Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные идеи t-статистики Стьюдента
Для анализа выборочного коэффициента корреляции на I этапе рассчитывают t-статистику Стьюдента. r — коэффициент корреляции, показывает степень статистической линейной связи между переменными (от 0—1). Говорят, что коэффициент корреляции значим, если . Значимость выборочного коэффициента корреляции проверяется по критерию Стьюдента. t -статистика имеет распределение Стьюдента с (n – 2) степенями свободы. Для коэффициента корреляции r выдвигается нулевая гипотеза Н 0, которая состоит в том, что предполагает равенство 0 коэффициента корреляции (r = 0) в генеральной совокупности. Эта гипотеза отклоняется, если выборочное значение коэффициента корреляции r далеко от нулевого значения, тогда принимается гипотеза Н 1. Н 1 — суть гипотезы в том, что в генеральной совокупности r ≠ 0 и коэффициент корреляции статистически значим. Это означает, что между переменными х и y существует линейная зависимость. Итак, по t-статистике Стьюдента определяется критическое значение критерия (V кр.), которое находится в зависимости от принятого уровня значимости. Уровень значимости α — вероятность ошибки I-го рода: вероятность отвергнуть верную статистическую гипотезу Н 0. Например, если значение α задано 1% (α =0,01) — то гипотеза принимается с вероятностью 0,99. Если значение α задано 5% (α =0,05) — то гипотеза принимается с вероятностью 0,95.
| t набл. | < t кр — зона отклонения нулевой гипотезы. Вывод (в генеральной совокупности значений): Если вычисленное значение критерия (наблюдаемое) попадает в зону принятия критерия, то делают вывод о равенстве r = 0 в генеральной совокупности. Чем дальше вычисленное значение критерия (наблюдаемое) уклоняется от V кр, тем больше основания отвергать Н 0 (нулевую гипотезу), а принимать Н 1 о статистической значимости r. Рассмотрим процедуру статистической значимости r на примере. Взяты 10 наблюдений показателей инфляции и безработицы в США в 1931—1940 гг. Для них рассчитаны выборочные значения r (r = –0,227). Очевидно, что такая связь отрицательна, что соответствует теории (Кривая Филлипса). Однако статистически ли значим этот r? На I этапе выдвигается гипотеза Н 0 о равенстве r = 0 и вычисляют t-статистическое Стьюдента с (n – 2) степенями свободы.
Далее задают уровень значимости (ошибки отвергнуть верную гипотезу Н 0 о равенстве r = 0) α 5% (α = 0,05) — с вероятностью (принять верную гипотезу Н 0 о равенстве r = 0) 0,95. Вполне очевидно, что соответствующий критерий будет состоять из двух хвостов, площадь каждого равна 0,05/2=0,025. Тогда, по таблице критических точек распределения Стьюдента отыскивают t кр. (критическое). t кр. = 2,314 t набл. = –0,66 | t набл. | = 0,66 Итак, для выполнимого исследования получают | t набл. | < t кр. В этой связи делают вывод — гипотеза Н 0 принимается (в генеральной совокупности r = 0) — это значит, что между инфляцией и безработицей нет линейной связи, но это не значит, что между этими параметрами связь вообще отсутствует. Здесь, скорее всего, необходимо говорить о нелинейной связи с одной стороны, либо о более сложных связях уровня инфляции и безработицы с другими параметрами.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 38; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.113.166 (0.007 с.) |