Расчет и конструирование плит, опертых по контуру

Плиты, опертыепо контуру (рис. 2), как и балочные плиты, армируютсварными сетками. При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное армирование сетками в пролете и на опоре. В. пролете укладывают понизу плоские сварные сетки или отрезки рулонов, соединяемых по ширине рабочим стыком, а на опорах вдоль балок раскатывают сетки с поперечными рабочими стержнями. В целях экономии стали в пролете по низу плиты укладывают две сетки разных размеров, но с одинаковой площадью сечения арматуры (рис. 2,а). Меньшую сетку не доводят до опоры на расстояние

Где l ₁ – меньший пролет плиты. При свободном опирании плиты

При пролетах менее 2,5 м плиты армируют рулонными сетками. Сетки с продольной рабочей арматурой диаметром до 5 мм раскатывают в направлении меньшей стороны плиты, опертой по контуру, аналогично армированию балочной плиты и учитывают работу распределительной арматуры в направлении, большей стороны.

В первом пролете многопролетных плит, изгибающий момент больше, чем в средних, поэтому поверх основных сеток укладывают дополнительные рулонные сетки (рис. 2, б) или дополнительные плоские сетки (рис. 2,в).

Плиты, опертые по контуру, рассчитывают кинематическим способом метода предельного равновесия. Плита в предельном равновесии рассматривается как система плоских звеньев, соединенных друг с другом по линиям излома пластическими шарнирами, возникающими в пролете по биссектрисам углов и на опорах вдоль балок (рис. 3,а). Изгибающие моменты плиты М зависят от площади арматуры F _&, пересеченной пластическим шарниром, и определяются на 1м ширины плиты по формуле

 

Рис. 3. К расчету опертых по контуру, по методу предельного равновесия.

При различных способах армирования плит, опертых по контуру, составляют уравнение работ внешних и внутренних сил на перемещениях в предельном равновесии и определяют изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки.

Панель плиты в общем случае испытывает действие пролетных М₁, М₂ и опорных моментов M_I, M_I, М _II, М _II (рис.3, б). В предельном равновесии плита под нагрузкой провисает, и ее плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, гранями которой служат треугольные и трапециевидные звенья. Высотой пирамиды будет максимальный прогиб плиты f, угол поворота звеньев

Внешняя нагрузка в связи с провисанием плиты перемещаетсяи совершаетработу, равную произведению интенсивности нагрузки q на объем фигуры перемещения:

При этом работа внутренних сил определяется работой изгибающих моментов на соответствующих углах поворота (рис. 3, в)

Из условия равенства работ внешних и внутренних сил A_q = A_M приравняем формулы, а угол поворота φ заменим его значением, тогда

Если одна из нижних сеток плиты не доходит до опоры на 1/4 l площадь нижней рабочей арматуры, пересеченной линейным пластическим шарниром в краевой полосе, будет вдвое меньше и формула принимает вид

В правые части уравнений входят расчетные моменты на единицу ширины плиты: два пролетных момента M ₁, М₂ и четыре опорных момента М_I, , М _II, . Пользуясь рекомендуемыми соотношениями между расчетными моментами, согласно табл., задачу сводят к одному неизвестному.

Соотношения между расчетными моментами в плитах, опертых по контуру

 

l2/l1	M2/M1	MI/M1 и /M1	MII/M1 и / M1
1-1,5 1,5-2	0,2-1 0,15-0,5	1,3-2,5 1-2	1,3-2,5 0,2-0,75

Если плита имеет один или несколько свободно опертых краев, то соответствующие опорные моменты в уравнениях принимают равным нулю.

Расчетные пролеты l ₁ и l ₂ принимают равными расстоянию (в свету) между балками или расстоянию от оси опоры на стене до грани балки (при свободном опирании ).

И плитах, окаймленныхпо всему контуру монолитно связанными с ними балками, в предельном равновесии возникают распоры, повышающиеих несущую способность. Поэтому при подборе сечений арматуры плит изгибающие моменты, определенные расчетом, следует уменьшить: в сечениях средних пролетов и у средних опор — на 20%; в сечениях первых пролетов и первых, промежуточных опор при l_k / l <1,5 — на 20% и при 1,5≤ l_k / l ≤2 — на 10%, где l — расчетный пролет плиты в направлении, перпендикулярном краю перекрытия; l_k — расчетный пролет плиты в направлении, параллельном краю перекрытия.

Сечение арматуры плит подбирают как для прямоугольных сечений. Рабочую арматуру в направлении меньшего пролета располагают ниже арматуры, идущей в направлении большего пролета. В соответствии с таким расположением арматуры рабочая высота сечения плиты для каждого направления различна и будет отличаться на размер диаметра арматуры.