Обработка результатов измерений. Погрешности измерений.

При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин "точность измерений", т. е. степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие "погрешность измерений" (чем меньше погрешность, тем выше точность).

Вне зависимости от источника возникновения погрешности выделяют следующие формы представления погрешностей:

  Погрешность измерения Δх_изм — это отклонение результата измерения х от истинного (действительного) х_и(х_д) значения измеряемой величины:

Δх_изм= х-х_д.

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность Δ=х-х_и или Δ=х-х_д, а относительная — как отношение

δ = ±Δ/x∙100% или δ = ±Δ/x_д∙100%.

Приведенная погрешность у=±Δ/x_n∙100%, где х_n— нормированное значение величины. Например, х_n= х_mах, где х_mах — максимальное значение измеряемой величины.

 

Результаты измерений получаются путём соответствующей обработки результатов наблюдений, показаний полученных с помощью средств измерений.

Обработка результатов измерений статистическими методами применяется на практике для решения следующих задач:

· определение погрешности средств измерений;

· определение соответствия параметров технологического процесса заданной точности изделия;

· установление технологического допуска при обработке;

· определение точностных характеристик установочных и выборочных партий деталей, с целью контроля и управления качеством продукции;

· установление рассеяния показателей качества однотипных изделий и др.

При изготовлении и проведении измерений основными возникающми погрешностями можно считать систематические и случайные погрешности, а также грубые погрешности или промахи.

Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений условий измерений. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специальных критериев.

Систематическими называют погрешности, постоянные по величине и знаку или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от действия определённых заранее предсказуемых причин.

Систематические погрешности возникают, например, из-за: неточной настройки оборудования, погрешностей измерительного прибора, отклонения рабочей температуры от нормальной (в т.ч. субъективных действий оператора), силовых деформаций, и др.

Систематические погрешности измерения могут быть полностью или частично устранены, например, при помощи поправочной таблицы к неправильно градуированной шкале прибора или путем определения средней арифметической величины из нескольких отсчетов в противолежащих положениях, коррекции неправильных действий оператора (влияние на температуру дыхания или прикосновения, превышение усилий).

Случайными называют переменные по величине и знаку погрешности, которые возникают при изготовлении или измерении и принимают то или иное числовое значение в зависимости от ряда случайно действующих причин.

Характерным признаком случайных погрешностей является вариация значений, принимаемых ими в повторных опытах.

Эти погрешности вызываются множеством изменяющихся случайным образом факторов таких, как: неточности элементов средства измерения, припуск на обработку, механические свойства материала, сила резания, измерительная сила, различная точность установки деталей на измерительную позицию и другие, причем в общем случае ни один из этих факторов не является доминирующим.

Погрешности изготовления и измерения являются случайными величинами. Примеры случайных величин: размеры деталей при обработке, зазоры в подвижных соединениях, результаты повторных измерений одной и той же величины и т.п.

Случайные погрешности трудно устранить, поэтому их влияние учитывают при назначении допуска на размер или на какой-либо другой параметр.