

 

Если не созданы устройства сравнения, но имеются регулируемые одноканальные меры, то используют вариант метода замещения, в набор элементарных средств измерений которого (рис.5.13, а), кроме одноканальной регулируемой меры (РМ), входит устройство сравнения, работающее в режиме вычитателя (В), измерительный преобразователь (ИП), запоминающее устройство (ЗУ).

Процедура измерений разбивается на два этапа. Первый этап включает в себя операцию преобразования, осуществляемую измерительным преобразователем согласно уравнению у₁= f (x ₁), и запоминания х₁ с помощью запоминающего устройства.

На втором этапе изменяющийся выходной сигнал х_N регулируемой меры преобразуется измерительным преобразователем согласно уравнению у₂=f(x_N). Изменения х_N происходят до тех пор, пока значения у₂ и у₁ не уравняются. Результат измерения для линейных функций у₁=f(x₁) и у₂=f(x_N) определяется как

x_N = N_xq_k.

Таким же образом будет определяться х _N для нелинейных функций у₁= f (x ₁) и у₂= f (x_N), если хотя бы одна производная разложения у₁–у₂= f (x ₁)– f (x_N) в ряд Тейлора в точке х _N не равна нулю.

Для линейных функций преобразования:

              (5.28)

где К', К'' - коэффициенты передачи измерительного преобразователя, d ₁, d ₂ – мультипликативные погрешности (погрешности коэффициента передачи); D y ₁, D y ₂ - аддитивные погрешности измерительного преобразователя, если по условию d ₁ = d ₂; D y ₁ = D y ₂ и К'=К'', то при y ₁ = y ₂ x ₁ = x_N. Это означает, что при таком варианте использования метода замещения погрешности, связанные с включением в набор измерительного преобразователя, отсутствуют.    

Алгоритм метода замещения с регулируемой мерой:

[x₁k(1+ d ₁)+ D y₁]-[N_xq_xk(1+ d ₂)+ D y₁]< D y _{п . ч}.          (5.29)

При D y ₁ = D y ₂, d ₁ = d ₂   уравнение измерения

N_x = E | x ₁ / q_k |.                     (5.30)

Метод замещения с регулируемой одноканальной мерой находит широкое применение при точных измерениях.

Второй вариант реализации метода замещения строится на основе регулируемого масштабного преобразователя МП и набора средств, состоящего из вычислителя В, одноканальной нерегулируемой меры ОМ и измерительного преобразователя ИП (см.рис.5.13, б).

Алгоритм метода:

[х K (1+ d ₁) K _МП + D y ₁ ]-[ x ₀ K (1+ d ₂) K '_МП+ D y ₂ ] £ D y _п.ч , (5.31)