Физическая сущность нагрева сопротивлением

 

Электрический ток – это направленное движение положительных или отрицательных электрических зарядов под действием электрического поля. Он может обеспечиваться движением только электронов, как это имеет место в вакууме при эмиссии электронов накаленным катодом, металлах и материалах, проявляющих свойство сверхпроводимости. Вещества, обладающие электронной проводимостью, называют проводниками первого рода. Проводящие среды, в которых прохождение тока обеспечивается движением частиц вещества – ионов, называют проводниками второго рода. К ним относятся электролиты – растворы и расплавы. Плазма имеет смешанную проводимость.

В соответствии с электронной теорией у металлов, которые являются кристаллическими веществами, ядра атомов находятся в узлах кристаллических решёток, а пространство между ними заполнено электронами (электронный газ).

Число свободных электронов в металле очень велико. Так, для меди оно составляет приблизительно 10²⁹ /м³ .

Согласно электронной теории в идеальной кристаллической решётке не происходит ни рассеяния, ни отражения, ни торможения движущихся электронов, т.е. нет никаких препятствий прохождению электрического тока и электропроводность металлов должна быть бесконечно большой. В действительности этого не происходит. Электропроводность металлов является конечной величиной и зависит от многих факторов, в частности от наличия дефектов в его структуре

С увеличением температуры металла его атомы в узлах кристаллических решёток колеблются с большими амплитудами. Это увеличивает вероятность столкновения с ними свободных электронов. Соответственно с повышением температуры увеличивается и сопротивление прохождения электрического тока.

Проводники второго рода – электролиты-растворы или расплавы кислот, солей, щелочей, оксидов и плазма – имеют два вида электропроводности – электронную и ионную. При постоянном токе у растворов и расплавов наблюдается преимущественно ионная проводимость в соответствии с законом Фарадея. Доля электронного тока в этом случае невелика. При переменном токе появляется существенная доля электронного тока, увеличивающаяся с повышением частоты тока. В плазме наблюдаются оба вида проводимости, причём доля электронного и ионного токов зависит от давления, температуры и состава плазмы.

Электролизная ванна слабо разогревается протекающим по ней постоянным током большой силы, а электродный котёл на переменном токе быстро нагревает до кипения слабоминерализованную воду.

Соотношение между плотностью тока, напряжённостью электрического поля и электропроводностью вещества определяются законом Ома. В общей форме этот закон имеет вид

,                                                         (2.4)

 

где j – плотность тока, А/см²; n_e, n_i – плотность носителей заряда электронов и ионов соответственно, 1/см³, µ_e , µ_i - подвижность электронов и ионов, численно равная скорости дрейфа заряженных частиц в направлении электрического поля при его напряжённости E = 1 В/см; e₀ – заряд электрона.

Поскольку в металлах ток проводится исключительно электронами, уравнение (2.4) запишем в виде

 ,                                                                              (2.5)

 

Из формулы (2.5) следует

,                                                                               (2.6)

 

где σ – электропроводность вещества, зависящая от концентрации носителей зарядов n_e, а также от вида вещества и его состояния µ_e .

С учётом (2.4) и (2.6) можно записать

j = σE,                                                                                         (2.7)

 

Величину, обратную проводимости, 1/σ = ρ называют удельным электрическим сопротивлением. Для всех металлов  ρ увеличивается с ростом температуры. Удельное сопротивление проводника при заданной температуре t.

 

                                                            (2.8)

 

где ρ₂₀ – удельное сопротивление проводника при температуре 293 К; α – температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/К.

Зависимость тока от приложенного напряжения называют вольт-амперной характеристикой вещества.

Если характеристики выражают зависимость постоянного напряжения

от соответствующих значений постоянного тока, их называют статическими. Характеристики при достаточно быстрых изменениях тока называют динамическими. В этом случае рассматривают статические сопротивление и проводимость и динамические сопротивление и проводимость проводника (рис. 2.8.)

 

 

 

Рис. 2.8. Вольт-амперная характеристика проводника

 

Удельное статическое сопротивление ρ_ст пропорционально тангенсу угла α наклона луча, проведённого из начала координат в данную точку характеристики, т.е. ρ_ст = tg α. Удельное динамическое сопротивление пропорционально тангенсу угла β наклона касательной в данной точке

характеристики ρ_дин = tg β. Переходя от удельного сопротивления к проводимости, запишем

σ_ст = ctgα; σ_дин = ctgβ.                                                             (2.9)

 

Величину  называют удельной дифференциальной проводимостью.

В переменном электрическом поле проводимость проводника является комплексной величиной:

γ = σ – ib,                                                                                (2.10)

 

где σ, b – соответственно активная и реактивная составляющие проводимости.

При низких частотах переменного тока проводимости практически равна проводимости при постоянном токе.

Скорость электрона υ_e, прошедшего в электрическом поле E разность потенциалов U,

υ_e = 5,93·10⁵ ,                                                                    (2.11)

 

и, например, для U = 40 кВ υ_e = 118,6 тыс. км/с. При прохождении участка с разностью потенциалов U электрон приобретает кинетическую энергию , эВ (электрон-вольт).

Количество выделяющейся в проводнике теплоты при прохождении по нему электрического тока определяется законом Ленца-Джоуля:

 

Q = I²Rτ,                                                                                    (2.12)

 

I – ток, А; R – сопротивление, Ом; τ – время, с.

Если выразить R через удельное сопротивление проводника, учесть его геометрические размеры l – длину, м, и S – площадь сечения, м², то выделяющаяся в проводнике мощность

 

P = U²S/(ρl),                                                                                (2.13)

 

где S – площадь сечения, м²; l – длина проводника, м.

 

Нагревательные элементы

 

Нагревательные элементы имеют самую высокую температуру в печи и, как правило, предопределяют работоспособность установки в целом. К этим материалам предъявляются следующие требования: 1.Достаточная жаростойкость (окалиностойкость). 2.Достаточная жаропрочность - механическая прочность при высоких температурах, необходимая для того, чтобы нагреватели могли поддерживать сами себя.

Большое удельное электрическое сопротивление. Чем меньше удельное электрическое сопротивление, тем больше длина нагревателя и меньше его поперечное сечение. Сечение нагревателя должно быть достаточно большим для обеспечения необходимого срока службы. Таким образом, желательно, чтобы материалы нагревательных элементов имели высокое значение удельного электрического сопротивления.

Малый температурный коэффициент сопротивления. Данное требование должно выполняться для того, чтобы мощность, выделяемая нагревателями в горячем и холодном состояниях, была одинаковой или отличалась незначительно. Если температурный коэффициент сопротивления велик, для включения печи в холодном состоянии приходится использовать трансформаторы, дающие в начальный момент пониженное напряжение.

Постоянство электрических свойств. Некоторые материалы, например карборунд, с течением времени стареют, т. е. увеличивают электрическое сопротивление, что усложняет условия их эксплуатации..

Обрабатываемость. Металлические материалы должны обладать пластичностью и свариваемостью, чтобы из них можно было изготовить проволоку, ленту, а из последних - сложные по конфигурации нагревательные элементы. Неметаллические нагреватели прессуются или формуются, с тем, чтобы нагреватель представлял собой готовое изделие. Основными материалами для нагревательных элементов являются сплавы на основе железа, никеля, хрома и алюминия. Это, в первую очередь, — хромоникелевые, а также железохромоалюминиевые сплавы (Рис. 2.9). Практика установила вполне определенные, рекомендуемые соотношения между диаметром проволоки, шагом и диаметром спирали для проволоки от 3 до 7 мм диаметром. Эти соотношения следующие: h≥2d и D=(6÷8)d для нихрома и  – для менее прочных железохромоалюминиевых сплавов. Здесь t – шаг спирали, D – диаметр спирали, d – диаметр проволоки.

 

Рис. 2.9. Эскизы проволочных и ленточных нагревателей с обозначением основных геометрических размеров:

а – проволочный зигзагообразный; б – ленточный; в – спиральный

 

Ленточные нагреватели выполняются в виде зигзагов различных размеров и крепятся на металлических (из жароупорной стали или нихрома) или керамических крючках