Индивидуальные и общие агрегатные индексы. Принципы их построения.

В зависимости от объектов исследования различ индексы объемных (количественных) и индексы кач показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых сравниваются количества, общие размеры совокупности того или иного явления. Это, например, индексы физ объема промышленной, с/х прод, нац дохода и др. В свою очередь к качественным относ индексы цен, себестоимости пр-ва прод, производительности труда, урожайности и другие индексы. По степени охвата эл-тов совокупности различ индивид, групповые и общие индексы. Индивид индексы дают сравнит хар-ку отдельных эл-ов той или иной совокупности. Индивидуальные индексы количества какого-либо вида продукции рассчитываются по формуле:

                                                                                                  

где i_q – индивидуальный индекс физического объема (количества) товара; q₁, q₀, физический объем (количество) товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальные индексы цены какого-либо вида продукции рассчитываются по формуле:

                                                                                                 

где i_р – индивидуальный индекс цены товара; р₁, р₀, цена товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Общие индексы характеризуют изменение всей совокупности в целом.

Общий индекс физического объема определяют по следующей формуле:

                                              

Общий индекс цен определяют по следующей формуле:

 

                                            

Общий индекс стоимости продукции определяют по следующей формуле:

 

                                   

Сущность средних взвешенных арифметических и гармонических индексов.

Осн формой общ индексов явл агрегатный индекс, который представляет собой отношение агрегатов, т.е. соединений различных (однородных и неоднородных) элементов сложного показателя, приведенного к сопоставимому виду. Числитель этого индекса расчитывают как сумму произведений индексируемой величины отчетного периода на веса (соизмерители). Знаменатель агрегатного индекса находят как сумму произведений индексируемой величины базисного периода на те же веса (соизмерители).

Выбор формы агрегатного индекса непосредственно зависит от наличия исходной информации. Для расчета общего индекса физического объема товаров стандартную формулу обычно записывают так:

                                                                                           

В свою очередь общий индекс цен на товары выглядит следующим образом:

                                                                                 

Однако в ряде случаев станд формулы общ индексов могут б преобразованы в сред арифм или средние гармонические индексы.

средний арифметический индекс физического объема:

                                                                                       

 

Если в стандартную формулу  вместо q₀ подставить  то получим средний гармонический индекс физического объема:

                                         .