Общие принципы построения симметричных криптосистем

Криптосистемой с секретными ключами называют систему, соответствующую схеме, показанной на Рис. 6.

Рис. 6. Криптосистема с секретными ключами

Впервые эта схема была приведена в статье К.Шеннона 1949г. и до настоящего времени является актуальной для систем с секретными ключами. Здесь важно понимать, что X, Y и Z - случайные величины. Вполне понятно, что статистические свойства открытого текста X определяются источником сообщений; однако статистические свойства секретного ключа Z находятся под контролем криптографа.

Важная часть такой системы - "защищенный канал", по которому секретный ключ, порожденный в источнике ключа и защищенный от криптоаналитика, передается предполагаемому получателю. Для того чтобы подчеркнуть факт использования одного и того же ключа в шифраторе источника и дешифраторе получателя сообщений, криптосистемы с секретными ключами называют также одноключевыми, или симметричными, системами, а также системами классического шифрования. k знаков ключа - это символы некоторого конечного алфавита. Источник сообщений порождает открытый текст. Шифратор образует криптограмму как функцию X и Z. Криптограмма Y является функцией одного лишь открытого текста X, конкретный вид которой определяется секретным ключом Z. Дешифратор способен также выполнить обратное преобразование. Криптоаналитик противника видит только криптограмму Y и образует оценку открытого текста X и/или оценку секретного ключа Z.

Все многообразие существующих симметричных криптографических методов можно свести к следующим классам преобразований:

1. Моно- и многоалфавитные подстановки (замены). Наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (обычно того же алфавита) по более или менее сложному правилу. Для обеспечения высокой кpиптостойкости требуется использование больших ключей.

2. Перестановки. Символы исходного текста переставляются по некоторому правилу. Используется, как правило, в сочетании с другими методами.

3. Гаммиpование. Этот метод заключается в наложении на исходный текст некоторой псевдослучайной последовательности, генерируемой на основе ключа.

4. Блочные шифры. Криптосистемы с секретным ключом подразделяются на два вида: блочные (block) и поточные (stream). Поточные криптосистемы работают с сообщением как с единым потоком, блочные криптосистемы представляют собой блочные (групповые) шифропреобразования. Блочная криптосистема разбивает открытый текст на последовательные блоки и зашифровывает каждый блок с помощью одного и того же обратимого преобразования, выбранного с помощью ключа. Любое из них можно рассматривать как последовательность операций, проводимых с элементами ключа и открытого текста, а так же производными от них величинами. Произвол в выборе элементов алгоритма шифрования достаточно велик, однако "элементарные" операции должны обладать хорошим криптографическими свойствами и допускать удобную техническую или программную реализацию. Обычно используются операции:

- побитового сложения по модулю 2 двоичных векторов (XOR)

- сложение или умножение целых чисел по некоторому модулю

- перестановка битов двоичных векторов;

- табличная замена элементов двоичных векторов.

Практическая стойкость алгоритмов шифрования зависит и от особенностей соединения операций в последовательности. Блочные шифры на практике встречаются чаще, чем "чистые" преобразования того или иного класса в силу их более высокой кpиптостойкости. Наиболее надежные и распространенные алгоритмы приведены в следующей таблице:

Таблица 1
Алгоритмы симметричного шифрования

Тип	Описание
ГОСТ №28147-89	Российский стандарт шифрования. Используется 256-битовый ключ. Шифруется блок из 64 бит, предусматривает три режима шифрования данных (простая замена, гаммирование, гаммирование с обратной связью) и один дополнительный режим выработки имитовставки
DES (Data Encryption Standard)	Алгоритм шифрования, используемый как стандарт шифрования данных правительством США. Шифруется блок из 64 бит, используется 64-битовый ключ (требуется только 56 бит), 16 проходов. Может работать в 4 режимах: · Электронная кодовая книга (ECB-Electronic Code Book) - обычный DES, использует два различных алгоритма. · Цепочечный режим (CBC-Cipher Block Chaining), в котором шифрование блока данных зависит от результатов шифрования предыдущих блоков данных. · Обратная связь по выходу (OFB-Output Feedback), используется как генератор случайных чисел. · Обратная связь по шифратору (CFB-Cipher Feedback), используется для получения кодов аутентификации сообщений.
3-DES или тройной DES	64-битный блочный шифратор, использует DES 3 раза с тремя различными 56-битными ключами. Достаточно стоек ко всем атакам
Каскадный 3-DES	Стандартный тройной DES, к которому добавлен механизм обратной связи, такой как CBC, OFB или CFB. Очень стоек ко всем атакам.
FEAL (быстрый алгоритм шифрования)	Блочный шифратор, используемый как альтернатива DES Вскрыт, хотя после этого были предложены новые версии.
IDEA (международный алгоритм шифрования)	64-битный блочный шифратор, 128-битовый ключ, 8 проходов Предложен недавно; хотя до сих пор не прошел полной проверки, чтобы считаться надежным, считается более лучшим, чем DES
Skipjack	Разработано АНБ в ходе проектов правительства США "Clipper" и "Capstone". 64-битный блочный шифратор, 80-битовые ключи используются в режимах ECB, CFB, OFB или CBC, 32 прохода
RC2	64-битный блочный шифратор, ключ переменного размера Приблизительно в 2 раза быстрее, чем DES Может использоваться в тех же режимах, что и DES, включая тройное шифрование Конфиденциальный алгоритм, владельцем которого является RSA Data Security
RC4	Потоковый шифр, байт-ориентированный, с ключом переменного размера. Приблизительно в 10 раз быстрее DES. Конфиденциальный алгоритм, которым владеет RSA Data Security
RC5	Имеет размер блока 32, 64 или 128 бит, ключ с длиной от 0 до 2048 бит, от 0 до 255 проходов Быстрый блочный шифр Алгоритм, которым владеет RSA Data Security
CAST	64-битный блочный шифратор, ключи длиной от 40 до 64 бит, 8 проходов Неизвестны способы вскрыть его иначе как путем прямого перебора.
Blowfish.	64-битный блочный шифратор, ключ переменного размера до 448 бит, 16 проходов, на каждом проходе выполняются перестановки, зависящие от ключа, и подстановки, зависящие от ключа и данных. Быстрее, чем DES. Разработан для 32-битных машин
Устройство с одноразовыми ключами	Шифратор, который нельзя вскрыть. Ключом (который имеет ту же длину, что и шифруемые данные) являются следующие 'n' бит из массива случайно созданных бит, хранящихся в этом устройстве. У отправителя и получателя имеются одинаковые устройства. После использования биты разрушаются, и в следующий раз используются другие биты.
Поточные шифры	Быстрые алгоритмы симметричного шифрования, обычно оперирующие битами (а не блоками бит). Разработаны как аналог устройства с одноразовыми ключами, и хотя не являются такими же безопасными, как оно, по крайней мере практичны.

Далее будут рассмотрены классические шифры, на базе которых и построены практически все современные криптосистемы, и более подробно – стандарты шифрования DES и ГОСТ №28147-89.

Шифры замены

Шифры замены, или подстановки, являются самыми древними. В криптографии рассматриваются 4 типа замены: моноалфавитная, гомофоническая, полиалфавитная и полиграммная. При моноалфавитной замене каждой букве алфавита открытого текста ставится в соответствие одна буква шифртекста из этого же алфавита. Приведем пример:

а	б	в	г	д	е	ж	З
ф	ы	в	а	п	р	о	Л

Тогда слово "багаж" будет заменено на слово "ыфафо". При расшифровании производится обратная операция.

Общая формула моноалфавитной замены выглядит следующим образом:

y_i=k₁x_i+k₂(mod n),

где y_i – i-й символ алфавита; k₁ и k₂ – константы; x_i – i-й символ открытого текста (номер буквы в алфавите); n – длина используемого алфавита.

Шифр, задаваемый формулой

y_i=x_i+k_i(mod n),

где k_i – i-я буква ключа, в качестве которого используется слово или фраза, называется шифром Вижинера.

Пример 2. Открытый текст: «ЗАМЕНА». Подстановка задана следующим образом:

З	А	М	Е	Н	А
К	Л	Ю	Ч	К	Л

y₁= 8 + 11(mod 33) = 19  Т; y₂=1 + 12(mod 33) = 13  М;

y₃=13 + 31(mod ЗЗ) = 11  K; y₄= 6 + 24(mod 33) = 30  Э;

y₅ = 14+ 11(mod 33) = 25  Щ; y₆ = 1 + 12(mod 33) = 13  М.

Шифртекст: «ТМКЭШМ».

Шифры Бофора используют формулы:

у_i = k_i – x_i(mod n) и у_i =x_i – k_i(mod n).

Основным недостатком является то, что статистические свойства открытого текста (частоты повторения букв) сохраняются и в шифртексте. Формальный подход к дешифрованию основан на использовании средней частоты появления букв в текстах. Впервые похожий метод был предложен в конце 15-го века (итальянский математик Леон Баттиста Альберти) и использовал свойство неравномерности встречаемости разных букв алфавита. Позднее были определены средние частоты использования букв языка в текстах:

Английский язык	Е (12,9) Т (9,7) А (8,0) I (7,5) N (7,0) R (7,0) O, S,, H, L, D, C, U, P, F, M, W, Y, B, G, V, K, Q, X, J, X
Немецкий язык	E (19,2) N (10,2) I (8,2) S (7,0) R (7,0) T (5,9)
Русский язык	O (11,0) И (8,9) Е (8,3) А (7,9) Н (6,9) Т (6,0) C, В, Р, Л, К, Д, М, П, У, Ы, Я, Б, Г, З, Ь, Ч, Х, Ж, Ш, Ю, Ц, Щ, Э, Ф

 Частота бyквосочетаний в английском языке:

TH, HE, IN, AN, EN, ER, OR, ES, ON, RE, AT, EA, ST, TI, ED, ND, NT, RR, LL, SS, MM.

QUI, ING, ION, ARE, TIO, ONE, ANT, MENT, TION, SION.

 Частота бyквосочетаний в рyсском языке:

CТ, HО, ЕH, ТО, HА, ОВ, HИ, РА, ВО, КО, ОИ, ИИ, ИЕ, ЕИ, ОЕ, ИЯ, HH, CC.

 CТО, ЕHО, HОВ, ТОВ, ОВО, HАЛ, РАЛ, HИC.

Кроме частоты появления букв, могут быть использованы другие обстоятельства, помогающие раскрыть сообщение. Например, может быть известна разбивка на слова и расставлены знаки препинания. Рассматривая сравнительно небольшое число возможных вариантов замены для предлогов и союзов, можно попытаться определить часть ключа. Использоваться может и то, какие буквы могут удвоены. Для искажения статистических свойств шифртекста применяются различные модификации.  

Гомофоническая замена одному символу открытого текста ставит всоответствие несколько символов шифртекста.

Пример 3. Открытый текст: «ЗАМЕНА». Подстановка задана следующей таблицей:

Алфавит открытого текста	А	Б	...	Е	Ж	З	...	М	Н	...
Алфавит шифротекста	17	23		97	47	76		32	55
	31	44	...	51	67	19	...	28	84	...
	48	63		15	33	59		61	34

Шифртекст: «76 17 32 97 55 31».

Таким образом, при гомофонической замене каждая буква открытого текста заменяется по очереди цифрами соответствующего столбца.

Полиграммная замена формируется из одного алфавита с помощью специальных правил. В качестве примера рассмотрим шифр Плэйфера. В этом шифре алфавит располагается в матрице. Открытый текст разбивается на пары символов x_i,x_i+1., икаждая пара заменяется на пару символов из матрицы следующим образом:

· если символы находятся в одной строке, то каждый из символов пары заменяется на стоящий правее его (за последним символом в строке следует первый);

· если символы находятся в одном столбце, то каждый символ пары заменяется на символ, расположенный ниже его в столбце (за последним нижним символом следует верхний);

· если символы пары находятся в разных строках и столбцах, то они считаются противоположными углами прямоугольника. Символ, находящийся в левом углу, заменяется на символ, стоящий в другом левом углу; замена символа, находящегося в правом углу, осуществляется аналогично;

· если в открытом тексте встречаются два одинаковых символа подряд, то перед шифрованием между ними вставляется специальный символ (например тире).

Пример 4. Открытый текст: «ШИФР ПЛЭЙФЕРА». Матрица алфавита представлена в следующей таблице. Шифртекст: «РДЫИ,– СТ – И.ХЧС».

А	Ж	Б	М	Ц	В
Ч	Г	Н	Ш	Д	О
Е	Щ	,	Х	У	П
.	З	Ъ	Р	И	Й
С	Ь	К	Э	Т	Л
Ю	Я	_	Ы	Ф	-

При рассмотрении этих видов шифров становится очевидным, что чем больше длина ключа (например в шифре Вижинера), тем лучше шифр. Улучшения свойств шифртекста можно достигнуть при использовании шифров с автоключом.

Шифр, в котором сам открытый текст или получающаяся криптограмма используются в качестве ключа, называется шифром с автоключом. Шифрование в этом случае начинается с ключа, называемого первичным, и продолжается с помощью открытого текста или криптограммы, смещенной на длину первичного ключа.

Пример 5. Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ». Первичный ключ: «КЛЮЧ». Схема шифрования с автоключом при использовании открытого текста представлена в следующей таблице:

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

З

А

М

Е

Н

О

Й

К

Л

Ю

Ч

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

З

А

М

36

21

52

41

40

12

22

31

24

09

34

22

10

19

39

22

16

23

В

Ф

Т

З

Ж

Л

Х

Ю

Ч

И

А

Х

Й

Т

Е

Х

П

Ц

Схема шифрования с автоключом при использовании криптограммы представлена в следующей таблице:

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е

З

А

М

Е

Н

О

Й

К

Л

Ю

Ч

В

Ф

Т

З

С

Ч

У

Х

Ъ

Э

У

Э

Ы

Й

36

21

52

41

18

24

20

22

27

30

53

30

24

43

26

44

39

20

В

Ф

Т

З

С

Ч

У

Х

Ъ

Э

У

Э

Ы

Й

Щ

К

Й

У

Для повышения стойкости шифра используют так называемые полиалфавитные подстановки, которые для замены используют несколько алфавитов шифротекста. Пусть имеется k алфавитов. Тогда открытый текст

X= x₁x₂...x_kx_k+1...x_2kx_2k+1...

заменяется шифротекстом

У =f₁(x₁)f₂(x₂)...f_k(x_k)f₁(x_k+1)...f_k(x_2k)f₁(x_2k+1)...,

где f_i(x_j) означает символ шифртекста алфавита i для символа открытого текста x_j.

Пример 6. Открытый текст: «ЗАМЕНА», k = 3. Подстановка задана таблицей из примера 3. Шифртекст: «76 31 61 97 84 48».

Известно несколько разновидностей полиалфавитной подстановки, наиболее известными из которых являются одноконтурная (обыкновенная и монофоническая) и многоконтурная.

При полиалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены символов исходного текста используются несколько алфавитов, причем смена алфавитов осуществляется последовательно и циклически, т.е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй – символом второго алфавита и т. д. до тех пор, пока не будут использованы все выбранные алфавиты. После этого использование алфавитов повторяется.

В качестве примера рассмотрим шифрование с помощью таблицы Вижинера. Таблица Вижинера представляет собой квадратную матрицу с n²элементами, где n – число символов используемого алфавита. Ниже показана таблица Вижинера для русского языка. Каждая строка получена циклическим сдвигом алфавита на символ. Для шифрования выбирается буквенный ключ, в соответствии с которым формируется рабочая матрица шифрования. Осуществляется это следующим образом. Из полной таблицы выбирается первая строка и те строки, первые буквы которых соответствуют буквам ключа. Первой размещается первая строка, а под нею – строки, соответствующие буквам ключа в порядке следования этих букв в ключе.

а

б

в

г

д

е

ж

з

.

ь

ъ

ы

э

ю

я

б

в

г

д

е

ж

з

и

.

ъ

ы

э

ю

я

а

в

г

д

е

ж

з

и

й

.

ы

э

ю

я

а

б

..

..

я

а

б

в

г

д

е

ж

.

щ

ь

ъ

ы

э

ю

Сам процесс шифрования осуществляется следующим образом:

1. под каждой буквой шифруемого теста записываются буквы ключа. Ключ при этом повторяется необходимое число раз;

2. каждая буква шифруемого текста заменяется по подматрице буквами, находящимися на пересечении линий, соединяющих буквы шифруемого текста в первой строке подматрицы и находящихся под ними букв ключа;

3. полученный текст может разбиваться на группы по несколько знаков.

Исследования показали, что при использовании такого метода статистические характеристики исходного текста практически не проявляются в зашифрованном сообщении. Нетрудновидеть, что замена по таблице Вижинера эквивалентна простой замене с циклическим изменением алфавита, т. е. здесь мы имеем полиалфавитную подстановку, причем число используемых алфавитов определяется числом букв в слове-ключе. Поэтому стойкость такой замены определяется произведением стойкости прямой замены на число используемых алфавитов, т. е. на число букв в ключе.

Расшифрование текста производится в следующей последовательности:

1. над буквами зашифрованного текста последовательно надписываются буквы ключа, причем ключ повторяется необходимое число раз;

2. в строке подматрицы Вижинера, соответствующей букве ключа отыскивается буква, соответствующая знаку зашифрованного текста. Находящаяся под ней буква первой строки подматрицы и будет буквой исходного текста;

3. полученный текст группируется в слова по смыслу.

Нетрудно видеть, что процедуры как прямого, так и обратного преобразований являются строго формальными, что позволяет реализовать их алгоритмически. Более того, обе процедуры легко реализуются по одному и тому же алгоритму.

Одним из недостатков шифрования по таблице Вижинера является то, что при небольшой длине ключа надежность шифрования остается невысокой, а формирование длинных ключей сопряжено с трудностями. Нецелесообразно выбирать ключ с повторяющимися буквами, так как при этом стойкость шифра не возрастает.

С целью повышения стойкости шифрования можно использовать усовершенствованные варианты таблицы Вижинера. Приведем некоторые из них:

1) во всех (кроме первой) строках таблицы буквы располагаются в произвольном порядке;

2) в качестве ключа используются случайные последовательности чисел. Из таблицы Вижинера выбираются десять произвольных строк, которые кодируются натуральными числами от 0 до 10. Эти строки используются в соответствии с чередованием цифр в выбранном ключе.

Частным случаем рассмотренной полиалфавитной замены является так называемая монофоническая замена. Особенность этого метода состоит в том, что количество и состав алфавитов выбираются таким образом, чтобы частоты появления всех символов в зашифрованном тексте были одинаковыми. При таком положении затрудняется криптоанализ зашифрованного текста с помощью его статистической обработки. Выравнивание частот появления символов достигается за счет того, что для часто встречающихся символов исходного текста предусматривается использование большего числа заменяющих элементов, чем для редко встречающихся. Шифрование осуществляется также, как и при простой замене (т. е. по шифрующему алфавиту № 1) с той лишь разницей, что после шифрования каждого знака соответствующий ему столбец алфавитов циклически сдвигается вверх на одну позицию. Таким образом, столбцы алфавита как бы образуют независимые друг от друга кольца, поворачиваемые вверх на один знак каждый раз после шифрования соответствующего знака. При увеличении объема текста частоты появления символов будут еще более выравниваться.

Полиалфавитная многоконтурная замена заключается в том, что для шифрования используется несколько наборов (контуров) алфавитов используемых циклически, причем каждый контур в общем случае имеет свой индивидуальный период применения. Этот период, исчисляется, как правило, количеством знаков, после зашифровки которых меняется контур алфавитов. Частным случаем многоконтурной полиалфавитной подстановки является замена по таблице Вижинера, если для шифрования используется несколько ключей, каждый из которых имеет свой период применения.

Общая модель шифрования подстановкой может быть представлена в следующем виде:

t_i^ш= t_i^о + mod(k -1),

где t_i^ш – символ зашифрованного текста; t_i^о – символ исходного текста;  – целое число в диапазоне 0 – (k -1); k – число символов используемого алфавита.

Если w фиксировано, то формула описывает моноалфавитную подстановку, если w выбирается из последовательности ₁, ₂,... _n, то получается полиалфавитная подстановка с периодом n. Если в полиалфавитной подстановке n>m(где m – число знаков шифруемого текста) и любая последовательность ₁, ₂,... _n, используется только один раз, то такой шифр является теоретически нераскрываемым, если, конечно, злоумышленник не имеет доступа к исходному тексту. Такой шифр получил название шифра Вермэна и был предложен в 1917г. Нераскрываемым его считал сам изобретатель, но теоретически доказал лишь Шеннон.

Шифры перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов, т.е. преобразования приводят к изменению только порядка следования символов исходного сообщения. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся разновидности этого метода - простую, усложненную по таблице и усложненную по маршрутам перестановку.

Шифрование простой перестановкой (вертикальной перестановкой) осуществляется следующим образом:

1) выбирается ключевое слово с неповторяющимися символами;

2) шифруемый текст записывается последовательными строками под символами ключевого слова;

3) зашифрованный текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа (или в порядке следования цифр в натуральном ряду, если ключ цифровой).

В качестве иллюстрации приведем пример шифрования способом простой перестановки сообщения: «БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ С ПРЕДСТАВИТЕЛЕМ ФИРМЫ "ФЕНИКС". При этом применим цифровой ключ 5 – 8 – 1 – 3 – 7 – 4 – 6 – 2. В исходном тексте вместо пробелов используется буква а.

5	8	1	3	7	4	6	2
Б	У	Д	Ь	Т	Е	а	О
С	Т	О	Р	О	Ж	Н	Ы
А	С	а	П	Р	Е	Д	С
Т	А	В	И	Т	Е	Л	Е
М	а	Ф	И	Р	М	Ы	а
Ф	Е	Н	И	К	С	а	а

 

Выписывая текст по колонкам и группируя символы по пять, получаем зашифрованный текст в виде:

ДО ВФ НОЫСЕ ЬРП ИИИЕЖ ЕЕМСБ С ТМФ НДЛЫ TOPT РКУТС A E .

Расшифрование выполняется в следующем порядке:

1) подсчитываем число знаков в зашифрованном тексте и делим на число знаков ключа;

2) выписываем ключевое слово и под его знаками в соответствующей последовательности выписываем символы зашифрованного текста в определенном выше количестве;

3) по строкам таблицы читаем исходный текст.

Число ключей не более m!, где m - число столбцов таблицы.

Слабость шифрования простой перестановкой обуславливается тем, что при большой длине шифруемого текста в зашифрованном тексте могут проявиться закономерности символов ключа. Для устранения этого недостатка можно менять ключ после зашифровки определенного числа знаков. При достаточно частой смене ключа стойкость шифрования можно существенно повысить. При этом, однако, усложняется организация процесса шифрования и расшифрования.

Для получения и запоминания числового ключа существуют различные методы. Один из самых распространенных состоит в том, чтобы приписывать буквам числа в соответствии с алфавитным порядком букв. Возьмем, например, слово ПЕРЕСТАНОВКА. Присутствующая в нем буква А получает №1. Если какая-то буква входит несколько раз, то ее появления нумеруются последовательно слева направо. Поэтому второе вхождение буквы А получает №2. Буквы Б в этом слове нет, то буква В получает №3, и т.д.:

П	Е	Р	Е	С	Т	А	Н	О	В	К	А
9	4	10	5	11	12	1	7	8	3	6	2

Усложнение перестановки по таблице заключается в том, что для записи символов шифруемого текста используется специальная таблица, в которую введены некоторые усложняющие элементы. Усложнение состоит в том, что определенное число клеток таблицы не используется (на рисунке они пусты). Количество и расположение неиспользуемых элементов является дополнительным ключом шифрования. Шифруемый текст блоками по m х n – s элементов (m х n – размеры таблицы,s – число неиспользуемых элементов) записывается в таблицу. Далее шифрование аналогична простой перестановке.

2	6	1	3	8	0	5	9	4	7
Б	У	Д		Ь	Т	Е	а	О	С
	Т	О	Р	О	Ж	Н		Ы	а
С	а	О	Р	Е	Д	С	Т		А
В	И		Т	Е	Л	Е	М	а	Ф
И		Р	М	Ы	а	Ф	Е	Н	И
К	С	а	а	а		а	А	а	а

Зашифрованный текст будет выглядеть так: ДОПР  БСВИК РРТМ   ОЫ Н   ЕНСЕФ УТ И СС АФ И ЬОЕ ЕЫ Т МЕ ТЖ ДЛ .

При расшифровании знаки зашифрованного текста записываются столбцами таблицы в последовательности знаков ключа с пропуском неиспользуемых элементов. Исходный текст считывается по строкам. Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых элементов, можно получить требуемую стойкость зашифрованного текста.

Еще один вариант - шифр "Поворотная решетка". предназначен для сообщений длины 4mk. Берется трафарет размером 2m*2k клеток, вырезается m*k клеток так, что при наложении его на лист бумаги того же размера 4 различными способами (поворачивая на 90°) его вырезы полностью покрывают всю площадь листа. Буквы сообщения последовательно вписываются в вырезы трафарета по строкам, в каждой строке слева направо, при каждом из 4-х его возможных положений в заранее установленном порядке. Число возможных трафаретов, т.е. количество ключей этого шифра составляет 4^mk (при размере трафарета 8*8 число вариантов превосходит 4 миллиарда).

 

Весьма высокую стойкость шифрования можно обеспечить усложнением перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считываются по маршрутам Гамильтона, причем используется несколько различных маршрутов. Для примера рассмотрим шифрование по маршругам Гамильтона при n =3. Структура и три маршрута показаны на Рис. 7, а пример шифрования – на Рис. 8.

Шифруемый текст: БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ С ПРЕДСТАВИТЕЛЕМ ФИРМЫ ФЕНИКС

Зашифрованный текст: ТЕУБД ЬО а ОС ОРТЖЫ НЕСП а...

 

 

Рис. 7 Пример структуры и маршрутов Гамильтона

Рис. 8 Пример шифрования по маршрутам Гамильтона

В 1991 г. В.М. Кузьмич предложил схему перестановки, основанную на кубике Рубика. Согласно этой схеме открытый текст записывается в ячейки граней куба по строкам. После осуществления заданного числа заданных поворотов слоев куба считывание шифртекста осуществляется по столбцам. Сложность расшифрования в этом случае определяется количеством ячеек на гранях куба и сложностью выполненных поворотов слоев. Перестановка, основанная на кубике Рубика, получила название объемной (многомерной) перестановки. В 1992 – 94 гг. идея применения объемной перестановки для шифрования открытого текста получила дальнейшее развитие. Усовершенствованная схема перестановок по принципу кубика Рубика, в которой наряду с открытым текстом перестановке подвергаются и функциональные элементы самого алгоритма шифрования, легла в основу системы «Рубикон». В качестве прообразов пространственных многомерных структур, на основании объемных преобразований которых осуществляются перестановки, в ней используются трехмерный куб и тетраэдр.