Соотношения, вытекающие из уравнения нагревания.

Примем , тогда ток нагрузки так же будет равен допустимому току I_доп и выражение (10.2) примет вид:

Откуда следует:

                                                                 (10.7)

 

Боковая поверхность провода:

Где  - диаметр провода;

L - длина провода;

S - площадь поперечного сечения провода.

Активное сопротивление провода:

где γ - удельная проводимость.

После подстановки в формулу (10.7) получим:

                                   (10.8)

где С- постоянная, значение которой зависит от выбора размерности величин, входящих в формулу.

Выражение (10.8) позволяет рассчитать предельно допустимую длительную нагрузку на провод по значениям четырёх входящих в это выражения величин. Для провода из определённого материала в заданных температурных условиях значения величинν_доп и γ известны. Коэффициент теплоотдачи  для заданных условий также лежит в определённых границах.

Следовательно, формула (10.8) позволяет рассчитать зависимость I_доп(S). Эту зависимость выражают в виде таблиц, каждая из которых относится к определённой конструкции провода или кабеля и к определённым температурным условиям (θ_доп и θ_ср).

Поделив почленно уравнение (10.8) на площадь сечения S получим зависимость допустимой плотности тока по нагреву от сечения:

                                             (10.9)

Отсюда следует, что допустимая плотность тока по нагреву обратно пропорциональна корню четвертой степени из значения площади сечения.

Уменьшение допустимой плотности тока с увеличением площади сечения объясняется ухудшением отвода тепла: поверхность охлаждения возрастает пропорционально диаметру сечения, а его площадь - пропорционально квадрату диаметра. Поэтому поверхность охлаждения, приходящаяся на каждый квадратный миллиметр площади поперечного сечения провода, уменьшается с увеличением последней и отвод тепла ухудшается.

Формула  (10.8) позволяет найти поправочный коэффициент на температуру окружающей среды θ_ср, если она отличается от положенной в основу таблицы.

Если допустимая нагрузка при θ_ср была I’_доп, то при θ’’_ср допустимая нагрузка  I’’_доп изменяется пропорционально:

                                          (10.10)

Согласно ПУЭ для неизолированных проводов ВЛ напряжение выше 1000В поправочный коэффициент K_ν применять не следует.

Из выражения (10.8) можно также получить поправочный коэффициент для определения допустимой нагрузки на проводник такого же сечения, но из другого материала:

                                                              (10.11)

Например, для алюминиевого провода допустимая нагрузка, в тех же

эксплуатационных условиях, составит    от нагрузки на медный провод того же сечения.

Для проводников, работающих в кратковременном или повторно-кратковременном режимах допустимая нагрузка может быть увеличена.

Увеличение нагрузки, согласно ПУЭ, допускается в число раз, равное:

                                                                     (10.12)

где К_ПВ - коэффициент продолжительности включения;

ПВ -продолжительность включения

где t_B и t_П -время включения и паузы; t_ц -время цикла.